Барьерные точки выпуска – финансовый подход к их определению

Барьерные точки выпуска – финансовый подход к их определению

Постановку задачи по определению барьерного объема выпуска продукции можно расширить, учитывая дополнительные условия.

Пусть разрабатывается проект создания предприятия по производству некоторого нового вида продукции. Выпуск продукции намечен в течение n лет в равных объемах по годам. Сохраняется деление затрат на постоянные (не связанные с объемом производства) и переменные, пропорциональные выпуску продукции. Текущие затраты и поступления от реализации продукции можно представить в виде потоков платежей.

Здесь возможны два подхода к определению барьерного выпуска. В первом, бухгалтерском, инвестиции не принимаются во внимание непосредственно – они учитываются через амортизационные отчисления, которые включаются в текущие затраты. Во втором, финансовом, подходе инвестиции играют ключевую роль – выступают в качестве самостоятельного фактора – в то время как амортизация не учитывается в текущих расходах.

Оба способа применяются на практике, однако они дают разные результаты.

Рассмотрим бухгалтерский подход, согласно которому необходимо определить тот минимальный объем выпуска, при котором затраты окупятся. Найдем размер прибыли для отдельного года:

где р и с имеют тот же смысл, что и выше, - постоянные расходы за год, - сумма амортизационных списаний за тот же период ().

Барьерный объем выпуска продукции составит:

Если принять во внимание, что выпуск продукции (поступление дохода) и затраты представляют собой потоки платежей, то «конкурирующие» функции определяются как современные стоимости потоков: , где – оператор определения современной стоимости.

Решение уравнения

относительно критического объема выпуска приводит к той же формуле.

Предположим теперь, что все участвующие в расчете удельные характеристики изменяются во времени, т.е. вместо имеем . Исходное равенство в этом случае имеет вид:

Отсюда,

Рассмотрим теперь финансовый метод, который в отличие от бухгалтерского учитывает размер капитальных вложений, осуществленных для реализации проекта, и поток чистых поступлений (доходов) без учета амортизационных отчислений.

Поток платежей в случае, когда удельные характеристики постоянны, отражается рядом:

где - размер инвестиций.

Современная стоимость такого потока представляет собой чистый приведенный доход (NPV). С привязкой чистых поступлений к середине соответствующих периодов можно записать:

По определению в барьерной точке Отсюда

Первое слагаемое в скобках равно члену финансовой ренты, современная стоимость которой равна сумме инвестиций.

Поток чистых поступлений можно расчленить на два потока: поступлений (положительные величины) и расходов (отрицательные величины).

При сравнении формул, используемых при бухгалтерском и финансовом подходах, очевидно, что расхождение в результатах оценки барьерной точки выпуска связано с тем, что

Иначе говоря, член ренты, погашающей капиталовложения, должен быть больше амортизационных отчислений. Равенство в приведенном соотношении будет наблюдаться только в случае, когда . В этом случае .

При бухгалтерском подходе из поля зрения аналитика пропадает выгода от возможного иного использования ресурсов. В связи с этим введем важное в современной экономике понятие условной (вмененной) потери, связанной с альтернативными издержками в результате неиспользования возможного альтернативного курса действий.

Например, пусть этим ресурсом является производственное здание. У владельца имеется две альтернативы его использования:

- осуществить некоторый производственный проект, предусматривающий использование этого здания;

- продать здание (или сдать его в аренду).

Если владелец реализует проект, то он теряет вторую возможность получения дохода. Таким образом, хотя при реализации проекта здание не приобретается, его стоимость должна включаться в инвестиционные издержки.

Барьерные показатели в финансовом анализе

Сравнение денежных сумм. Пусть необходимо выбрать один из двух вариантов поступлений денежных средств, различающихся суммами и сроками: со сроками , причем ,(иначе задача не имеет экономического смысла). Логически оправдано выбор обосновать на сравнении современных стоимостей поступлений. Таким образом, результат выбора зависит от ожидаемого рыночного уровня процентной ставки. Барьерной в рассматриваемой задаче является ставка, при которой оба варианта оказываются эквивалентными.

Рассмотрим метод решения для двух вариантов расчета современных стоимостей: по простой и сложной процентной ставкам.

Для простой ставки имеем следующее равенство современных стоимостей:

а для сложной ставки:

– величина барьерной ставки.

Для простой ставки получим:

Отсюда следует необходимое условие для существования барьерной ставки

Если ожидаемый уровень ставки меньше барьерного, то для получателя денег предпочтителен вариант , если же рыночная ставка больше барьерной, то следует остановиться на альтернативном варианте.

Для сложной ставки: