Диполь в однородном произвольном поле

5. Нахождение электрического поля непрерывного распределения зарядов. 1)Электрическое поле прямого отрезка равномерно заряженной нити. Напряженность электрического поля бесконечной равномерно заряженной нити. 2) Электрическое поле на оси равномерно заряженного кольца. 3) электрическое поле на оси равномерно заряженного диска. Напряженность электрического поля бесконечно равномерной заряженной плоскости.

Нахождение электрического поля непрерывного распределения зарядов 1) Мысленно разбить систему зарядов на элементарные заряды или бесконечно малый отрезок, бесконечно малая площадку/объем точечного электрического заряда: 2) Элементарные заряды создают поле напряженность кот. считается по закону Кулона: . 3) =

Электрическое поле прямого отрезка равномерно заряженной нити. Напряженность электрического поля бесконечной равномерно заряженной нити. Так как dE и E векторы, прибегаем к координатному представлению. Поле отрезка нити обладает осью симметрии, поэтому достаточно двух осей x y. . E= , , . . .

6. Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Теорема о циркуляции для электростатического поля (интегральная и дифференциальная формулировки). Потенциальность электростатического поля.

Существует поле неподвижных точечных зарядов, заданных произвольным образом. К системе приписывается энергия взаимодействия, зависящая от взаимного расположения зарядов. Электрические заряды q под действием этой системы приходят в движение и возвращаются в эту точку.

Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру = 0 и зависит от координат начального и конечного положения заряда.

Электростатическое поле - поле неподвижных потенциальных зарядов, поэтому можно ввести понятие потенциала. Потенциал электростатического поля есть физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладает точечный единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Единицы измерения – Вольт. φ=W/q

Теорема о циркуляции для электростатического поля.

Циркуляция вектора электростатического поля по любому замкнутому контуру равна 0. Физический смысл L=A/q (работа поля по переносу единичного положительно заряда - приведенная работа). Следствия из теоремы: 1)работа по замкнутому полю равна нулю;2) работа электрического поля не зависит от траектории;3) силовые линии электростатического поля незамкнуты; 4)электростатическое поле потенциально.

7. Разность потенциалов. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал электрического поля и его свойства. Эквипотенциальные поверхности.

Потенциал электростатического поля есть физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладает точечный единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля. Единицы измерения – Вольт. φ=W/q. Свойства: 1) физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов, т.к. связаны с работой поля по перемещения зарядов. 2)энергетическая характеристика тела; 3) потенциалы положительных зарядов будут положительными, у отрицательных отриц. 4) потенциал в точке определяется с точностью до постоянной. Разность потенциалов:A=q(ф1-ф2). Физический смысл: разность потенциалов между двумя точками электростатического поля численно равна работе, кот. совершают силы поля по перемещению точечного единичного положительного заряда из одной точки в другую. Формула ф1-ф2=∫(от 1 точки до второй) E*dl*cosa устанавливает связь разности потенциалов между двумя точками электростатического поля. Соотношение справедливо не только для конечных перемещений, но и для бесконечно малых dl. Потенциал, как и потенциальная энергия, определяется с точностью до произвольной постоянной С. В теории эту постоянную выбирают так, чтобы потенциал точки был равен нулю при бесконечном удалении ее от заряда, создающего поля. Это означает, что С=0. ∫(пределы от 0 до ∞) E*dl*cosa=ф1-ф2=ф1. Это выражение позволяет дать еще одно опр. Потенциала: потенциал электростатического поля численно равен работе, которую совершает поле над единичным положительным зарядом при удалении из данной точки на бесконечность. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Эквипотенциальными наз. поверхности все точки, которой имеют одинаковые потенциал. С помощью этих поверхностей можно графически изображать электростатическое поле. Вектор Е всегда нормален к эквипотенциальным поверхностям, а линии напряженности всегда перпендикулярны к ним.

8. Закон сохранения энергии частицы в потенциальном поле.

9. Электрическое поле уединенного точечного заряда. Напряженность и потенциал электрического поля точечного заряда. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

Точечным зарядом наз. заряженное тело, размеры которого малы по сравнению с расстояниями до др. заряженных тел, с кот. оно взаимодействует (заряженная материальная точка). Об интенсивности электрического поля в данной точке можно судить по величине силы, действующей на пробный точечный положительный заряд q пр., помещенный в эту точку (должен быть достаточно мал, чтобы не вызвать движение зарядов).

Согласно закону Кулона: r/r – орт радиус-вектора r. Из нее E=F/q пр. Из этих двух формул следует, что напряженность точечного заряда пропорциональна величине этого заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния от заряда до данной точки поля:

Направление векторов Е полей, созданных положительными и отрицательными точечными зарядами: Напряженность в СИ измеряется в В/м (Вольт на метр).

Потенциал. Найдем потенциал в т. А Для этого вычислим работу по перемещению единичного положительного заряда из точки в бесконечность по удобному направлению r, совпадающему с направлением вектора Е. Из формулы E*dl*cosa=ф1-ф2=ф1 следует:

Силовые линии представляют собой радиальные прямые. Они начинаются на заряде и уходят в бесконечность, если заряд положителен, или приходят из бесконечности и заканчиваются на заряде, если он отрицателен. Могут начинаться и заканчиваться только в зарядах. Эквипотенциальными наз. поверхности все точки, которой имеют одинаковые потенциал. С помощью этих поверхностей можно графически изображать электростатическое поле. Вектор Е всегда нормален к эквипотенциальным поверхностям, а линии напряженности всегда перпендикулярны к ним.

Ф2=ф1+∆ф, ф3=ф2+∆ф, где ∆ф=пост. Обычно эквипотенциальные поверхности проводят, так чтобы разности потенциалов между соседними поверхностями были одинаковыми. Тогда по густоте можно судить о величине напряженности в разных точках: чем гуще поверхности, тем больше Е.

10. Градиент потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля. Применение связи напряженности и потенциала для расчета электрических полей. Нахождение разности потенциалов по напряженности электрического поля. Нахождение разности потенциалов по напряженности для однородного электрического поля. Применение связи напряженности и потенциала для расчета электрических полей. Нахождение напряженности по потенциалу 1) на оси равномерно заряженного кольца. 2)на оси равномерно заряженного диска 3) для электрического поля диполя в произвольной точке.

Градиент -направление в пространстве. Градиент потенциала есть вектор по модулю, равный вектору электрического поля и направленный в противоположную сторону. Вектор Е в сторону максимально быстрого убывания потенциала вдоль силовой линии, а вектор grad в сторону максимально быстрого увеличения потенциала. Вдоль силовой линии потенциал убывает с наибольшей скоростью, против силовой линии возрастает с наибольшей скоростью. E=-grad . Физический смысл градиента: показывает направление в пространстве максимально возрастающей функции.

Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля. Нужна, чтобы рассчитывать поле. По связи напряженности и потенциала модуль Е будет максимален.