Изокоста и равновесие производителя

Теория равновесия производителя схожа с теорией равновесия потребителя.

Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С.

Цену труда (ставку З/п) обозначим через w, а цену капитала (цену одного часа работы оборудования) – через r. Предположим также, что все выделенные средства предприятие тратит полностью на покупку ресурсов. Тогда сумма его расходов на труд и капитал равна величине издержек:

wL + rK = C

где L-затраты труда, К-затраты капитала.

Данное равенство называют бюджетным ограничением производителя. Изокоста есть изображение множества наборов ресурсов, имеющих равную стоимость С.

Свойства изокосты:

1. Точка пересечения изокосты с осью абцисс отвечает максимально возможному расходу труда. Точка пересечения изокосты с осью ординат отвечает максимально возможному расходу капитала.

2. Наклон изокосты к осям координат определяется отношением цен труда и капитала.

3. При увеличении издержек производителя изокоста сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении издержек – к началу координат.

4. При увеличении цены труда изокоста повернется вокруг точки ее пересечения с осью ординат по часовой стрелке. Аналогичный поворот произойдет при увеличении цены капитала.

Равновесный (оптимальный) набор ресурсов есть набор на изокосте, который обеспечивает максимальный выпуск продукта.

Приведем несколько эквивалентных условий равовесия производителя.

1. Отношение цен труда и капитала равно предельной норме технологического замещения: w/r = MRTS

2. Отношение предельных продуктов труда и капитала равно предельной норме технологического замещения:

MP_L/MP_k =MRTS

3. Отношение цен труда и капитала равно соответствующему отношению предельных продуктов:

W/r = MP_L/MP_k

4. Предельный продукт, отнесенный к цене ресурса, одинаков для общих ресурсов: MP_L/w = MP_k/r

5. Равновесие производителя достигается в случае, когда изокоста и некоторая изокванта имеют единственную общую точку, т.е. касаются друг друга.

Рассмотрим неравновесное состояние производителя. Если касательная к изокванте расположена круче, чем изокоста, то предельная норма технологического замещения больше отношения цен ресурсов:

W/r < MP_L/MP_k