Академия управления при президенте республики Беларусь

ЗАДАЧА № 1

Известны данные за отчетный месяц по энергетическому управлению Произвести группировку ПЭО по проценту выполнения отделом капитального строительно-монтажных работ, выделив 4 группы ПЭО: не выполнившие план, выполнившие план до 105%; от 105% до 110%; более 110%.

По каждой и по всем группам подсчитать число ПЭО, общий план и фактический объем строительно-монтажных работ по группе и на одно ПЭО, прирост (+) или потери (–) фактического объема относительно плана.

Для расчетов построить вспомогательную таблицу. Конечные результаты оформить в итоговую статистическую таблицу. Сделать выводы.

РЕШЕНИЕ:

Для того чтобы произвести группировку ПЭО по проценту выполнения отделом капитального строительно-монтажных работ, рассчитаем процент выполнения плана каждым отделом капитального строительства по формуле:

% выполнения плана =

Полученные данные представим в виде таблицы:

Таблица 1

Данные о выполнении плана по объему строительно-монтажных работ отделами капитального строительства

На основе данных таблицы 1 произведем группировку ПЭО по проценту выполнения отделом капитального строительно-монтажных работ, выделив 4 группы ПЭО: не выполнившие план (процент выполнения плана которых ниже 100%); выполнившие план до 105%; от 105% до 110%; более 110%.

Также по каждой и по всем группам подсчитаем общий план и фактический объем строительно-монтажных работ по группе и на одно ПЭО, прирост (+) или потери (–) фактического объема относительно плана.

Данные представим в таблице 2.

Таблица 2

Таким образом, можно сделать вывод о том, что 3 отдела из 10 не выполнили месячный план в результате чего недополучено 60 тыс.рублей. 7 отделов из 10 выполнили план на 100 и более %, что способствовало приросту на 80 тыс.рублей (25+55), что в конечном итоге привело к приросту на 20 тыс.рублей.

ЗАДАЧА № 2

Выполнить следующие расчеты.

1. Рассчитать показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

2. Графически изобразить показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

3. Рассчитать среднегодовые показатели ряда динамики.

4. Произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней.

5. Выровнять ряд по прямой.

6. Построить график искомого и выровненного ряда.

7. Использовать полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий календарный год.

8. Сделать выводы.

Варианты:

РЕШЕНИЕ

1. Рассчитаем следующие показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение 1% прироста.

Для расчетов будем использовать следующие формулы:

Абсолютный прирост

(переменная база сравнения)

(постоянная база сравнения)

- уровень ряда, принятого за базу сравнения

Темп роста

Коэффициент роста с переменной базой сравнения,

Коэффициент роста с постоянной базой сравнения

Коэффициенты роста, выраженные в процентах, носят название темпов роста.

Темп прироста

При переменной базе сравнения: или

При постоянной базе сравнения: или

Абсолютное значение 1% прироста

Для решения задачи примем за базу сравнения начальное значение уровня ряда, соответствующее 2002 году.

Рассчитанные по вышеуказанным формулам данные приведем в таблице 3

Таблица 3

Динамика выпуска трансформаторов за 2002-2008 гг.

2. Изобразим графически показатели динамики

3. Расчитаем среднегодовые показатели ряда динамики по следующим формулам

Средний уровень ряда ,

где - число уровней ряда

Средний абсолютный прирост ,

где , - конечный и начальный уровни динамического ряда.

Средний коэффициент роста

где n – число уровней ряда

или .

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах:

Средний темп прироста определяется исходя из темпа роста:

или

Таким образом, средний уровень ряда составит:

Средний абсолютный прирост:

(млн.руб.)

Средний коэффициент роста:

Или

Средний темп роста: %

Средний темп прироста:

4. Произведем сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней

Суть метода заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем – средний уровень из такого же числа уровней начиная со второго и т.д. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала.

; ;

Расчетные данные представим в виде таблицы:

Таблица 4

5. Произведем выравнивание ряда по прямой

Уравнение прямой имеет вид ,

где t – время (порядковый номер интервала)

Расчет параметров значительно упрощается, если .

min

, следовательно

, следовательно

При нечетном числе уровней ряда, уровень, находящийся в середине ряда, принимается равным нулю. Даты времени, стоящие выше этого времени, будут обозначаться натуральными числами со знаком «-»: -1; -2; -3; ниже со знаком «+»: +1; +2; +3. Сумма t должна быть равна нулю.

Расчеты представим в виде таблицы:

Таблица 5

Динамика выпуска трансформаторов за 2002-2008 гг

Уравнение прямой примет следующий вид

Расчет значений выровненного ряда:

и т.д.

6.Построим графики искомого и выровненного ряда

7. Используем полученное уравнение для экстраполяции уровней на следующий 2009 год:

Данные выпуска трансформаторов показывают, что за анализируемый период с 2002г. по 2008г. наблюдались колебания в объеме выпуска как в сторону увеличения, так и в сторону снижения. Вместе с тем можно сделать вывод о том, что в среднем за изучаемый период ежегодно производилось трансформаторов на 951,871 млн.руб., ежегодный прирост за указанный период составлял 65,917 млн.руб., или 7,1%.

Сглаживание ряда по прямой позволило уменьшить колебания в значениях объемах производства и вывести следующее уравнение зависимости .

С его помощью было рассчитано ожидаемое значение объема выпуска трансформаторов на следующий год в размере 1240,971 млн.руб.