Статический режим движения системы

Статический режим – установившееся состояние равновесия при постоянном равновесии. Основной характеристикой статического режима является статическая характеристика – зависимость выходной величины звена или системы от входной в установившемся режиме .

Статические характеристики могут быть: линейными, нелинейными, существенно нелинейными (прерывистыми).

В реальной действительности все статические характеристики описываются нелинейными функциями или зависимостями, следовательно, прежде чем их использовать при анализе систем их предварительно линеаризуют.

Виды линеаризации:

1) Метод осреднения. Если статическая характеристика достаточно гладкая и имеет характерный размах вокруг своего среднего значения, то эту нелинейную характеристику заменяют прямой линией проходящей через эти средние точки.

Рис.1.16. ………………………………………………………….

2) Метод малых потерь:

Рис.1.17. ………………………………………………………….

Точка А – состояние равновесия в окрестности которой осуществляют линеаризацию.

Этот метод имеет свою аналитическую интерпретацию путем разложения функции y(x) в окрестностях точки x0 в ряд Тейлора:

(1.9)

затем производится исключение из ряда Тейлора членов высших порядков малости, т.е. содержащих более одного:

(1.10)

(1.11)

(1.12)

Выражение (1.12) представляет собой линеаризированную функцию y(x) представленную в отклонениях от равновесного состояния.