Тема 4. Обобщающие характеристики совокупностей

Вариация признаков и причины ее порождающие. Задачи изучения вариации.

Средние величины. Средняя арифметическая, ее свойства. Веса усреднения.

Степенные средние. Гармоническая и геометрическая средние. Применение средних величин. Обусловленность способа усреднения характером статистического мате­риала. Усреднение относительных показателей.

Ряды распределения: дискретные, интервальные. Построение интервальных рядов. Частоты, частости, плотности распределения. Кумулятивные ряды. Квантили распределе­ния. Использование квантилей при качественном анализе распределений. Графическое представление распределений: полигоны, гистограммы, кумуляты.

Показатели центра распределения: средняя арифметическая, медиана, мода. Методы их расчета для различных видов рядов распределения. Веса усреднения.

Показатели вариации и их значение в статистике. Вариационный размах, интерквартильная ширина, дисперсия, коэффициенты вариации. Свойства и методы расчета показа­телей вариации. Теорема о разложении дисперсии при группировании.

Показатели формы распределения: показатели асимметрии и характеристики эксцесса распределения.

Основные теоретические распределения, их параметры. Показатели дифференциации распределений. Кривая Лоренца.