Послідовна корекція за допомогою аналогових пристроїв

Розглянемо передаточну функцiю розiмкненої системи з корегуючим пристроєм, який включено пiсля iмпульсного елементу (Рис.3.86).

Рис. 3.86 Типова схема послідовної корекції

(3.48)

Необхiдно визначити передаточну функцiю W_к(s), яка фiзично реалiзується та забезпечує потрiбнi показники якості дискретної системи керування.

Хай .

При цьому де .

Отже, .

Таким чином частотна характеристика розiмкненої системи буде

Тому що вiдношення на низьких частотах приблизно дорiвнює одиницi, а W_k(jw) має властивостi фiльтру низьких частот, то W_фW_кW_o^*(jw) можна апроксимувати тiльки першим членом ряду (n=0). Тоді (3.49), тобто операцiя вибiрки та збереження, якi виконує фiксатор нульового порядку, замiнюється чистою затримкою, яка дорiвнює половинi перiоду квантування.

Рис. 3.87 ФНП як елемент частої затримки

Рис. 3.88 Затримка сигнала на виході ФНП

Слiд позначити, що цей метод може дати хорошi результати тiльки при достатньо малих перiодах квантування, коли затримкою можна зневажити.

Хай

Тодi нескоригована система у розімкненому станi має передаточну функцiю

Отже, логарифмічна характеристика нескоригованої системи буде мати вигляд (Рис.13.32), з якої можна визначити, що запас по фазi дорiвнює нулю . Якщо побудувати точну логарифмічну характеристику W_фW_o^*(jw), то запас по фазi буде дорiвнювати 15^o тобто апроксимація дає дещо песиместичну оцiнку стiйкостi.

Рис. 3.89

П 3.15

Дослідити часові та частотні характеристики дискретної системи керування

1. Визначається передаточна функція системи керування

2. Будується перехідний процес

3. Досліджуються логарифмічні характеристики

Висновок: Запаси по амплітуді та фазі дуже малі, перехідний процес – коливальний,

перерегулювання . Система потребує корекції

Якщо треба забезпечити запас стiйкостi у 45^o, то треба вiдповiдно змiнити структуру таким чином, щоб скоректована система мала випереджаючий ефект за фазою.

Виберемо корегуючий пристрiй з запізненням по фазi на малих частотах, тобто

Із логарифмiчних характеристик видно, що якщо змiнити частоту зрiзу з 1 на 0,5, то вiдповiдний запас буде забезпечено. Тому що корегуюча ланка дає додатковий зсув фази, то виберемо частоту зрізу у межах .

При цьому пiдсилювання W_фW_o^*(jw) на цiєї частотi зрiзу складає приблизно 8дб. Отже, послаблення сигналу корегуючою ланкою повинно складати 8 дб.

Тодi

Для визначення злому L_k перший злом на частотi повинен бути у такому мiстi, щоб вiдставання за фазою, яке створюється корегуючою ланкою на нової частотi зрiзу було незначним. Це виконується за умови, що перший злом буде на частотi у 10 разiв меншій, нiж нова частота зрiзу.