Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
§ 1. Формулы приведения
Формулы приведения позволяют выразить тригонометрические функции углов (1) через тригонометрические функции угла .
Если свести все формулы приведения в таблицу, то получим:
х | ||||||||
sin x | cos | cos | sin | -sin | -cos | -cos | -sin | sin |
cos x | sin | -sin | -cos | -cos | -sin | sin | cos | cos |
tg x | ctg | -ctg | -tg | tg | ctg | -ctg | -tg | tg |
ctg x | tg | -tg | -ctg | ctg | tg | -tg | -ctg | ctg |
Что мы видим? Мы видим 32 формулы, которые мы должны знать. Но запоминать наизусть их не надо! Чтобы вспомнить формулу приведения нужно только хорошо знать: 1) Знаки тригонометрических функций по четвертям;
2) Алгоритм перехода от углов (1) к углу .
1. Знаки тригонометрических функций по четвертям;
у у у
II I II I II I
+ + – + – +
– – x – + x + – x
III IV III IV III IV
Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса и котангенса
2. Алгоритм перехода от углов (1) к углу :
1) Определяем углом какой четверти является данный угол.
! считаем острым углом.
2) Определяем знак функции в этой четверти.
3) Задаём вопрос: «Меняем название функции?»
ОТВЕТ ДА sin cos НЕТ
tg ctg
ДА или НЕТ как кивок головой.
Пример 1. Замените тригонометрической функцией угла .
а) ; б) ctg (3600 + );
Решение: Решение:
1) - угол III четверти. 1) 3600 + - угол I четверти.
+
3600
-
2) Синус в III четверти имеет знак минус. 2) Котангенс в I четверти имеет знак плюс
3) Меняем название функции? 3) Меняем название функции?
Да, синус на косинус. Нет.
Таким образом = - cos . Таким образом ctg (3600 + ) = +ctg .
в) ;
Решение:
1) - угол II четверти. 2) Косинус во II четверти имеет знак минус.
3) Меняем название функции?
Нет.
Таким образом = - cos .
-
Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 382 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!