Розділ І

ВИСЛОВЛЕННЯ І ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ. ПРЕДИКАТИ

Висловлення і операції над ними. Елементи математичної логіки

План

1. Вступ.

2. Висловлення. Прості і складені висловлення.

3. Основні операції над висловленнями: кон’юнкція, диз’юнкція, заперечення, імплікація, еквіваленція; визначення їх значень істинності.

4. Предикати (висловлювальні форми).

5. Квантори. Правила побудови заперечень висловлень, що містять квантори.

Вступ

Логіка – наука про форми і закони мислення. Формальна логіка як наука сформувалася ще в IV ст. до н.е. у працях грецького філософа Аристотеля. В середині IX ст. формальну логіку вперше математизовано англійським математиком Джорджем Булем на основі так званої алгебри множин, яку ще називають за його іменем «булевою алгеброю».

Будь-яке міркування складається з ланцюга речень – висловлень, які вип­ливають одне з одного за певними правилами. Вміння міркувати, правильно обґрунтовувати свої висновки необхідні людям будь-якої професії. Вже в по­чаткових класах в учнів формують вміння логічно мислити, а саме: порівню­вати, класифікувати об’єкти за певними ознаками, аналізувати, узагальнюва­ти, проводити аналогію, обґрунтовувати найпростіші судження. Отже, вчи­тель початкової школи повинен бути знайомий з логікою, тобто з наукою про закони і форми мислення, про загальні схеми правильних дедуктивних мірку­вань.