Седиментационный анализ

Осаждения ВВ осуществляется в различных отстойных сооружениях. Для определения технологических параметров методов очистки и конструктивных размеров очистных сооружений необходимо прежде всего знать скорость осаждения частиц в неподвижной воде под действием силы тяжести U_o, так называемую гидравлическую крупность частиц, мм/с.

Ее определение производится на основе седиментационного анализа. Поскольку шахтными водами являются суспензии, рассмотрим применение этого метода для определения U_o на примере системы - суспензии.

Для условий монодисперсной системы, когда предполагается, что все частицы в суспензии имеют шаровидную форму, одинаковый диаметр, движутся равномерно, независимо друг от друга и одновременно, Стоксом предложена формула:

(5.1)

где d - диаметр частицы;

g - ускорение свободного падения;

ρ_ч и ρ_в - плотность твердых частиц и воды;

μ - вязкость жидкости.

Для случая всплытия частиц в эмульсиях формула имеет несколько иной вид:

(5.2)

Из анализа формулы 5.1 видно, что на процесс седиментации оказывают влияние также плотность частиц и жидкости, вязкость последней. Известно, что оба эти показателя зависят от температуры: чем выше температура, тем ниже вязкость и плотность. Следовательно, скорость осаждения частиц увеличивается с ростом температуры. Поскольку с ростом температуры вязкость падает сильнее, чем плотность, то доминирующее влияние оказывает вязкость. Например, при повышении температуры воды от 5 до 30^оС ее вязкость уменьшается вдвое.

В монодисперсных системах частицы движутся независимо друг от друга и равномерно. Поэтому через некоторое время t все они одновременно опустятся на некоторую высоту Н. Если бы в начальный момент частицы находились на одном уровне, то за время t на расстояние (высоту) Н сместилась бы граница раздела отстоявшейся концентрированной суспензии и прозрачной дисперсионной среды.

Таким образом, скорость равномерной седиментации легко определить экспериментально, как отношение некоторого пути Н, пройденного частицей, к времени t, за который этот путь пройден:

(5.3)

На практике почти всегда приходится иметь дело с полидисперсными системами, содержащими частицы различных размеров и формы. Картина седиментации в этом случае усложняется, поскольку оседание частиц происходит хотя и одновременно, но с разной скоростью, кроме того, в полидисперсных системах осаждение происходит в стесненных условиях, а в его процессе часто происходит коагуляция (слипание) суспензий с образованием слоистых агрегатов. Как правило, стесненное осаждение ВВ (случай, когда частицы движутся или параллельно или вслед друг за другом на близком расстоянии) уменьшает сопротивление среды, а их скорости седиментации увеличиваются по сравнению с теоретическими. Хлопья, образовавшиеся при коагуляции (агломерация) частиц, могут принимать положение, также резко изменяющие условия седиментации (аналог с падающей снежинкой в воздухе).

Для учета их негативного влияния седиментационный анализ полидисперсных систем сводят не до прямого определения скорости оседания частицы, а к определению скорости накопления осадка, т.е. массы накапливающегося осадка во времени, и дальнейшего дисперсионного анализа полученной экспериментальной зависимости, Q = f (t).

Процесс изменения содержания ВВ в воде во времени называют кинетикой осаждения ВВ.

Изменение содержания ВВ во времени изображают графически. Полученные графики зависимости Q = f (t) называют кривыми кинетики осаждения ВВ, или кривыми седиментации (осаждения). Их получают экспериментальным путем.

Наиболее распространенный метод построения кривых осаждения - с использованием торсионных весов (см. Лабораторный практикум). Виды кривых осаждения приведены на рис. 5.1 - 5.3. В монодисперсных системах все частицы имеют одинаковый размер, в процессе осаждения не укрупняются, поэтому их скорости не изменяются, т.е. U_o = const. График седиментации частиц монодисперсной системы - прямая линия, выходящая из начала координат (рис.5.1). Конечная точка графика соответствует полному (100% -ном) осаждению суспензий за время Т на высоту сосуда Н (то есть от верхнего слоя жидкости до дна сосуда) с постоянной скоростью U_o. Тогда при U_o = const масса частиц, выпадающих за время t <T, будет равна

(5.5)

Величина угла наклона графика прямо пропорциональна концентрации ВВ, размерам частиц и обратно пропорциональна высоте сосуда.

Седиментацию частиц в двудисперсной системе можно представить как одновременное осаждение взвесей в двух монодисперсных системах и изобразить графически, рис. 5.2.

Аналогичные рассуждения могут быть применимы к трех-, четырех -... полидисперсным системам. Наконец (при бесконечно большом количестве суспензий различных размеров) получают плавную кривую седиментации частиц в полидисперсной системе (как предел ломаной линии), рис. 5.3. Кривизна этой кривой уменьшается по мере оседания наиболее крупных частиц. На каждом таком графике в его начале почти всегда прямолинейный участок, который соответствует минимальному времени t_о полного осаждения фракций крупных частиц.

Рис.5.1. Кривые осаждения монодисперсных суспензий.

Рис.5.2. Кривые осаждения двукомпонентных суспензий.

Рис.5.3. Кривые осаждения полидисперсных суспензий.

В конце осаждения во взвешенном состоянии останутся только частицы одного (наименьшего) размера, и суспензия превратится в монодисперсную систему. Начиная с этого момента и до конца осаждения, кривая перейдет в прямую, характерную для графика седиментации монодисперсных систем.

По графику седиментации можно найти относительное содержание различных фракций. Для этого применяют прием обработки графика: разбивают кривую точками, в которых проводят касательные, продолжают их до пересечения с осью ординат и определяют точки пересечения. Ординаты этих точек используют при построении интегральной кривой осаждения (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Интегральная и дифференциальная кривые осаждения

Дальнейшая обработка результатов седиментационного анализа позволяет построить еще одну кривую - кривую распределения частиц по размерам или дифференциальную кривую (рис. 5.4). По оси абсцисс отложены гидравлические крупности частиц, а по оси ординат - процентное содержание частиц данной фракции. Фракция, соответствующей максимуму на кривой распределения (гистограмме) называется наиболее вероятной фракцией данной полидисперсной системы (суспензии).

По результатам седиментационного анализа можно определять необходимую продолжительность отстаивания с целью достижения заданной концентрации взвешенных веществ (методика пробного отстаивания или технологического моделирования процесса осаждения).

Продолжительность отстаивания, необходимую для достижения заданной концентрации ВВ, рассчитывают по формуле Минца

(5.6)

где t_о - время достижения заданной концентрации ВВ в лабораторном цилиндре;

h_о - высота отстаивания в лабораторном цилиндре;

h_пр - глубина проточной части проектного отстойника;

n - показатель степени, учитывающий увеличение скорости осаждения ВВ с ростом глубины вследствие их коагуляции.

Седиментационный анализ не применяется к коллоидным системам (d<0,1мкм), поскольку их частицы очень малы, участвуют в броуновском движении, а потому не осаждаются.