Основные методические рекомендации

Статистика

Контрольная работа

Варианты контрольных заданий

Для студентов экономических специальностей

Минск 2008

УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ к контрольной работе

по дисциплине «Статистика»

Письменная контрольная работа по статистике выполняется студентами заочного отделения в соответствии с учебным планом.

При оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Необходимо полностью привести условие задачи.

2. Решение задачи необходимо сопровождать пояснениями, соответствующими формулами расчета показателей и краткими выводами.

3. Результаты решения задач целесообразно по возможности оформлять в виде статистических таблиц.

4. Относительные величины рассчитывать с точностью до 0,001 (в процентах – до 0,1%).

5. На каждой странице работы должны быть проведены поля и указан номер страницы.

6. В конце работы необходимо привести список использованной литературы.

7. На титульном листе работы указывается название дисциплины, факультет, курс, группа, фамилия и домашний адрес студента.

8. Если работа выполнена в соответствии с предъявленными требованиями, она оценивается «допущена к собеседованию». В этом случае студент обязан проанализировать замечания, указанные по ходу решения задач, внести необходимые письменные исправления и дополнения.

9. Студенты, не получившие зачет по письменной контрольной работе, к экзамену (к зачёту) не допускаются.

При выполнении контрольной работы рекомендуется использовать специальную литературу, приведенную в конце данного пособия.

Вариант контрольной работы выбирается в зависимости от начальной буквы фамилии студента:

Вариант 1 — А, Б, Ю, Я

Вариант 2 — Д, Е, Х, Ц

Вариант 3 — И, К, Л, У

Вариант 4 — М, Н, О, Ф

Вариант 5 — П, Р, С, Т

Вариант 6 — Ж, З, Ч, Ш

Вариант 7 — В, Г, Щ, Э

Каждый вариант контрольной работы состоит из восьми задач по наиболее важным разделам.

Основные методические рекомендации

Задача 1. Необходимо выполнить аналитическую группировку статистических данных для исследования взаимосвязи изучаемых явлений. На первом этапе необходимо определить величину интервала i и указать границы каждой группы. Величина интервала группировки i определяется по формуле: , где x _min и x _max – соответственно минимальное и максимальное значение группировочного признака; n – число групп.

На следующем этапе необходимо заполнить разработочную таблицу, в которой указываются порядковые номера единиц наблюдения, попавших в каждую группу и значения наблюдаемых признаков. После получения итогов по группам и расчета необходимых обобщающих показателей заполняется итоговая аналитическая таблица, макет которой строится в соответствии с условием задачи. Разработочная и аналитическая таблицы должны иметь заголовки, наименования под-лежащего и сказуемого, итоговые показатели по отдельным группам и в целом по совокупности.

После заполнения итоговой таблицы необходимо провести анализ полученных абсолютных и средних показателей и написать краткий вывод.

Задача 2. Предполагается умение студента правильно выбрать вид и форму средней величины исходя из экономической сущности омсредняемого признака и в зависимости от характера исходных данных. Например, если в условии задачи известны значения средней выработки продукции одним рабочим по каждому цеху (бригаде)и число рабочих в каждом цехе, среднюю выработку продукции одним рабочим в целом по заводу определяем по средней арифметической взвешенной: , где х – средняя выработка продукции одним рабочим; f – число рабочих.

Если же в условии задачи известны объёмы производства продукции по цехам и средняя выработка продукции одним рабочим по каждому цеху, то для определения общей средней выработки по заводу необходимо использовать среднюю гармоническую взвешенную: , где х – средняя выработка продукции одним рабочим; М – объём производства продукции по цеху .

Аналогичные рассуждения при определении таких средних показателей как урожайность, средняя зарплата, средний процент выполнения плана и т.п.

Задача 3. Для решения такого типа задач необходимо изучить темы: «Средние величины», «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение». Начинается решение задачи с определения выборочных характеристик для интервального ряда распределения: средней, дисперсии, квадратического отклонения и коэффициента вариации. Если в ряду имеются открытые интервалы, то необходимо по величине сделать их равными рядом лежащим интервалам. Дисперсия определяется по формуле: , где х – значения осредняемого признака (середины интервалов); – среднее значение; f – частота (или частость) ряда распределения.

Среднее квадратическое отклонение исчисляется как корень квадратный из дисперсии . Коэффициент вариации (V) характеризует степень однородности совокупности в отношении изучаемого признака, т.е. показывает насколько типична вычисленная средняя для данной совокупности. Коэффициент вариации определяется по формуле:

.

На следующем шаге необходимо определить ошибки выборочного наблюдения для средней и для доли. Предельная ошибка выборочной средней для случайного отбора определяется по формуле: , где t – коэффициент доверия (определяется по специальным таблицам в зависимости от заданной вероятности); n – объём выборочной совокупности; N – объём генеральной совокупности.

Предельная ошибка доли определяется по формуле: , где W – выборочная доля (удельный вес единиц в выборочной совокупности, которые обладают определённым значением изучаемого признака).

После определения предельных ошибок выборки необходимо указать границы генеральной средней и генеральной доли :

,

.

Задача 4. Относится к теме «Ряды динамики». Необходимо, прежде всего, определить вид динамического ряда (моментный или интервальный), рассчитать аналитические показатели и результаты расчета оформить в виде таблицы. Общий заголовок таблицы должен содержать наименование объекта исследования и период.

Абсолютные приросты – цепные: , базисные: .

Темпы роста – цепные: , базисные: .

Темпы прироста – цепные: , базисные: .

Средний уровень ряда () определяется по формуле средней арифметической простой: , где n – число уровней ряда динамики.

Средний абсолютный прирост () определяется двумя способами:

или .

Средний темп роста может быть определен двумя способами:

а) по формуле средней геометрической: , где – цепные коэффициенты роста;

б) исходя из базисного темпа роста за весь рассматриваемый период: , где y₀ - начальный уровень ряда; y_n - конечный уровень ряда; n - число уровней ряда динамики, не считая базисного.

Средний темп прироста , а если темп роста выражен в процентах, тогда .

Задачи 5 и 6. Составлены по теме «Индексы». В обеих задачах необходимо рассчитать индексы: в задаче 5 – индексы переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов, а в задаче 6 – в форме среднего арифметического или среднего гармонического индекса. Например, общий индекс цен определяется по формулам:

– агрегатная форма, – средний гармонический индекс.

Для расчёта общего индекса количественного показателя, например, физического объёма проданных товаров, используются следующие формулы:

– агрегатная форма, – средний арифметический индекс.

Для определения абсолютного изменения уровня изучаемого явления под влиянием индексируемого показателя необходимо вычислять разность между числителем и знаменателем общего индекса. Например, если необходимо узнать абсолютное изменение товарооборота за счёт изменения цен , то нужно найти разность между числителем и знаменателем в агрегатном индексе цен: . По каждому исчисленному индексу необходимо написать краткий вывод.

Рекомендуемая литература

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник – М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Цыганов В.А. Общая теория статистики. – Мн.: БИП-С Плюс, 2006.

4. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Статистика: Национальные счета, показатели и методы анализа. Справочное пособие. - Мн: БГЭУ, 1995.

6. Теслюк И.Е, Тарловская В.А. и др. Статистика. Учебное пособие. – Мн.: Ураджай, 2000.

7. Ефимова М.Р. и др. Практикум по общей теории статистики. – М.: Финансы и статистика, 2000.

8. Статистика промышленности / Под ред. проф. В.Е. Адамова – М.: 1987.

9. Цыганов В.А. Статистика промышленности. – Мн.: 2006.

Вариант 1