Краткий обзор некоторых новых откликов на наши исследования

Прежде чем перейти к анализу недавних откликов, вернемся немного назад.

В нашем обзоре откликов, опубликованном в книге[РАР]:5, мы уже говорили о серии отрицательных публикаций в журнале "Природа". Сегодня приходится вновь вернуться к этому вопросу. Сначала напомним, что в журнале "Природа", 1997, № 2, с. 70‑74, вышла статья С. П. Новикова: "Математики и история". Статья отрицательная. Никаких конкретных аргументов нет. Автор выражает свое несогласие с нашими работами. Делается попытка приклеить нам ярлыки. Однако статья не является собственно разбором наших работ, она носит мемуарный характер. О себе, о своих встречах, о своем отношении к разным людям. Основное содержание статьи – эмоции.

А. Т. Фоменко направил свой ответ в журнал "Природа" весной 1997. Главный редактор академик А. Ф. Андреев попросил А. Т. Фоменко "ответить по‑другому". Это повторялось несколько раз. Никакого ответа журнал до сих пор (то есть к началу 2002 года) не опубликовал, без объяснения причин. Переписка прекратилась. Ниже приведен последний вариант, направленный в редакцию "Природы".,

Главному редактору:

журнала "Природа" академику А. Ф. Андрееву

Глубокоуважаемый Александр Федорович!

Согласно Вашему пожеланию, я подготовил третий вариант статьи, посвященной проблемам хронологии. Я постарался максимально учесть все Ваши пожелания. Прошу опубликовать мой ответ в Вашем журнале. В данный момент редакция располагает уже тремя вариантами моего ответа на критические статьи в мой адрес в Вашем журнале. Редакция может выбирать для публикации любой из них.

С уважением

Академик А. Т. Фоменко

11 августа 1997 года

Проблемы хронологии древности

Академик А. Т. Фоменко

В номере 2 журнала "Природа" за 1997 год были напечатаны статьи, в которых обсуждаются полученные мною и моими соавторами научные результаты по математической хронологии. Эти статьи, содержащие, в частности, развязные высказывания вроде: "Фоменко бегал объясняться в ЦК" (С. П. Новиков), производящие странное впечатление на страницах уважаемого академического журнала, в искаженном виде описывают содержание наших книг по новой хронологии и реконструкции русской истории. Кроме того, с помощью неверных утверждений перед читателем нарисована ложная картина дескать общего вывода: "попытки перекроить хронологию последних двух тысячелетий не имеют отношения к науке" (стр. 76).

При этом не упоминаются не только названия наших, вышедших из печати научных книг по новой математической хронологии, но и сам факт существования нескольких десятков статей по этой теме в научных журналах. Не для того ли, чтобы читатель не смог сам проверить и понять – в чем суть дела, а вынужден был судить о ней лишь по статьям, опубликованным в данном номере журнала?

Поэтому поясню вкратце о чем идет речь. Целью научного проекта, который мы сокращенно называем "новая хронология", является создание надежных независимых методов датирования древних и средневековых событий. Это – сложная научная проблема, решение которой потребовало применения тонких методов современной математики и обширных компьютерных вычислений. Хотя эта деятельность и не является для нас основной (наши профессиональные интересы лежат в областях чистой и прикладной математики), она потребовала от нас значительных затрат времени и сил. Статьи по этой тематике публикуются в научных журналах с 1970‑х годов. Начиная с 1990 года выходят книги. К настоящему времени на эту тему нами опубликовано восемь монографий в России и две – за рубежом. Таким образом, наши работы по новой хронологии публикуются в научных издательствах уже на протяжении более чем 20 лет, хотя широкому читателю они, возможно, пока еще мало известны.

Одним из важных результатов новой хронологии является независимая датировка знаменитого звездного каталога Птолемея, помещенного в Альмагесте. Оказалось, что наблюдения, собранные в этом каталоге, были сделаны отнюдь не во втором веке новой эры, как считали Скалигер и Пе‑тавиус, а примерно на тысячу лет позже[al], [a2]. Точный математический результат состоит в том, что эти наблюдения были сделаны между 600 и 1300 годами новой эры. Важность датировки Альмагеста для хронологии трудно переоценить. Достаточно сказать, что новая датировка звездного каталога Альмагеста тянет за собой передатировку целых пластов древней и средневековой истории.

Вкратце расскажем об этой интересной научной проблеме. Датировка древних событий издавна интересует ученых и порождает среди них споры. Особую остроту проблема приобрела после опубликования И. Скалигером и Д. Петавиусом в XVI‑XVII веках своей версии всеобщей истории. Именно она лежит в фундаменте принятой сегодня версии хронологии. В первоначальном виде до нас дошло сравнительно мало древних документов, и потому попытки определить время того или иного события, как правило, базируются на разного рода допущениях. Случаи, когда для этой цели удается применить строгий, а тем более математический метод, довольно редки, а стало быть, и особенно интересны. Одним из них является Альмагест, включающий в себя каталог около 1000 звезд. Скалигеровская хронология приписывает Альмагест древнегреческому астроному Клавдию Птолемею (около 90 – около 160 гг. н. э.). Однако уже давно в истории астрономии обсуждается вопрос о том, не был ли реальным автором звездного каталога (а возможно и остальных разделов книги) – Гиппарх, живший, как считается, во II в. до н. э.

Сегодня считается, что Птолемей был последним крупным астрономом античности. После него в истории астрономии "наступил мрак", и лишь в VIII‑IX вв. н. э. интерес к астрономии просыпается вновь, но уже у арабов. Они‑то и перевели Альмагест. Дошедшие до нас греческий и латинский тексты Альмагеста считаются сегодня переводами с арабского. Самые ранние рукописи Альмагеста относят примерно к IX в. (арабский вариант).

