Решение. Из геометрического смысла производной, для нахождения уравнения кривой можно записать: у1 = - х

Из геометрического смысла производной, для нахождения уравнения кривой можно записать: у¹ = - х.

Частное решение этого уравнения, удовлетворяющее условию: у (1) = 3, дает уравнение искомой кривой:

1) у¹ = = ln|y| ln |х| + ln |с| у = с .

²⁾ у = с(х) * с' + с * = - х с' = с = -2 + с₁.

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид: у = (с₁ - 2 ) - 2х².

Из начального условия у (1) = 3 подберем произвольную постоянную С₁. Имеет 3 = С₁ – 2 С₁ = 5.

Таким образом, уравнение искомой кривой имеет вид: у = 5 - 2х².

Аналогично решается задачи 26 – 50.