Показатели формы распределения

Для описания особенностей распределения используют такую характеристику, как момент. Момент k-го порядка это средний размер k-ой степени отклонений всех значений признака x от какой-либо величины

Моменты характеризуются видом и порядком. В зависимости от величины A рассматривают следующие виды моментов:

- начальные, при А=0

- центральные, при

- условные, при

Порядок момента характеризуется показателем степени отклонения. Различают моменты первого, второго, третьего, четвертого порядка.

Формулы расчета моментов представлены в таблице 13.

Таблица 13

Формулы расчета моментов

Поря- док мо-мен-тов	Виды моментов
начальные	центральные	условные

При сравнении эмпирической и теоретической кривых распределения обращают внимание на показатели асимметрии распределения и на эксцесс – крутизну распределения по сравнению с нормальной.

Асимметрию можно измерить с помощью коэффициента асимметрии Пирсона, который рассчитывается по формуле: . Если , то говорят о правосторонней асимметрии, если , то асимметрия левосторонняя.

Эксцесс – крутизна распределения по сравнению с нормальной вычисляется с помощью нормированного момента 4 порядка по формуле: . При говорят о низковершинности распределения, а при - о высоковершинности распределения.

Контрольные вопросы к теме 5

1. Для чего нужны показатели вариации?

2. Какие показатели относятся к показателям вариации?

3. Какой признак называется альтернативным?

4. Чему равны средняя и дисперсия альтернативного признака?

5. Приведите правило сложения дисперсий.

6. Приведите характеристики нормального распределения.