Стат методы выявления тенденций в разв-ии явл-ий(метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней)

Важной задачей ст-ки при анализе рядов динамики(РД) явл-ся определение основной тенденции разв-я.

При изучении в рядах динамики основной тенденции раз­вития явления применяются различные приемы и методы. Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот способ основан на укруп­нении периодов времени, которым относятся уровни ряда. Например, ряд ежесуточного выпуска продукции заменяется рядом месячного выпуска продукции и т.д.

Другой прием — метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметически­ми за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого пери­ода скольжения первого уровня и включением следующего.

35.Выявление основной тенденции разв-я с помощью аналитического выравниванияДР

Важной задачей ст-ки при анализе рядов динамики(РД) явл-ся определение основной тенденции разв-я.

Понятие «тенденция развития» не имеет достаточно четкого определения. В ст-ке под «тенденцией развития» понимают общее направление разв-я, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить ввиде более или менее гладкой прямой, которой соответствует некоторая функция времени. у^t=f(t).

Эта кривая, называемая трендом хар-ет основную закономерность движения во времени и в известной мере, но не полностью свободна от случайных воздействий. Тренд описывает некоторую усредненную для достаточно протяженного периода тенденцию развития во времени. Предполаг-ся, что с помощью переменной время можно выразить влияние всех основных факторов,поскольку мех-м их влияния в явном виде не учит-ся. В связи с этим под трендом часто понимают регрессию на время. Тренд представляют как систематическую компоненту переменных, при этом предполагают, что отклонение от тренда есть некот случайная составляющая (Et), т е обычно считают, что тренд опред-ся влиянием постоянно действующих факторов, а отклонение от него влиянием случ факторов.

Т обр, каждый ур-нь ряда можно представить как сумму систематической и случайной компоненты.

y_t = f(t) + E_t. Где y_t –фактические(эмпирич)ур-ни; y^_t –теоретич(выровненные)ур-ни_; E _t-отклонение от тренда

В теории аналитического выравнивания основополагающеё явл-ся идея о возможности графического представления зависимостей ур-ней ДР от фактора времени, если значения какого-либо показателя y зависят от времени, то на графике получим некоторое распределение напоминающее направленный эллипс. y^_t= a₀ + a₁t – прямая в зависимости от фактора времени. Для a₀ и a₁ надо решить сиc-му

y-исходный ур-нь РД;n-число членов ряда;t-показатель времени

Для упрощения расчётов время обознач-ся т обр, чтобы начало отсчёта приходилось на середину рассматриваемого периода.В таком случае, =0, тогда сис-ма норм ур-ней примет вид:

Отсюда:

представляет собой средний ур-нь РД;