Висновки. 1. Якщо тіло рухається під дією сили всесвітнього тяжіння, то траєкторією його руху в залежності від початкових умов є одна з кривих другого порядку – еліпс

1. Якщо тіло рухається під дією сили всесвітнього тяжіння, то траєкторією його руху в залежності від початкових умов є одна з кривих другого порядку – еліпс, гіпербола чи парабола.

2. Закон всесвітнього тяжіння не тільки узагальнив, але й багато в чому уточнив Закони Кеплера, що описують рухи планет. Тут і розмаїття орбіт, і поняття про космічні швидкості, і залежність періоду обертання космічного об’єкту від суми мас обох тіл – центрального і супутника тощо.

3. Засобами обчислювального експерименту та вивчення фотографій ми впевнились у тому, що це закон дійсно всесвітнього
значення, оскільки його дія охоплює широкий діапазон рухів – від штучних супутників планет і аж до галактичних об’єктів.

4. Багато задач про рухи тіл під дією змінних сил можуть бути розв’язані наближено з достатньо високою точністю за допомогою чисельного методу, коли застосування аналітичних методів виявляється за різних причин непридатним. Саме тому ми так наполегливо опановували елементи чисельного аналізу.

5. Останнє дослідження (k ¹ 2) показує, що єдиним методом, який дозволяє усунути ускладнення, пов’язані з обмеженим математичним апаратом школярів, є дослідження комп’ютерних моделей на основі чисельних методів.

8.5. Моделювання абсолютних та відносних рухів планет

Пригадаємо, що при вивченні криволінійних рухів значний
інтерес становить питання про вигляд траєкторії, тому основною
метою чергового дослідження поставимо задачу побудови траєкторій планет у двох системах відліку: в системі, пов’язаній із Сонцем
(геліоцентричній), та в системі, пов’язаній із Землею (геоцентричній), тобто в другому випадку дослідимо питання про вигляд планетних траєкторій з точки зору земного спостерігача.