Формула Бернулли. Проводится серия n независимых повторных испытаний, в каждом из которых вероятность интересующего нас события А равна р

Проводится серия n независимых повторных испытаний, в каждом из которых вероятность интересующего нас события А равна р, 0 <р <1, (т.е. ). Какова вероятность, что при n испытаниях coбытие А произойдет ровно k раз? (Обозначается P_n(k)).

Формула полной вероятности.

Пусть событие А может наступить при условии реализации одной из гипотез Н₁, Н₂,..., Н_n, образующих полную группу событий. Тогда