Конечно, хотелось бы выяснить истинную дату его написания. Известный американский астроном Роберт Ньютон в своей книге "Преступление Клавдия Птолемея"[аЗ] был вынужден назвать Птолемея "самым удачливым обманщиком в истории науки". Это утверждение основывается на тщательном анализе цифрового материала, содержащегося в Альмагесте. Р. Ньютон обнаружил, что многие "наблюдательные данные", приведенные в Альмагесте, в действительности являются всего лишь результатами поздних расчетов назад, в прошлое, на основе астрономической теории Птолемея. И результаты этих теоретических вычислений были затем намеренно вписаны в Альмагест как якобы "реальные наблюдения". Тем не менее Р. Ньютон не ставит под сомнение скалигеровскую дату составления каталога. Но вот, скажем, замечательный русский ученый‑энциклопедист Н. А. Морозов в многотомном труде "Христос" (1924‑1932 гг.) высказал гипотезу о существенно более позднем времени написания Альмагеста, которую достаточно убедительно аргументировал.

Обратившись к проблеме датировки Альмагеста, мы сначала взяли лишь его звездный каталог и применили к нему математические методы. Заранее никаких ограничений на искомую дату не налагалось и априори лишь предполагалось, что она лежит между 600 г. до н. э. и 1800 г. н. э.

В звездных каталогах, как древних, так и современных, принимается, что звезды располагаются на воображаемой небесной сфере большого радиуса. Подвижные звезды перемещаются по ней, а неподвижные – закреплены. Впрочем, о неподвижности можно говорить лишь условно: просто скорость "стоящих на месте" звезд мала (древние думали, что все звезды неподвижны). Чтобы зафиксировать положение звезд, применяются различные сферические координаты. Чаще других употребляются эклиптикальная (ее мы находим в Альмагесте) и экваториальная (современные каталоги) системы. Поскольку плоскости эклиптики и экватора меняют свое положение с течением времени, обе системы оказываются переменными.

Естественной выглядит попытка датировать каталог так: отталкиваясь от современных положений помещенных там звезд, вычислить, где они должны были бы находиться в разные годы в прошлом (такой расчет сегодня делается с большой точностью по современным астрометрическим данным с учетом собственных движений звезд), и сравнить найденные координаты с занесенными в Альмагест. На том временнбм интервале, где обнаружится наилучшее согласие между обеими группами величин, видимо, и был составлен каталог.

Но на пути такого сопоставления возникают препятствия.

Прежде всего, нужно понять, "кто есть кто". Иначе говоря, необходимо отождествить каждую звезду Альмагеста с какой‑либо из наблюдаемых ныне звезд. Априори совершенно не ясно, будет ли результат однозначным. Ведь звезды перемещаются по небосводу и в разные эпохи могут занимать положения, соответствующие различным звездам каталога. Если в такой ситуации отдать предпочтение одному из возможных отождествлений, то это равносильно произвольному выбору датировки. Субъективное отождествление приведет к столь же субъективной датировке.

Далее, координаты звезд в Альмагесте содержат ошибки, иногда значительные. Цена деления в каталоге 10 минут. Это, так сказать "заявленная точность". Но реальная точность ниже. Много это или мало? Если учесть, что наиболее быстрые звезды проходят такое расстояние за 350 – 400 лет, то надежды получить временную привязку с погрешностью 100 или даже 200 лет выглядят по крайней мере наивными.

Погрешности появлялись при измерениях из‑за "неидеальности" астрономических инструментов. Неточное знание (автором Альмагеста) фундаментальных астрономических параметров, например, угла между плоскостями эклиптики и экватора, также порождало погрешности. Могли быть и искажения, допускавшиеся автором сознательно. Так, увеличение или уменьшение эклиптикальных долгот на некоторую постоянную величину может "старить" или "омолаживать" наблюдательные данные каталога (из‑за прецессии).

Для анализа мы взяли каталог в том виде, в каком он приведен в изданиях[а4], [а5] и в фундаментальном труде[аб]. И хотя в этой известной работе[аб] исследуются многие проблемы из тех, что упоминались выше, мы сочли необходимым провести все расчеты заново.

Понятно, что предварительно надо было "очистить" каталог от звезд, координаты которых заведомо сильно искажены, имеют погрешность, превышающую, скажем 1 градус. Помимо этого, нами была проверена идентификация звезд каталога со звездами "современного неба", содержащаяся в труде[аб]. Как и следовало ожидать, она была в целом подтверждена. Однако, было обнаружено несколько звезд, идентифицируемых неоднозначно (например, О2 Эридана). Впрочем, на это обстоятельство обращалось внимание и в труде[аб]. Звезды, имеющие неоднозначные отождествления, были из рассмотрения исключены, как неинформативные. В результате, в "очищенном" каталоге Альмагеста осталось 864 звезды.

Чтобы продвинуться дальше, потребовались более тонкие методы. Прежде всего пришлось выявить систематическую ошибку в координатах звезд, возникающую при определении положения эклиптики в момент наблюдения. Если составитель каталога неправильно нашел ее положение, то координаты всех звезд исказятся.

Положение плоскости эклиптики (или, что то же, положение полюса эклиптики), равно как и положение точки весеннего равноденствия являются результатами достаточно тонких измерений. Представим себе, что составитель каталога совершил ошибку в измерении, и вместо истинной эклиптики использовал "ошибочную" эклиптику, а также вместо истинной точки равноденствия использовал "ошибочную" точку равноденствия. Это приведет к смещению полюса эклиптики. Но тогда и координаты всех звезд изменятся.

Смещенное положение плоскости эклиптики можно полностью параметризовать двумя углами. Отметим, что эти углы полностью определяют результирующую широтную ошибку, тогда как для определения долготной ошибки нужно знать еще ошибку в определении точки весеннего равноденствия. Данное обстоятельство послужило одним из аргументов в пользу использования для датировки лишь широтных координат звезд из Альмагеста. Дополнительным аргументом явился вывод Р. Ньютона[а4] о поддельности долгот звезд в звездном каталоге Альмагеста. Рассмотрение одних лишь широтных координат позволяет устранить из рассмотрения дополнительный источник ошибок. Вместе с тем, как оказалось, знания широт вполне хватает для решения поставленных задач датировки.

