Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Аналитическое выравнивание РД - наиболее эффективный способ выявления основной тенденции развития явления во времени. При этом уровни РД выражаются функцией от времени y=f(t). Задачей аналитического выравнивания является нахождение теоретической кривой, наилучшим образом отражающей черты фактической динамики. Т.е. аналитическое выравнивание состоит в подборе математической формулы, наилучшим образом описывающей эмпирические данные. В практике социально-экономических исследований используется выравнивание по любому рациональному многочлену, в т.ч. по прямой, параболе второго и третьего порядка, гиперболе, показательной функции и т.д. Выбор функции выравнивания носит вероятностный характер. Для выбора типа кривой, по которой производят аналитическое выравнивание необходимо построить эмпирическую кривую динамического ряда и прикинуть к какой функции она ближе или проанализировать показатели РД: 1) если абсолютные приросты уровней ряда по своей величине колеблются около const, то математической функцией, уравнение которой можно принять за основу выравнивания, будет прямая.
3) если уровни ряда изменяются с приблизительно постоянным относительным показателем (Тпр), то выравнивание производится по показательной функции:
После того, как выбор теоретической кривой осуществился, задача заключается в нахождении параметров уравнения и определении теоретических уровней РД. При решении этой задачи используют метод наименьших квадратов, когда наилучшим приближением выравнивания данных к эмпирическим считается такое, при котором сумма квадратов отклонений фактических значений от теоретических стремится к минимуму:
Выравнивание с применением метода наименьших квадратов можно значительно упростить, разметив временные уровни так, чтобы сумма t=0. При этом различают два случая:
1) когда число членов РД нечетное, то за начало отсчета принимают серединный временной уровень ряда. Его значение принимают равным 0. Вверх следуют значения через -1, а вниз-через +1. При этом сумма t=0.
2) когда число членов ряда четное, то разбивка временных уровней происходит от серединной пары дат, при этом верхняя серединная дата принимается за -1, а нижняя за +1. Далее вверх следуют значения через -2, вниз через +2. Результаты аналитического выравнивания необходимо воспроизвести на графике эмпирических данных. Выявить основную тенденцию значит установить закон развития изменяющегося во времени процесса на всем рассматриваемом в данном РД промежутке времени.
Аналитическое выравнивание дает возможность определять действие систематических факторов на развитие социально-экономических явлений, определяемых в РД. Фактические уровни РД отклоняются от выравненных в разные стороны, образуя колеблющийся остаток, который называется случайной компонентой динамического ряда. Это делает возможным разложение уровней ряда на систематическую и случайную компоненты: y=f(t)+e, f(t)-тренд, выражающий типические черты явления, которые описывает данный РД. e-случайная компонента выражает действие множества случайных факторов, действующих в положительном и отрицательном направлениях. Оценка меры воздействия случайных факторов на уровни ряда производится с помощью формулы среднеквадратического отклонения:
Показатель колеблемости уровней ряда около тренда является одним из критериев правильности выбора кривой для аналитическога выравнивания.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 313 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!