Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов

Если любой качественный индексируемый показатель (себестоимость, цену, производительность труда и т.д.) обозначить через х, а его веса — через f, то динамику среднего показателя (средней себестоимости, средней цены, средней производительности труда и т.д.) можно отразить как за счет изменения обоих факторов (х и f), так и за счет каждого фактора в отдельности. Например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и увеличения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих.

Совместное действие указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роль каждого фактора в отдельности в общей динамике средней выявляются в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов: индекса переменного состава, индекса постоянного состава и ин­декса структурных сдвигов.

Понятие индекса переменного состава

Индекс переменного состава разбивается на два индекса-сомножителя: индекс постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Если в индексах средних уровней в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности (показатели доли ), то система индексов может быть записана в следующем виде:

Iперем Iпост Iстр

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности находится как разность числителя и знаменателя индекса переменного состава:

.

Абсолютный прирост (уменьшение) среднего уровня признака в целом по совокупности за счет отдельных факторов рассчитывается как разность числителей и знаменателей индексов постоянного состава и структурных сдвигов:

1) за счет изменения значений изучаемого признака у отдельных единиц совокупности:

2) за счет структурных изменений:

В общем виде:

В ряде случаев для анализа социально-экономических явлений применяется система индексов.

Если показатели каждого периода последовательно сравниваются с показателями одного периода, принятого за базу сравнения, то индексы, с помощью которых происходит такое сравнение, называются базисными.

Если показатели каждого периода последовательно сравниваются с показателями непосредственно предшествующего периода, то индексы называются цепными.

Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальными, так и общими. Различают общие базисные и цепные индексы с постоянными и переменными весами.

Таблица 7.5 – Система индексов