Модель мультипликатора

Английский экономист Дж.М.Кейнс (1883-1946 гг.) [17] создал учение, ставшее основой современной немарксистской макроэкономики. Кейнс разделял теорию предельной полезности и пытался с ее помощью понять взаимосвязи между показателями, характеризующими экономику в целом. К таким показателям он относил: совокупный спрос и совокупное предложение, уровень занятости, темп инфляции (уровень цен), спрос на деньги и их предложение, потребление и сбережение, инвестиции (накопление), налоги и государственные расходы, чистый экспорт (разность между экспортом и импортом) и др.

С точки зрения Кейнса, совокупный (национальный) доход (Y) формируется от продажи товаров, и его величина зависит от размеров совокупного спроса. Доход распределяется на потребление (С) и сбережения (S): Y = C + S. Если потребление вновь образует спрос на продукты и услуги, то сбережения непосредственно не создают его. Поэтому если бы, кроме потребления, отсутствовали другие факторы формирования спроса, то он был бы ниже, чем полученный доход, то есть был бы недостаточен для поддержания прежней занятости и объема производства.

Однако в обществе имеются инвестиции, то есть средства. идущие на увеличение капитала. Инвестиции (I), как и потребление, образуют спрос на продукты и услуги. Их источником являются сбережения, но они необязательно равны последним. В общем случае инвестиции не превосходят сбережений: I £ S.

В случае, если размер инвестиций меньше величины сбережений, совокупный спрос становится недостаточным для поддержания прежней занятости. Он будет способен поддерживать занятость только в том случае, когда объем инвестиций совпадает с величиной сбережений, то есть когда выполняется: I = S.

На размеры сбережений и инвестиций действуют разные факторы.

С точки зрения Кейнса, величина сбережений зависит прежде всего от размеров дохода и склонности к сбережению. Склонность к сбережению - это отношение части дохода, направляемой на сбережения, к общей величине дохода: s = . Предельная склонность к сбережению - отношение прироста сбережения к приросту дохода: s¢ = . Соответственно склонность к потреблению - это отношение части дохода, используемой на потребление, к общей величине дохода: с = , а предельная склонность к потреблению - отношение прироста потребления к приросту дохода: с¢ = .

Сумма склонностей к потреблению и сбережению, как и сумма предельных склонностей к потреблению и сбережению, очевидно равняется единице: с + s = 1; с¢ + s¢ = 1.

Размер сбережений выражается как S = sY, а прирост сбережений - как DS = s¢DY. Объем потребления - как С = сY, а его прирост - как DС = с¢DY.

Согласно кейнсианской теории, склонность к потреблению (сбережению) определяется психологией людей. Люди по своей природе таковы, что с ростом дохода склонны все большую его часть направлять на сбережения, а меньшую - на потребление. Иначе говоря, склонность к потреблению при увеличении дохода уменьшается, а склонность к сбережению - увеличивается; то есть сбережения растут быстрее, чем доход.

Размер же инвестиций, по теории предельной полезности (которую Кейнс разделял), зависит прежде всего от предельной отдачи капиталовложений и уровня процента (плата за капитал). При повышении (снижении) предельной отдачи капиталовложений спрос на них (то есть инвестиции) увеличивается (уменьшается). И наоборот, при росте (падении) уровня процента спрос на инвестиции снижается (растет).

Поскольку размеры инвестиций и сбережений определяются разными экономическими факторами, то их совпадение может произойти чисто случайно. Поэтому для поддержания равенства инвестиций и сбережений требуется государственное воздействие на экономику. Суть этого воздействия - поддержание определенной величины совокупного спроса на рынке. В противном случае будет иметь место недостаток спроса, и как следствие - сокращение занятости, кризисные явления в экономике.

Кроме того, воздействие инвестиций на размер совокупного дохода усиливается мультипликатором. Мультипликатор - это коэффициент, перемножение которого на прирост инвестиций показывает величину прироста совокупного дохода. Иначе говоря, если прирост инвестиций равен DI, а мультипликатор - m, то прирост дохода выражается формулой: DY = mDI.

Чтобы понять, как определяется величина мультипликатора, рассмотрим условный пример.

Допустим, что предельная склонность к потреблению (с¢) равна 0,8; а предельная склонность к сбережению (s¢), соответственно, - 0,2. При этом потребление означает покупку товаров национального производства.

Пусть при данных предположениях происходит прирост инвестиций, равный 1. Тогда это вызовет увеличение спроса на рынке на 1 и увеличит доходы тех фирм, которые обеспечивают этот прирост спроса товарами, также на 1. Обозначим образовавшийся прирост доходов через DY₁ = 1. Он распределяется на потребление DС₁= 0,8 и на сбережение: 0,2.

