Выборочное корреляционное отношение

Для оценки тесноты нелинейной корреляционной связи служат такие характеристики как: выборочное корреляционное отношение η_yx и η_xy.

Выборочным корреляционным отношением называется, отношение межгруппового

среднеквадратического отклонения к общему среднеквадратическому отклонению.

h_yx = σ_межгр / σ_общ

Свойства корреляционного отношения:

если корреляционное отношение равно нулю, Х и Y не связаны друг с другом;

если корреляционное отношение = 1, Х и Y не связаны корреляционной зависимостью;

значение корреляционного отношения удовлетворяет двойному неравенству 0 ≤ η_yx ≤ 1;

корреляционное отношение всегда меньше или равно коэффициенту корреляции η_yx ≤ | r_в |.

Достоинства корреляционного отношения.

Корреляционное отношение служит мерой тесноты связи любой, в том числе и линейной. В этом его достоинство перед коэффициентом корреляции, который оценивает степень тесноты только линейной связи.

Недостатки корреляционного отношения.

Корреляционное отношение не позволяет судить на сколько близко расположены точки найденным по данным наблюдения к кривой определенного вида (гипербола, парабола, синусоида и т.д.). Это объясняется тем, что при определении корреляционного отношения вид связи не учитывается.