Описанная выше систематическая ошибка вполне аналогична ошибке, которую совершает стрелок в тире, пользуясь "непристрелянным" ружьем: даже при точном прицеле из‑за неотрегулированности "мушки" будет поражаться не центр мишени, а какая‑то иная точка. В реальной ситуации на ошибку из‑за непристрелянности налагается еще и индивидуальная ошибка стрелка. В нашем случае, к истинной широте звезды добавляются как систематическая, так и индивидуальная случайная ошибка (условно назовем ее ошибкой измерения), в определении широты звезды. Естественно предположить, что среднее значение последней ошибки (по большой совокупности звезд) равно 0.

В этих условиях можно, анализируя координаты всех 864 звезд "очищенного" каталога и пользуясь стандартными методами математической статистики, найти эту систематическую ошибку (как функцию времени).

Оказалось, что она изображается графиком, на основании которого можно сделать вывод, что автор Альмагеста действительно ошибся в определении угла между эклиптикой и экватором. Конечно, мы нашли не точные величины угловой ошибки, а так называемый "доверительный интервал", в котором значение истинной ошибки лежит с высокой вероятностью (в нашей работе – 99, 5%).

Зададимся теперь вопросом, а зачем собственно потребовалось определять эту ошибку? Дело в том, что зная систематическую ошибку, теперь можно ее устранить (скомпенсировать). То есть, вместо искаженных широт, записанных составителем в каталог Альмагеста, теперь можно рассмотреть более правильные значения, которые отличаются от истинных широт лишь на неизвестную нам величину индивидуальной ошибки и представляют собой "рафинированные" результаты измерений, которые составитель записал бы в каталог, если бы определил положение эклиптики абсолютно точно. Таким образом, математическая статистика позволила на этом этапе отделить "зерна от плевел" и выяснить, какова была систематическая ошибка и чему равнялись собственно ошибки измерения. Заодно удалось проверить и претензии составителя каталога на заявленную им точность. Оказалось, что найденное нами среднеквадратичное значение индивидуальных ошибок, характеризующее точность измерений, подтверждает претензии составителя каталога на точность в 10'. Мы имеем в виду следующее.

Для уточнения полученного результата, мы проанализировали по отдельности разные участки небосвода Альмагеста и в результате удалось разбить его на "однородные области". Сразу скажем, что результат оказался неодинаков для разных областей на небосводе, а их на звездном небе Альмагеста обнаружено семь. Эти области различаются по точности, с которыми были измерены широты. Причем оказалось, что положение звезд, входящих в каждую из областей, "в среднем" было измерено примерно с одинаковой ошибкой.

Область А оказалась не только самой большой, но и "наиболее точной" из всех остальных. Для большей части ее звезд после компенсации (вычитания) систематической ошибки широтная невязка (т. е. точность измерения широт) стала меньше 10'. В то время как до компенсации систематической ошибки подобную точность имели лишь 30% звезд. Становится понятным, почему в Альмагесте была выбрана цена деления в 10': наблюдая основную массу звезд с такой погрешностью, автор вправе был взять эту величину в качестве отправной в масштабной шкале.

По‑видимому, автор каталога придавал области А особое значение. Она явно очерчена именными звездами Альмагеста, которых 12. Именные звезды ‑это те, которые снабжены названиями в каталоге Альмагеста.

Чтобы области легче было сравнивать, разобьем их на пары: А и В, Зодиак А и Зодиак В, С и Д. Оказалось, что у каждой пары в области, расположенной справа, измерения выполнены точнее, чем в той, что лежит слева. Можно говорить о "хорошей" в данной паре области, и о "плохой".

Млечный Путь оказывается при этом "средней" областью, но более близкой к "плохой". Мы видим, что он делит звездное небо на две неравные части: одну "хорошую", другую "плохую". Причем "хорошая" существенно больше "плохой". Можно по‑разному объяснять этот факт. И хотя наши выводы совершенно не зависят от того, каким будет объяснение, предложим свою гипотезу. Вероятно, звезды справа от Млечного Пути измерены точнее потому, что наблюдались весной и летом, когда условия благоприятствуют наблюдениям. В то время как области слева по‑видимому исследовались осенью и зимой. Дело в том, что "хорошая" область лучше "видна" как раз весной и летом, а ее антипод, наоборот – зимой и осенью.

Итак, статистический анализ позволяет сделать вывод, что в Альмагесте наиболее точно измерены звезды из совокупности Зодиак А. Это и неудивительно, ведь звездам Зодиака всегда уделялось особое внимание.

Кроме того, именно в этой области и в непосредственной близости от нее находятся семь (из 12) именных звезд (т. е. звезд, имеющих в каталоге собственные имена, чем подчеркивалась их особая важность для составителя).

Для того, чтобы определить дату составления каталога, следует воспользоваться эффектом (неизвестным древним астрономам) движения звезд по небесной сфере и изменением вследствии этого геометрии их конфигурации со временем.

Базируясь на том обстоятельстве, что нами была подтверждена заявленная точность составителя каталога (по крайней мере, для большинства звезд), резонно выдвинуть гипотезу, что в момент наблюдения индивидуальные ошибки измерений координат наиболее важных звезд не превышали заявленной точности в 10'. Для датировки каталога нужна информация о том, какие звезды измерены составителем каталога наиболее тщательно. Естественно было предположить, что в их число входят 12 именных звезд Альмагеста.

