ТЕМА 3. Пространство, время, симметрия

Г. Галилей сформулировал два основных принципа механики – принцип инертности и принцип относительности, которые по существу описывают свойства пространства Вселенной. Окончательную формулировку оба принципа получили в механике Ньютона, где произошло объединение двух идей – идеи пустого пространства и прямолинейного инерциального движения.

Следующий этап развития представлений о пространстве и времени связан с именем Декарта. Основная задача, поставленная Декартом - математизация физики, точнее, ее геометризация по типу евклидовой геометрии. Особая заслуга Декарта – создание координатной системы, в которой время представляет собой одну из координатных осей. Фундаментальными свойствами материи, с его точки зрения, являются протяженность и движение во времени и пространстве, которые могут быть описаны математически. Все процессы можно было рассматривать не только с точки зрения пространственных, но и временных координат.

При обосновании классической механики большую роль сыграли введенные И. Ньютоном понятия абсолютного пространства и абсолютного времени. Эти понятия лежат в основе субстанциональной концепции пространства и времени, в соответствии с которой, материя, абсолютное пространство и абсолютное время – три независимые друг от друга субстанции, начала мира.

По Ньютону, абсолютное пространство – это чистое и неподвижное вместилище тел; абсолютное время – чистая длительность, абсолютная равномерность событий. Это реальные физические характеристики мира, но они не даны непосредственно органам чувств, и их свойства могут быть постигнуты лишь в абстракции. В своей же повседневной действительности человек имеет дело с относительным движением, связывая системы отсчета с теми или иными конкретными телами, т. е. имеет дело с относительным пространством и относительным временем.

Естествознание XVIII-XIX вв., говоря об объективности пространства и времени, вслед за Ньютоном рассматривало пространство как пустое вместилище тел, и считало его основными характеристиками:

– однородность – одинаковость свойств во всех направлениях;

– изотропность – независимость свойств от направления;

– трехмерность – измерение положения тела ведут по трем координатам.

Время также считалось:

– однородным, т. е. любой процесс, в принципе, повторим через некоторые промежутки времени, и абсолютным, т. е. течет раз и навсегда заданным темпом;

– одномерным и идущим в одном направлении – от прошлого к будущему.

Прежде чем перейти к представлениям современной науки о пространстве и времени и обратиться к выводам специальной и общей теории относительности следует рассмотреть общее понятие симметрии и симметрии пространства и времени.

Слово симметрия имеет греческое происхождение и переводится как соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Симметрия предполагает неизменность какого-либо объекта (или его свойств) по отношению к тем или иным преобразованиям, которые выполняются над объектом. Существуют следующие основные типы симметрий: зеркальная, поворотная и переносная (трансляционная) симметрии. В общем случае то или иное преобразование сводится к трем данным видам или их комбинациям. Так, например, с вопросами зеркальной симметрии тесно связана проблема возникновения жизни на Земле, появление которой связывают с нарушением существовавшей до того зеркальной симметрии в неживой природе. Согласно одной из гипотез (Л. Л. Морозов), переход от мира зеркально-симметричных молекул к чисто П- или Л-формам произошел не в процессе длительной эволюции, а скачком («Большой биологический взрыв»), в результате акта самоорганизации материи.

Современная наука использует более общее определение симметрии объекта. В общем случае под симметрией какого-либо объекта понимается его свойство оставаться неизменным (инвариантным) относительно тех или иных преобразований, которые необязательно сводятся к геометрическим преобразованиям и их комбинациям.

Приведем пример преобразования симметрии, которое не сводится к геометрическому. Так, если электроны одного атома заменить электронами другого атома, то такая замена не приведет к каким-либо изменениям. Следует хорошо понимать, что неизменность (инвариантность) свойств объекта (системы) имеет место только для определенных преобразований, которые характерны для данного объекта, и может нарушаться при других преобразованиях.

Понятие симметрии в его широком смысле может относиться к любому произвольному объекту. В качестве такого объекта могут выступать и физические законы. Инвариантность (неизменность) законов природы по отношению к сдвигам (переносам) в пространстве и во времени была осознана в XVII в. Еще Спиноза (1632-1677) утверждал, что законы и правила, по которым все происходит и изменяется из одних форм в другие, везде и всегда одни и те же.

Выделяют следующие основные (фундаментальные) свойства симметрии физических законов.

1. Симметрия по отношению к переносам во времени. Изменение начала отсчета времени не меняет вида физических законов; все моменты времени объективно равноправны и можно любой из них взять за начало отсчета времени. Имея в виду симметрию физических законов по отношению к временным сдвигам, говорят об однородности времени.

2. Симметрия по отношению к переносам в пространстве. Сдвиг системы отсчета пространственных координат не меняет физических законов (однородность пространства).

3. Симметрия по отношению к поворотам в пространстве. Поворот системы отсчета пространственных координат не меняет вида физических законов (изотропность пространства).

