Комплексные числа и комплексные функции

Комплексные переменные, как и вещественные автоматически имеют тип double и не требуют никакого предварительного описания. Для записи мнимой единицы зарезервированы буквы i или j. В случае, когда коэффициентом перед мнимой единицей является не число, а переменная, между ними следует обяза­тельно использовать знак умножения. Итак, комплексные числа можно записывать следующим образом:

» 2+3i; -6.789+0.834e-2*i; 4-2j; x+y*i;

Почти все элементарные функции допускают вычисления с комплексны­ми аргументами. Вычислите выражение:

» res=sin(2+3i)*atan(4i)/(1-6i)

Получится результат:

-1.8009 - 1.9190i

Специально для работы с комплексными числами предназначены следую­щие функции: abs (абсолютное значение комплексного числа), conj (комплекс­но сопряженное число), imag (мнимая часть комплексного числа), real (дейст­вительная часть комплексного числа), angle (аргумент комплексного числа), isreal («истина», если число действительное). Функции комплексного перемен­ного перечислены в Приложении 1.

В отношении арифметических операций ничего нового для комплексных чисел (по сравнению с вещественными) сказать невозможно. То же самое отно­сится и к операциям отношения «равно» и «не равно». Остальные операции от­ношения вырабатывают результат исходя только из действительных частей этих операндов.

Введите выражение, получите результат и объясните его:

» c=2+3i; d=2i;

» c>d

Логические операции трактуют операнды как ложные, если они равны ну­лю. Если же у комплексного операнда не равна нулю хотя бы одна его часть (вещественная или мнимая), то такой операнд трактуется как истинный.