Показатели вариации и методы их расчета

В зависимости от характеризуемых особенностей распределения обобщающие показатели можно разбить на три группы:

1. Показатели центра распределения (средняя величина и структурные средние).

2. Показатели степени вариации.

3. Показатели формы распределения.

Размах вариации.

,

где x_max и x_min – максимальное и минимальное значение признаков совокупности.

Среднее линейное отклонение.

,

Среднее квадратическое отклонение.

,

Соотношение среднего квадратического отклонения и среднего линейного отклонения служит индикатором «засоренности» совокупности неоднородными с основной массами элементами. Чем больше это соотношение, тем больше таких элементов. Для нормального закона распределения это соотношение равно:

Дисперсия – это квадрат среднего квадратического отклонения.

,

Выше перечисленные показатели хар-т абсолютные размеры вариации. Для оценки интенсивности вариации и для сравнения с другими совокупностями, а тем более с другими признаками расчитываются отн-е показатели вариации как отношение абсолютных показателей к средней величине.

1. Относительный размах вариации:

2. Относительное отклонение по модулю:

3. Коэффициенты вариации:

Если V>20% (33%), то вариация в совокупности по изучаемому признаку сильная.