Числові рівності, властивості істинних числових рівностей

Означення. Два числові вирази а і b, сполучені знаком «=» (дорівнює) називають числовою рівністю і позначають через а = b.

Наприклад. 2 + 5 = 7; 24: 6 + 1 = 3.

Кожна числова рівність – це висловлення, яке може бути істинним або хибним. Числова рівність є істинною, якщо числові значення виразів,що стоять в лівій і правій частинах, рівні.

Властивості істинних числових рівностей

Відношення «дорівнює» на множині R володіє властивостями:

1) рефлективності:

2) симетричності:

3) транзитивності:

Отже, це відношення є відношенням еквівалентності.

5) монотонність множення:

(Якщо обидві частини істинної числової рівності помножимо на один і той же числовий вираз, який має смисл, то отримаємо також істинну числову рівність).