Это яркие звезды, образующие на небе хорошо заметный базис. Однако и к ним нельзя относиться одинаково. Например, Канопус – слишком "южная" звезда, подверженная сильным рефракционным искажениям, и ее широта в Альмагесте приведена с ошибкой более Г градуса. У звезды Превиндемиатрикс вообще во всех известных списках и ранних изданиях Альмагеста координаты имеют погрешность несколько градусов. Аквила и Сириус тоже выпадают из рассмотрения, поскольку принадлежат тем областям неба, где широтные ошибки даже после компенсации систематической ошибки слишком велики (около 20').

Остаются восемь звезд: Арктур, Спика, Капелла, Вега, Антарес, Асел‑ли, Процион (хотя формально он и лежит за внешней фаницей Зодиака А, в южной области С), Регул. Вычисления показали, что после компенсации систематической ошибки, широтная невязка для всех этих звезд одновременно становится меньше 10' (т. е. меньше заявленной автором точности каталога) между 600 г. н. э. и 1300 г. н. э. Так появляется интервал возможных датировок звездного каталога Альмагеста: 600‑1300гт. н. э.

Теперь, кстати, когда интервал возможных датировок известен, можно найти конкретную величину систематической погрешности в каталоге Альмагеста. Выясняется, что автор ошибся примерно на 20 минут в определении плоскости эклиптики.

Поскольку предыдущие рассуждения основывались на статистике, есть очень малая вероятность того, что полученные выводы могут оказаться недостоверными. Зададим вопрос: существуют ли другие способы, позволяющие совместить истинные (рассчитанные на компьютере для последовательных эпох в прошлом) координаты именных звезд с теми, что дает Альмагест, с такой же 10‑минутной широтной невязкой. Среди именных звезд есть быстро перемещающиеся, так что их конфигурация довольно переменчива. Если окажется, что для какого‑то года поставленная задача решается, то этот год (годы) должен рассматриваться как возможная дата составления каталога. Ясно, что этот новый способ датировки может только расширить уже найденный нами выше интервал времени (поскольку в эпоху 600‑1300гг. н.э. требуемое совмещение уже имеется). Но если статистический анализ правильно определил систематическую ошибку каталога, то датировка каталога измениться не должна.

Итак, существует ли какой‑нибудь поворот небесной сферы, при котором для заданного момента времени смещенные положения широт всех выделенных 8 именных звезд оказываются на расстоянии менее 10' от записанных в каталоге значений? Ясно, что в качестве претендентов на датировку могут выступать лишь такие моменты времени, для которых указанные повороты существуют. Результаты проведенных расчетов показывают, что ни ранее 600г. н.э., ни позднее 1300г. н.э. не существует никаких поворотов небесной сферы, приводящих к широтной невязке 10' для всех именных звезд одновременно. Заметим, что эти границы далеко отстоят от скалигеровских эпох Птолемея и, тем более, Гип‑парха.

В нашем исследовании были сделаны определенные допущения, ряд параметров (такие как систематические ошибки) был определен неточно. Поэтому резонен вопрос – как влияют отмеченные допущения и неточности на найденный интервал датировки: 600‑1300гт. н.э.? Мы обнаружили, что возможные разумные возмущения заявленной точности каталога, состава именных звезд, доверительной вероятности систематической ошибки, а также деформации небесной сферы (отражающие неточности изготовления измерительных приборов, например, астролябии) не приводят к "захвату" эпохи Птолемея.

Например, "захватить" скалигеровскую эпоху Птолемея удается только в том случае, если допустить, что небесная сфера была продеформирована (испорченным измерительным прибором) в такой эллипсоид, у которого главные оси отличаются друг от друга на 4%. Но подобный брак не допускался даже при изготовлении колес у телег!

Таким образом, найденный нами интервал датировки 600‑1300 гг. н. э. не подтверждает ни скалигеровскую версию о составлении каталога около начала н. э., ни тем более версию о составлении его Гиппархом во II веке до н. э.

Отметим, что предложенная методика была применена нами также для датировки каталогов Улугбека, Т. Браге и Гевелия. Здесь мы получили традиционные, хорошо известные даты. Эта же методика была проверена и на ряде искусственно созданных (при помощи компьютера) звездных каталогов. Здесь "дата составления" была, разумеется, известна составителю, но не исследователю. Эти эксперименты тоже подтвердили эффективность метода: полученные с его помощью даты практически не отличались от заранее известных.

Подробный анализ и датировка каталога Альмагеста, а также разбор других работ, посвященных его датировке, сделан в нашей книге[а2]. Там можно прочитать и про ошибочные работы Ю. Н. Ефремова и Ю. А. За‑венягина на эту тему.

Проект "новая хронология" еще далек от завершения. Но уже сегодня полученные результаты позволяют выдвинуть гипотезу, что в преподносимой нам со школьной скамьи версии древней и средневековой истории кроются существенные и многочисленные ошибки. Причем корень, основа этих ошибок – в неправильной хронологии. Построенная нами математическими методами новая хронология во многих случаях сильно расходится с хронологией И. Скалигера и Д. Петавиуса, которой до сих пор пользуются историки. Эта последняя на самом деле является плодом деятельности схоластов XVI‑XVII веков и, как выясняется, содержит грубые ошибки. На некоторые из которых указывали разные ученые и до нас.

Например, Н. А. Морозов, И. Ньютон, Э. Джонсон, Р. Балдауф и другие. Эти ошибки, в свою очередь, привели к сильному искажению всей картины древней и средневековой истории в целом. В то же время в наших публикациях мы всегда четко отделяем хронологические выводы, основанные на математических методах, от гипотез исторического характера, которые мы выдвигаем лишь как материал для дальнейшего научного обсуждения и развития.

