III. Изучение нового материала

ННІ ПФПСКМ НАВС,

кандидат юридичних наук,

Підполковник міліції Самодін А.В.

III. Изучение нового материала.

Мы с вами говорили, что основным понятием в информатике является “информация”. А можно ли измерить количество информации и как это сделать? (Полного и правильного ответа на этот вопрос учащиеся вряд ли дадут.)

Как и любую величину, информацию можно измерять и находить ее количество.

Как измерить информацию?

Вопрос этот очень непростой.

Ответ на него зависит от того, что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Содержательный подход к измерению информации.

Для человека информация — это знания. Если получение новой информации приводит к расширению знаний, то можно говорить, что такое сообщение содержит информацию.

Говорят, что сообщение информативно если оно пополняет знания человека.

Например, прогноз погоды на завтра — информативное сообщение, а сообщение о вчерашней погоде неинформативно, т.к. нам это уже известно.

Основоположником этого подхода является американский учёный Клод Элвуд Шеннон(1916 — 2001).

По Шеннону, информация — уменьшение неопределенности наших знаний.

Неопределенность некоторого события — это количество возможных исходов данного события.

Так, например, если из колоды карт наугад выбирают карту, то неопределенность равна количеству карт в колоде.

При бросании монеты неопределенность равна 2.

Содержательный подход к измерению информации.

Единица измерения информации была определена в науке, которая называется теорией информации. Эта единица носит название «бит». Ее определение звучит так:

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.

Тогда можно записать формулу:

2i = N

N - количество событий

i - количество информации одного события

Пример:

На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Решение:

N = 8. i -?

2i = N

2i = 8

2i = 23

i = 3 бита

Ответ: сообщение о том, что книга находится на любой из полок равно 3 бита.

Алфавитный подход к измерению информации

Алфавитный подход к измерению количества информации основан на подсчете числа символов в сообщении.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом.

Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита.

В формуле

2i = N

N - мощность алфавита

i - количество информации одного символа

При алфавитном подходе к измерению информации количество информации зависит не от содержания, а от размера текста и мощности алфавита.

Информационный объем текста (I), содержащего K символов вычисляют по формуле:

I=K*i

где I - информационный объем текста,

K - количество символов в тексте,

i - информационный объем одного символа.

Основоположником этого подхода является Андрей Николаевич Колмогоров,(1903-1987), великий российский ученый-математик.

Пример:

• Определите информационный объем страницы книги, если для записи текста использовались только заглавные буквы русского алфавита, кроме буквы Ё.

Решение:

N = 32

2i = N

2i = 32

2i = 25

i = 5 бит

На странице 3000 знаков,т.е. К=3000,

тогда объем информации I =K * i

I = 3000 * 5,

I = 15000 бит.

Ответ: информационный объем страницы книги равен 15000 бит.

Единицы измерения

1 байт = 8 бит

• 1 килобайт = 1Кб=210 байт =1024 байта;

• 1 мегабайт = 1Мб= 210 Кб = 220 байта;

• 1 гигабайт = 1Гб = 210 Мб = 230 байта;

• 1 Терабайт (Тб) = 210 Гбайта = 240 байта,

• 1 Петабайт (Пб) = 210 Тбайта = 250 байта.

Примеры некоторых алфавитов.

Двоичный алфавит

А что если алфавит состоит только из двух символов 0 и 1?

В этом случае: N = 2; 2i = N; 2i = 2; i = 1бит.

При использовании двоичной системы (алфавит состоит из двух знаков: 0 и 1) каждый двоичный знак несет 1 бит информации.

Интересно, что сама единица измерения информации «бит» получила свое название от английского сочетания
«binary digit» - «двоичная цифра».

Достаточный алфавит

Ограничения на максимальный размер алфавита теоретически не существует. Однако есть алфавит, который можно назвать достаточным. С ним мы скоро встретимся при работе с компьютером. Это алфавит мощностью 256 символов. В алфавит такого размера можно поместить все практически необходимые символы: латинские и русские буквы, цифры, знаки арифметических операций, всевозможные скобки, знаки препинания....

В этом случае: N = 256; 2i = N; 2i = 256; 2i = 28; i = 8бит.

Один символ этого алфавита «весит» 8 бит или 1байт, т.к.

1 байт = 8 бит

Скорость передачи информации

Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью.

Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока.

Очевидно, эта скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

IV. Домашнее задание
Знать 2 подхода в измерении информации, формулы для вычисления объема информации, единицы измерения объема информации.

Решить задачи:

1) Сколько информации содержит сообщение о том, что из колоды карт достали король пик?(В колоде 32 карты).

2) Сколько информации содержит сообщение о том, что на поле 4х4 клетки одна из клеток закрашена?

3) Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет объем информации в тексте, состоящем из 100символов.
4) Информационный объем сообщения равен 4096 бит. Оно содержит 1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

V. Подведение итогов урока

Выставление оценок.
На уроке мы узнали, что существуют 2 подхода в измерении информации: содержательный и алфавитный, познакомились с формулами для вычисления объема информации, узнали в каких единицах измеряется информация, научились определять количество информации.