4. Симметрия по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. Физические законы оказываются инвариантными по отношению к переходам от одной инерциальной системы отсчета к другой. В этом состоит принцип относительности, сформулированный для механических процессов Г. Галилеем и обобщенный для всех физических процессов А. Эйнштейном. Данный принцип лежит в основе теории относительности и устанавливает равноправие всех инерциальных систем отсчета.

Все данные свойства симметрии могут быть сформулированы так: на протекание процессов в замкнутой физической системе не влияет ее местоположение, ориентация в пространстве, время начала протекания процессов и прямолинейное равномерное движение относительно инерциальной системы отсчета.

Связь между свойствами симметрии пространства и времени, и законами сохранения была установлена немецким математиком Эмми Нетер (1882-1935). Ею была сформулирована следующая теорема (теорема Нетер): с однородностью пространства и времени связаны законы сохранения импульса и энергии соответственно, а с изотропностью пространства – закон сохранения момента импульса. Если мы теряем одно из свойств симметрии пространства и времени, то теряем и соответствующий закон сохранения.

Следует обратить внимание на тот факт, что законы сохранения не следуют автоматически только из свойств пространства и времени. Связь между ними состоит в том, что свойства симметрии пространства и времени являются необходимыми, но не достаточными для выполнения соответствующих законов сохранения.

Подчеркнем, что данные законы сохранения и симметрии справедливы на всех уровнях организации материи (мега-, макро- и микромир) и выполняются для всех типов фундаментальных взаимодействий (сильное, электромагнитное, слабое, гравитационное). Эти законы сохранения и соответствующие симметрии получили название фундаментальных.

Современная теоретическая физика дает еще один чрезвычайно важный результат, свидетельствующий о том, что все многообразие физического мира появилось вследствие нарушений определенных видов симметрии. Таким образом, благодаря импульсу, заданному открытием Э. Нетер, в естествознании в качестве трансдисциплинарной концепции формируется концепция описания явлений через призму диалектики симметрии и асимметрии.

Далее следует выяснить, как современная наука рассматривает атрибуты движущейся материи и чем современные представления о пространстве и времени отличаются от механистических представлений. Для этого необходимо обратиться к специальной и общей теории относительности А. Эйнштейна.

В основе СТО (1905 г.) лежат два постулата.

Первый постулат СТО – принцип относительности – гласит, что во всех системах отсчета, движущихся по отношению друг к другу равномерно и прямолинейно, действуют одни и те же законы природы.

Второй постулат СТО гласит, что скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета и не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. Скорость света является предельной скоростью, ни один из процессов в природе не может иметь скорость, большую, чем скорость света – 300 000 км/с.

Из постоянства скорости света вытекают относительность расстояний и относительность промежутков времени. Относительность расстояний означает, что размеры быстро движущихся тел сокращаются по сравнению с длиной покоящихся тел и при приближении к скорости света их размеры стремятся к нулю. Относительность промежутков времени заключается в замедлении хода часов в быстро движущейся системе по сравнению с часами, находящимися в покоящейся системе отсчета (так называемые релятивистские эффекты). СТО устанавливает эквивалентность массы и энергии: энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света (E = mc²).

Следующим этапом учения о пространстве и времени явилось создание немецким математиком Г. Минковским в 1908 г. математического аппарата СТО. Здесь пространство и время объединяются в единый четырехмерный континуум пространство – время.

Дальнейшее развитие идеи СТО получили в общей теории относительности (ОТО, 1916 г.) В ОТО рассматривается движение тел в сильных гравитационных полях. В основе ОТО лежит принцип эквивалентности, следующий из равенства инерциальной массы, входящей в законы классической механики Ньютона, и гравитационной массы, входящей в закон всемирного тяготения. Принцип эквивалентности утверждает: однородное поле гравитационных сил эквивалентно полю сил инерции в неинерциальной системе отсчета.

Следующим достижением ОТО можно назвать установление связи между гравитацией и геометрией четырехмерного пространства-времени Г. Минковского. Согласно ОТО, движение свободной частицы по инерции в поле тяготения происходит по экстремальным линиям(геодезическим) в пространстве – времени, геометрия которого не является евклидовой (криволинейность пространства). Пространство-время оказывается зависящим от движения и распределения материи. В свою очередь, распределение и движение материи зависит от геометрии пространства-времени. Тем самым устанавливается неразрывная связь между пространством-временем и материей.

Таким образом, в теории Эйнштейна материя влияет на свойства пространстваи времени. Теорияотносительности показала единство пространства и времени, выражающееся в совместном изменении их характеристикв зависимости от концентрации масс и скорости их движения. Классическая механика с ее пониманием пространства и времени остается справедливой как предельный случай при скоростях, намного меньших скорости света, и массах, намного меньших масс в мегамире.