Надо сказать, что распространенное сегодня мнение, что известный радиоуглеродный метод будто бы подтвердил скалигеровские датировки, по‑видимому глубоко ошибочно (оказывается, ошибки метода слишком велики). То же относится и к дендрохронологическому методу. Подробное обсуждение этих вопросов см. в НХ1. Наши исследования привели нас к заключению, что современная историческая наука не располагает ни одним независимым от скалигеровской хронологии методом датирования, который был бы надежно откалиброван и реально использовался для целей хронологии. Датировки сегодня – так же как и раньше – фактически даются на основе скалигеровской шкалы, а не на основе современных физических методов. Хотя принципиальная возможность применения таких методов для датировки конечно не исключена. Но есть большая разница между "можно сделать" и "сделано".

Стоит сказать, что часто раздающиеся утверждения, что хронологию "можно восстановить", например, на основе дошедших до нас хозяйственных документов, археологических данных и т. п., в общем‑то правильны. Другое дело – сделано ли это. Ситуация такова, что на самом деле этого не сделано. Но всегда молчаливо подразумевается, что если это все‑таки сделать, то получится независимое подтверждение скалигеровской хронологии. Это не так. Как показали наши исследования, хронология, восстановленная на основе применения математических методов к письменным источникам, оказывается совсем не скалигеровской. Хотелось бы услышать от наших оппонентов – кто, как и где (в какой книге) восстановил хронологию древности на основе, например, хозяйственных документов, причем НЕЗАВИСИМО от скалигеровской хронологии.

Поэтому мы решили разобраться в проблемах хронологии при помощи разработанных нами новых эмпирико‑статистических методов датирования древних текстов. Эти методы были сначала проверены на достоверном материале XV‑XX веков и здесь их эффективность полностью подтвердилась.

Затем – теми же методами – мы проанализировали хронологию древней и средневековой истории Европы, Средиземноморья, Египта, Ближнего Востока и Азии. Числовые данные двух десятков основных средневековых и современных хронологических таблиц были дополнены сведениями из примерно двухсот исторических текстов, хроник, летописей и т.д., содержащих в сумме описание практически всех основных событий от 4000 г. до н. э. до 1800 г. н. э. в скалигеровских датировках. Вся эта информация – войны, цари, империи и т. п. – была графически распределена на плоскости в виде графа‑карты (хронологической скалигеровской карты), вытянутой вдоль оси времени.

Итак, получившаяся карта‑строка изображает максимально полный "учебник" по древней и средневековой истории в скалигеровской версии. К этому "скалигеровскому учебнику" были применены методики распознавания дубликатов (повторов). Были вычислены значения специальных коэффициентов близости или "похожести" для различных пар исторических текстов, охватывающих большие интервалы времени. В результате этого весьма обширного эксперимента неожиданно обнаружились пары эпох (текстов), считающихся в скалигеровской истории независимыми, но коэффициенты "близости" которых оказались чрезвычайно малыми. То есть характерными для "заведомо зависимых" пар текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях.

Были собраны списки всех правителей от 4000 г. до н. э. до 1800 г. н. э., в скалигеровских датировках. К этому набору династий была применена методика обнаружения – по распределению длительностей правлений – "похожих, зависимых" династий. Эксперимент неожиданно обнаружил особые пары династий, считавшихся ранее независимыми во всех смыслах, но коэффициент близости которых оказался "очень малым", то есть такого же порядка, что и для заведомо зависимых династий. Под "зависимыми династиями" здесь понимается одна и та же реальная династия, но размноженная, возможно с мелкими искажениями, в разных летописях.

На сегодняшний день подобных эмпирико‑статистических методов датирования насчитывается семь.

Далее обнаружился важный факт: применение к "скалигеровскому учебнику" всех разработанных методик датирования почти всегда дает один и тот же результат. То есть получающиеся даты согласуются друг с другом, хотя вычислены различными способами. Более того, статистические "текстовые" результаты согласуются с независимыми астрономическими датировками, в частности, с обнаруженным эффектом переноса вверх дат "древних" затмений.

Опишем схему распределения обнаруженных дубликатов‑"повторов" в "учебнике Скалигера‑Петавиуса".

Результат приведем в виде строки‑летописи Е, в которой отдельные "скалигеровские эпохи" условно обозначены буквами. Причем одинаковыми буквами показаны найденные дубликаты, "повторы", т. е. эпохи, дублирующие друг друга, близкие, "похожие" в смысле описанных методик.

Наш главный формально‑статистический – если угодно, математический – результат состоит в том, что "длинная скалигеровская летопись Е" получается суммированием, склейкой четырех практически одинаковых "коротких летописей" С1, С2, С3, С4. Складывая эти четыре хроники по вертикали и отождествляя, склеивая одинаковые буквы, оказавшиеся друг над другом, мы и получаем хронику Е. При этом хроника С2 приклеивается со сдвигом на 333 года вниз, хроника С3 приклеивается со сдвигом на 1053 года, и, наконец, хроника С4 приклеивается со сдвигом на 1778 лет.

Начиная с этого момента мы вступаем в область интерпретаций и гипотез. Можно по‑разному трактовать описанный формально‑статистический результат. Кто‑то может сказать, что найденные странные "повто‑ры‑периодичности" – это некий загадочный закон исторического развития (хотя, надо сказать, что начиная с эпохи XV века и ближе к нам такие "периодичности" почему‑то уже не обнаруживаются).

Из других возможных гипотетических объяснений выделим следующее: "современный учебник" древней и средневековой истории Европы является "слоистой хроникой", получившейся склейкой четырех почти одинаковых копий короткой хроники С1. Три хроники С2, С3, С4 получаются из хроники С1 ее простым сдвигом как жесткого целого вниз на величины: 333 года, 1053 года, 1778 лет (приблизительно).

Другими словами, "современный учебник Скалигера‑Петавиуса" практически полностью реконструируется по своей меньшей части А, целиком расположенной правее 300 г. н. э. Более того, практически вся информация в хронике С1 сосредоточена даже правее 960г. н.э. То есть, каждая "скалигеровская эпоха", расположенная левее (ниже) 960 г. н. э., является всего лишь "фантомным отражением" некоторой более поздней исторической эпохи, лежащей правее 960 г. н. э. Она‑то и является "оригиналом" всех порожденных ею дубликатов.

