Загальні індекси середніх величин

В статистико-економічному аналізі доводиться порівнювати в динаміці такі узагальнюючі характеристики якісних показників як середня ціна, середня собівартість, середня продуктивність праці тощо. Так як на динаміку середньої впливають не тільки зміни усереднювальної ознаки, а й зміни складу розглядаємої сукупності, вплив кожного з цих факторів оцінюється за допомогою загальних індексів середніх величин. Такі індекси утворюють індексну систему, яка для якісних показників складається із трьох елементів:

індексів змінного складу І_х^зс

індексів фіксованого складу І_Х^ФС;

індексів структурних зрушень І_х^сз, де х - вид розглядаємої ознаки (ціна, собівартість, продуктивність праці тощо).

Індекс змінного складу І^зс показує відносну зміну розглядаємого середнього рівня ознаки в цілому за розрахунок двох факторів - зміни індексуємої ознаки і зміни в структурі сукупності:

де - середні ознаки відповідно у поточному та базисному періодах; f_1, f₀ - ваги ознаки у зіставляємих періодах.

Індекс фіксованого складу І_Х^ФС характеризує змін у середнього рівня за рахунок лише зміни індексованої величини (ваги постійні) при незмінній структурі сукупності:

Індекс структурних зрушень І_х^сз показує зміну середнього рівня за рахунок лише змін у структурі сукупності при незмінному значенні ознаки:

Формули для середніх індексів підкоряються принципу зважування, який забезпечує їх пов'язання у індексну систему:

І_х^СЗ₌ І_х^ФС* І_х^СЗ

З використанням цієї формули за двома відомими індексами можна розрахувати третій.