Однако увеличение потребления на 0,8 вызовет новый прирост доходов в экономике, равный увеличению потребления, то есть 0,8. Доходы возрастут у тех фирм, на продукцию которых увеличивается спрос в результате прироста потребительских расходов. Обозначим этот новый прирост доходов через DY₂. Он, в свою очередь, также распределяется на потребление (DС₂ = 0,8×0,8) и сбережения (DS₂ = 0,2×0,8).

Образовавшийся новый прирост потребления, в свою очередь, порождает дальнейший прирост доходов, равный приросту потребления: DY₃= 0,8×0,8; который опять распадается на прирост потребления (DС₃ = 0,8×0,8×0,8) и прирост сбережений (DS₃ = 0,2×0,8×0,8). Очередной прирост потребления (DС₃ = 0,8×0,8×0,8) вызывает образование нового прироста доходов на ту же величину. И т.д.

Таким образом, согласно концепции мультипликатора, инвестиции в экономике порождают бесконечный ряд приростов доходов, распадающихся на приросты потребления и приросты сбережений. Прирост дохода с номером n можно выразить как DY_n = 0,8^n-1; соответственно потребления как DС₃ = 0,8ⁿ; а n-ый прирост сбережений - как DS_n = 0,2×0,8ⁿ.

Поскольку предельная склонность к потреблению меньше 1 (=0,8), сумма приростов доходов конечна и равняется: 1 + 0,8 + 0,8² + 0,8³ + … = = 5. Сумма же приростов сбережений составит: 0,2 = 1.

Таким образом, в нашем примере инвестиции размером 1 вызвали прирост совокупного дохода на 5 и сбережений на 1.

Это означает, что мультипликатор в данном случае равен 5, то есть прирост совокупного дохода равен пяти приростам инвестиций. Однако если бы произошло не увеличение, а сокращение инвестиций на 1, то аналогичными рассуждениями можно было бы доказать, что совокупный доход уменьшился бы на 5. Мультипликатор, таким образом, усиливает колебания в экономике, возникающие вследствие изменений в инвестициях.

Кроме того, из приведенных математических выкладок видно, что в результате прироста доходов образовались сбережения, по величине равные сделанным инвестициям (1 = 1). Иначе говоря, инвестиции как бы создали источник, из которого они могут быть профинансированы.

В общем случае величина мультипликатора определяется по формуле: m = ; где: с¢ - предельная склонность к потреблению. Причем в качестве с¢ берется доля потребительских расходов на покупку только национальных товаров в общей сумме доходов, поскольку затраты на приобретение импортных продуктов и услуг не создают доходов у национальных производителей.

На величину совокупного дохода оказывают влияние изменения не только в инвестициях, но и в целом в совокупном спросе. Совокупный спрос на продукцию национальных производителей складывается из четырех основных элементов: потребление национальных товаров (С), инвестиции (I), государственные закупки (G) и чистый экспорт (X_n). Изменения каждого из этих элементов усиливаются мультипликатором. В результате общее изменение дохода выразится формулой: .

Если, например, сумма в скобках возрастет на D, то прирост дохода составит mD, а если он сократится на D, то это вызовет уменьшение дохода на mD.

Для иллюстрации действия мультипликатора рассмотрим условный пример.

Допустим, что доля налогов в доходе составляет 20 %, на потребление идет 75% дохода, остающегося после уплаты налогов, и, кроме того, 10 % дохода расходуется на приобретение импортных товаров. В этих условиях намечается сокращение инвестиций на 10 и уменьшение чистого экспорта на 5. Что должно сделать правительство, чтобы повысить совокупный спрос на 6 и тем самым обеспечить повышение занятости до требуемого уровня?

Рассчитаем величину мультипликатора. Предельная склонность к потреблению (с¢) будет равна 75 % располагаемого дохода (дохода за вычетом налогов) минус доля расходов на импортные товары: с¢ = (1 - 0,2)0,75 - 0,1 = 0,5. Отсюда мультипликатор равняется 2. Поэтому сокращение инвестиций на 10, а чистого экспорта на 5 может привести к уменьшению совокупного спроса на 2(10 + 5) = 30. Чтобы не только не допустить падения совокупного спроса, но и увеличить его на 6, правительство должно было бы повысить объем государственных расходов на

Концепция мультипликатора не означает, что благодаря действиям правительства возможно бесконечное увеличение объемов производства. С точки зрения теории Кейнса, максимальный объем производства ограничен имеющимися ресурсами и соответствует объему производства при полной занятости. Если он достигнут, то дальнейшее увеличение производства невозможно. В этом случае рост совокупного спроса будет вести не к расширению производства (и совокупного дохода), а к инфляции.

Отсюда следует, что главная задача государства состоит в том, чтобы поддерживать эффективный совокупный спрос, то есть такой, который обеспечивает полную занятость и не ведет к инфляции.