Можно предложить следующую гипотезу. В позднее средневековье хронологи начали создавать глобальную хронологию и историю древности. При этом впервые попытались привести в порядок накопившийся исторический материал: разрозненные (и разноязычные) летописи, документы и т. п. Однако при "сшивании" этих кусков в единую схему была совершена ошибка. Четыре экземпляра одной и той же хроники (возможно разноязычные), описывающие в общем‑то одну и ту же историю Европы и Средиземноморья, были восприняты как якобы разные летописи, рассказывающие о якобы различных событиях. И эти четыре летописи были "склеены" не параллельно, как следовало бы, а последовательно – со сдвигами на 333 года, на 1053 года и на 1778 лет (в среднем). В результате получилась "очень длинная хроника" Е – современный скалигеровский учебник по древней и средневековой истории. Так из реальной "короткой письменной" истории могла получиться ошибочная "очень длинная письменная история". Еще раз повторим, что мы не рассматриваем наши гипотезы как окончательные и предлагаем их лишь как материал для обсуждения. Подробности см. в наших книгах, перечисленных ниже.

Придется вкратце коснуться статьи С. П. Новикова, опубликованной в номере 2 журнала "Природа". В ней выражается несогласие с работами по математической хронологии, написанными мною и моими соавторами. Как мы уже сказали выше, статья не является разбором наших работ, никаких конкретных аргументов не содержит, а является мемуарной. При этом С. П. Новиков к сожалению делает высказывания, не отвечающие действительности.

Он заявляет, будто наша "историческая деятельность вошла в научные планы мехмата". Ни в каких планах мехмата "историческая деятельность" не присутствовала и не присутствует. А если бы и присутствовала, то в этом не было бы ничего странного, поскольку хронология относится к разделу прикладной математики.

Объявляются малосодержательными наши совместные с профессором А. С. Мищенко чисто математические работы по интегрируемым системам. В своем совместном с А. С. Мищенко ответе на высказывания С. П. Новикова мы вынуждены были сообщить следующие факты. Приведем здесь фрагмент нашего ответа (октябрь 1996 года).

А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко г. Москва

Ответ на письмо С. П. Новикова (фрагмент).

С июля 1996 года в России и за рубежом активно распространяется текст, в котором в качестве автора стоит фамилия С. П. Новикова. В тексте обвиняются многие российские математики – в некомпетентности, в антинаучности некоторых их исследований, в коррупции, в связях с КГБ, с "бывшими темными структурами" и т. п. Руководство Российской Академии наук, администрация Московского государственного университета и механико‑математического факультета МГУ обвиняются в якобы развале и деградации российской математики. Стиль письма полностью характеризуется, например, таким высказыванием его автора об МГМ "Ельцинская власть получила в награду дурно пахнущий наци‑коммунистический пропагандистский центр, центр взращивания дерьма".

Мы не будем обсуждать такого рода высказывания, а остановимся вкратце лишь на пунктах, имеющих прямое отношение к нашим математическим работам.

Говорится, что "Мищенко и Фоменко написали серию абсолютно пустых работ в 1977‑81 гг. об интегрируемых системах, ничего не добавив кроме абстрактных слов к работе С. Манакова". Поясним: это – именно те работы, за которые (в частности) А. С. Мищенко и А. Т Фоменко были удостоены в 1996 году Государственной премии РФ. Говоря о присуждении этой премии, автор текста еще раз возвращается к упомянутым работам: "Это я наблюдал и даже пытался помешать, учитывая второстепенный, ничтожный уровень представленных Фоменко на Премию работ".

В связи с этим мы вынуждены сообщить математической общественности следующее. Когда в 1977 году мы написали нашу первую работу на эту тему, С. П. Новиков без всяких на то оснований, и пользуясь тем, что в то время он занимал на кафедре более высокую должность, ПОТРЕБОВАЛ ОТ НАС, ЧТОБЫ МЫ ВСТАВИЛИ ЕГО ФАМИЛИЮ КАК СОАВТОРА. Мы отказались, сказав, что если он назовет какую‑либо свою работу на похожую тему, то мы на нее сошлемся. Такой работы он назвать не смог. Так мы столкнулись с яркой попыткой присвоить себе чужие результаты (которые сегодня С. П. Новиков объявляет "пустыми").

Автор текста пишет: "Мы оба – Арнольд и Я – написали отрицательные отзывы на Фоменко, будучи экспертами в теории интегрируемых систем…"

В связи с этим мы вынуждены сообщить математической общественности еще один факт, характеризующий стиль поведения в математике С. П. Новикова и В. И. Арнольда.

В обзоре В. И. Арнольда, В. В. Козлова, А. Н. Нейштадта "Математические аспекты классической и небесной механики", помещенном в энциклопедическом томе "Фундаментальные направления, том 3", под редакцией В. И. Арнольда (Итоги науки и техники, Динамические систе‑мы‑3, Москва, ВИНИТИ, 1985), имеется даже СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПАРАГРАФ "Некоммутативные наборы интегралов". Весь параграф посвящен изложению двух главных теорем Мищенко‑Фоменко из этого цикла работ, о "ничтожности" которых начали говорить сегодня С. П. Новиков и якобы В. И. Арнольд по словам С. П. Новикова.

Так какому же мнению нужно верить? Положительному мнению В. И. Арнольда 1985 года или отрицательному мнению С. П. Новикова 1996 года?

И в другом, уже более позднем обзоре В. И. Арнольда и А. Б. Гивен‑таля "Симплектическая геометрия", помещенном в следующем энциклопедическом томе "Фундаментальные направления, том 4", под редакцией В. И. Арнольда и С. П. Новикова (Итоги науки и техники, Динамические системы‑4, Москва, ВИНИТИ, 1985), тоже имеется СПЕЦИАЛЬНЫЙ ПАРАГРАФ "Некоммутативная интегрируемость га‑мильтоновых систем". Но тут обнаруживаются интересные вещи. Здесь снова излагаются те же самые теоремы Мищенко‑Фоменко.

