Расчет вспомогательных балок

В рассматриваемой балочной системе вспомогательные балки несут временную нагрузку и постоянные нагрузки от массы настила и балок настила. Опорами вспомогательных балок являются главные балки (рис. 9,а).

За расчетную схему вспомогательной балки в запас прочности принимаем однопролетную шарнирно опертую балку пролетом l ₁. Нагрузка к вспомогательной балке прикладывается в виде сосредоточенной в местах опирания балок настила (рис. 9,б).

Рис. 9. К расчету вспомогательной балки:

а) конструктивная схема;

б) схема передачи нагрузки;

в) расчетная схема;

г) эпюра изгибающих моментов;

д) эпюра перерезывающих усилий.

При количестве сосредоточенных сил, большем или равным пяти, в целях упрощения расчета с достаточной точностью может быть принята схема с загружением балки равномерно распределенной нагрузкой. В данном примере именно такой случай: количество балок настила, приходящихся на вспомогательную балку, равно шести, поэтому расчет вспомогательной балки будем вести с учетом действия равномерно распределенной нагрузки.

Определяем нормативную величину этой нагрузки:

Вычисляем расчетную нагрузку, действующую на вспомогательную балку:

Определяем максимальное значение изгибающего момента (рис. 9, в):

Требуемое значение момента сопротивления сечения вспомогательной балки с учетом ее работы в упруго-пластической стадии определяется по формуле:

По сортаменту прокатной стали (ГОСТ 8239–89) принимаем I60, имеющий и линейную плотность 108 кг/м.

Прочность двутавра не проверяем: она обеспечена, так как ^>

В отличие от балки настила сжатый пояс вспомога­тельной балки не имеет сплошного закрепления от попе­речных смещений. Он закреплен лишь в отдель­ных точ­ках самими балками настила, образующими совместно с настилом жест­кий диск. Поэтому вспомогательную балку необходимо проверить на предмет обеспеченности её общей устойчивости.

Общая устойчивость балки обеспечена ([6], п. 5.16), если отношение её расчет­ной длины l_ef к ширине сжатого пояса b не превышает предельно допусти­мых значений [ l_ef /b ], определяемых по формулам табл. 8 [6] в зависимости от места приложения нагрузки. За расчет­ную длину балки l_ef следует принимать расстояние ме­жду точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений. В данном примере расчетная длина равна шагу балок настила, т.е. l_ef =a=1,0 м.

Если нагрузка приложена к верхнему поясу, то предельное отношение[ l_ef / b ] определяем по формуле:

где: b и t – соответственно ширина и толщина сжатого пояса балки; h – расстояние между осями поясных листов.

Производим проверку устойчивости вспомогатель­ной балки.

В соответствии с ГОСТ 8239 – 89 I 60 имеет b = 19 см, t = 1,78 см. Таким образом, h = 60 – 1,78 = 58,22 см.

Определяем действительное значение отношения расчетной длины балки к ширине сжатого пояса:

Вычисляем предельно допустимое значение отноше­ния:

5,26 < 25,77 – таким образом, общая устойчивость вспомогательной балки обеспечена.

Проверим её жесткость:

что меньше предельно допускаемой величины относительного прогиба для вспомогательной балки ([7], табл. 19), то есть, жесткость балки тоже обеспечена.

Таким образом, принятый для вспомогательной балки двутавр отвечает предъявляемым к нему требованиям прочности, общей устойчивости и жесткости, то есть, удовлетворяет тре­бованиям и 1-й, и 2-й групп предельных состояний.