Однако первая из них – может быть, действительно, самая эффектная – приводится уже БЕЗ ВСЯКИХ ССЫЛОК на авторство Мищенко‑Фоменко. Надо ли понимать это так: теорема, да и вообще эта теория, конечно хорошая, вот только авторы ее – плохие? Но тут у читателя обзора может возникнуть вопрос: а кому же тогда принадлежит эта вновь и вновь цитируемая теорема (объявляемая сегодня якобы "ничтожной")? Уж не самому ли Арнольду (или Гивенталю) – как вроде бы ненавязчиво подсказывает читателю их обзор, не приводя в данном случае ссылок на результат?…

Обращает на себя внимание, что первый всплеск нападок С. П. Новикова (несколько лет тому назад) на своих российских коллег, совпал с его устройством на работу в Мэрилендский университет США. А теперь, говорят, он получает в том же университете полную позицию (Примечание: действительно С. П. Новиков занял полную позицию профессора в Мэрилендском университете, где и работает до настоящего времени – Авт.). Не потому ли С. П. Новиков снова пытается развернуть усиленную кампанию очернения Российской Академии наук, мех‑матем. ф‑та МГУ и МГУ в целом и тем самым оправдать свое пребывание за границей? Все это похоже на устройство личного благополучия за счет своих российских коллег".

[Конец цитаты из ответа А. С. Мищенко и А. Т. Фоменко, г. Москва, МГУ, октябрь 1996 года].

Очевидно, С. П. Новиков расценивал наши работы по интегрируемым системам достаточно высоко.

Далее, в статье в "Природе" С. П. Новиков говорит о "разгроме в научной литературе книги Фоменко по геометрии" и ссылается при этом на отзыв американского математика Альмгрена. В действительности же, Альмгрен в рецензии доброжелательно излагает содержание книги, а в конце выражает недовольство, причиной которого является вольность языка в рекламе на обложке, где вместо "спектр многообразий с краем" сказано "многообразия с краем". Но мне неизвестно, чтобы кто‑либо заявлял, что в какой‑то теореме Фоменко имеются ошибки. Кстати, Альмгрен начинает свою рецензию словами: "Анатолий Фоменко – самый выдающийся математик в Советском Союзе, работающий в теории многомерных минимальных поверхностей". Где тут "разгром"?

С. П. Новиков пишет: "по возвращении из США в 1992 г…я узнал две вещи, которые были для меня большой новостью… Я узнал летом 1992 года, что в Издательстве МГУ незадолго до этого появилась книга Фоменко "Методы статистического анализа нарративных текстов и приложения к хронологии", в которую вошел полный состав всего морозовско‑го бреда". На самом деле я подарил ему эту книгу еще в 1990 году.

Цитирую фрагмент из письма С. П. Новикова (написанного им в самом конце 1991 года) академику Ю. С. Осипову, Президенту Академии, и академику А. А. Гончару. В письме С. П. Новиков рекомендовал нескольких математиков в академики на предстоящих выборах в Академию. С. П. Новиков писал:

"Академикам А. А. Гончару и Ю. С. Осипову от С. П. Новикова. Просьба огласить мое мнение на выборах в Отделении (секции)… Хочу указать на несколько выдающихся московских математиков, несправедливо еще не избранных в АН СССР… Не могу умолчать об Анатолии Тимофеевиче Фоменко (МГУ), замечательном математике, человеке широких интеллектуальных интересов (включая искусство), недавно ставшем членом‑корреспондентом АН СССР. Он бы украсил РАН". Что еще можно подразумевать здесь под "широкими интеллектуальными интересами", кроме моих работ по истории?

В изложении С. П. Новикова получается, будто крупнейший специалист в области теории вероятностей и математической статистики, написавший предисловие к моей первой книге о хронологии, – член‑корреспондент РАН А. Н. Ширяев – обманул западных экспертов, посылая им на рецензию вместо текста книги какое‑то "английское резюме". В действительности, еще задолго до написания моей книги,

A. Н. Ширяев послал на отзыв трем экспертам из Общества Бернулли мою большую статью о применении статистических методов к анализу конкретных исторических летописей. Статья получила положительные отзывы и была опубликована в 1988 году в журнале International Statistical Review (vol. 56, No. 3, pp. 279‑301). Книга же вышла двумя годами позже. В предисловии к книге А. Н. Ширяев говорит только о математических методах и не дает оценки исторических гипотез.

По словам С. П. Новикова, в 1996 году на заседании Отделения математики РАН за мои "исторические изыскания заступился академик B. П. Маслов". На самом деле речь идет о следующем выступлении В. П. Маслова, прозвучавшем после осуждения С. П. Новиковым публикации моих книг по хронологии. Нужно отметить, что академик B. П. Маслов имеет другую историческую концепцию, которую он изложил в статье в "Новом мире" (1991, № 1). На собрании же он заявил, что запрет на публикацию неортодоксальных работ не является лучшим решением проблемы. Как сказал В. П. Маслов, это все равно как если бы некто на обсуждении процесса троцкистско‑бухаринского блока в свое время высказался бы против казней, а заявили бы, будто он заступился за антимарксистскую теорию перманентной революции. Атак, между прочим, бывало.

С. П. Новиков пишет: "Я стал на часть года уезжать в различные страны. В 1992 г… в Мэриленде, я узнал, что Фоменко по договоренности с Логуновым и Садовничим разделил мою кафедру. Перед моей поездкой в США он мне ни слова не сказал о своих планах". В действительности же, как только руководство МГУ предложило мне возглавить восстановленную кафедру дифференциальной геометрии моего учителя профессора П. К. Рашевского (которая была одной из старейших кафедр факультета и была закрыта несколько лет тому назад после его смерти), я В ТОТ ЖЕ ДЕНЬ сообщил С. П. Новикову, находившемуся в США, об этом предложении (тогда я работал на кафедре C. П. Новикова). На следующий день С. П. Новиков ответил мне, что он против этого. Хотя, как пишет сам С. П. Новиков в своей статье, "в конце 80‑х – начале 90‑х годов я стал надеяться, что мне удастся передать Фоменко кафедру и Московское математическое общество". Я тем не менее принял предложение руководства МГУ, о чем также немедленно сообщил С. П. Новикову. Ранее я довольно долго замещал С. П. Новикова по многим важным вопросам во время его частых отъездов за границу, "тянул" много самых разных дел, что стало мешать моей научной деятельности; все крупные книги С. П. Новикова были написаны в соавторстве со мной. Создание же собственной кафедры позволило, в частности, довольно быстро и далеко продвинуть новое научное направление в теории гамильтоновых систем. Нашей небольшой кафедре были выделены новые ставки. Так что слова С. П. Новикова о "разделении кафедры" не соответствуют действительности.

Вот и объяснение сегодняшней позиции С. П. Новикова. Именно после восстановления кафедры дифференциальной геометрии, – а отнюдь не после моих работ по хронологии, – С. П. Новиков радикально изменил свое "научное мнение" о моих работах.

Я не буду сообщать о других, не менее ярких фактах искажений в "мемуарах" С. П. Новикова, которые не касаются лично меня. Но уже по тому, что я здесь процитировал, можно судить обо всем остальном.

Цитированная литература

[al] В.В.Калашников, Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко. Датировка Альмагеста по переменным звездным конфигурациям. – Доклады АН СССР. Т. 307. № 4. 1989.

[а2] В. В. Калашников, Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко. Датировка звездного каталога "Альмагеста". – Москва, Факториал, 1995.

[а3] Р. Ньютон. Преступление Клавдия Птолемея. – Москва, Наука, 1985.

[а4] Ptolemy. The Almagest. Great Books of the Western World. V. 16. Translated by R. Catesby Taliaferro. – The Univ. of Chicago. Encyclopaedia Britannica, 1952.

[a5] Ptolemy's Almagest. Transl. and annot. by G. J. Toomer. – London, 1984.

[a6] Peters С H. E, Knobel E. B. Ptolemy's Cataloge of Stars. A revision of Almagest. – Washington: The Carnegie Inst. of Washington, 1915.

ПРИМЕЧАНИЕ А. Т. Фоменко 1999 года.

Выше был процитирован фрагмент из письма С. П. Новикова 1991 года, в котором он рекомендовал нескольких математиков в академики: "Хочу указать на несколько выдающихся московских математиков, несправедливо еще не избранных в АН СССР… Не могу умолчать об Анатолии Тимофеевиче Фоменко (МГУ), замечательном математике, человеке широких интеллектуальных интересов (включая искусство), недавно ставшем членом корреспондентом АН СССР. Он бы украсил РАН".

В последнее время С. П. Новиков стал утверждать, будто бы он вообще не писал этого письма, и будто бы я фальсифицировал этот текст. С. П. Новиков заявил это редколлегии журнала "Природа", в математическом отделении РАН. В связи с этим я вынужден опубликовать соответствующий сканированный фрагмент оригинала письма С. П. Новикова, написанный его рукой и им лично подписанный, рис. рr. 1.

Рис. рr. 1. Фрагмент оригинала письма С. П. Новикова, написанный его рукой и им лично подписанный

ПРИМЕЧАНИЕ А.Т.Фоменко 2000 года.

Сравнительно недавно в математическом журнале "Успехи математических наук" С. П. Новиков опубликовал свою статью "Псевдоистория и псевдоматематика: фантастика в нашей жизни" (УМН, т. 55, вып. 72(332), 2000 г.). В ней он стал утверждать, будто цитированное выше его письмо, в котором он высоко оценил мои математические работы, было чисто личным письмом к Президенту РАН Ю. С. Осипову, не носившим официального характера. С. П. Новиков говорит неправду. Его письмо было вполне официальным. Оно начиналось словами:

"Ак. А. А. Гончару и Ю. С. Осипову от С. П. Новикова.

Просьба огласить мое мнение на выборах в Отделении (секции).

Уважаемые коллеги!

К сожалению, я нахожусь в загранкомандировке, запланированной до назначения срока выборов в РАН, и лично не могу участвовать. Как Президент Московского математического Общества, одного из наиболее авторитетных сообществ математиков в цивилизованном мире, я хочу указать на несколько выдающихся математиков, несправедливо еще не избранных в АН СССР:…"

Далее идет текст, в котором, в частности, содержится и цитированное выше весьма положительное мнение С. П. Новикова о моих работах.

С. П. Новиков написал это письмо при мне, лично передал мне оригинал, попросил перепечатать его и передать в Академию, поскольку он уезжал надолго за границу. Эту просьбу я аккуратно выполнил. В то время я относился к С. П. Новикову с уважением, и оригинал его письма с такой высокой оценкой моих работ сохранился в моем архиве. Но у меня и в мыслях не было предавать это письмо гласности, пока к этому меня не вынудил С. П. Новиков своими не соответствующими действительности заявлениями, будто бы я подделал его письмо. Привожу – здесь фотографию начального фрагмента оригинала письма С. П. Новикова, рис. рr. 2.

В заключение напомним, что журнал "Природа" начиная с' 1991 года ведет несколько странную "одностороннюю полемику" против новой хронологии. То есть публикует выступления только одной стороны, отказываясь публиковать наши ответы на них. Об этом мы уже рассказали в книге[РАР]:5.

Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко (Московский государственный университет, механико‑математический факультет)

Разбор книг "Антифоменко" и "История и антиистория. Критика "новой хронологии" академика А. Т. Фоменко"