Модельді басқаруды құру

Ванюков үрдісінде қолданылатындай, сульфидті шикізатты қышқылсыз қорыту кезінде химия-физикалық және гидродинамикалық модельдер белгілі себептер тізіміне байланысты жасала алмайды. Осыған қарамастан бұл үрдістер тәжірибенің құрылуын іске асырушы әсерлерді таңдайтын басқарушы операторлар көмегімен оңай басқарылады, яғни әлі жасалмаған, бірақ олардың түркі жадында бар модел үрдісі іске асырылады. Осылайша, көрсетілген үрдістерді зерттеу кезінде көбіне анықтауыш рөліндегі, бірақ тұрақты, нақты сипатқа не бола алмайтын сапалы ақпаратты есептеу қажеттілігі туындайды.

Дәл осы салдарға байланысты басқарушы модельдерді құру нақты емес, ортада лингвистикалық өзгерістерді (Л.Ө) қолдана отырып технологтар білімінің негізінде модельдеу үрдісі жайлы шартты іске асыру мәселесі туындайды. Сарапшыға өз білімін себеп салдар байланысты негізінде таныстырған ыңғайлырақ «Егер..., онда...». Мысалға басқару кезіндегі қимыл әрекетін сипаттайды. Егер концентраттың ылғалдылығы жоғары болса, онда жалпы ұлғаюы артып немесе шихтаның берілу жылдамдығын азайтады.

Лингвистикалық өзгерістер жайлы түсінік түрлі үрдістердің, әсіресе адам баласының интеллектуалды қызметтері жайлы нақты сипат алуға мүмкіндік береді. Логика-лингвистикалық жүйенің жүргізу сипаты үшін себепті, кіріс өлшем, ал салдарды (нәтижесін) - шығыс өлшем деп аламыз. Мысалы, егер мағыналарының терм-көптігімен, төмен, орташадан төмен, орташа, орташадан жоғары, жоғары болып үйлесіп жатса, онда концентраттың ылғалдылығы лингвистикалық өзгерістер болып табылады.

Лингвистикалық өзгерулер сарапшының сұраулар жүргізу кезінде тәжірибені жобалау теориясының негізінде кіріс () және шығыс () ауыспалылардың полином түрідегі аналитикалық функциясының болашақтағы аппроксимация басқару өлшемінде қолданылуы мүмкін.

Лингвистикалық өзгерістер нәтижеслерін қолдану кезінде үрдісті сипаттайтын ортаның факторлы нүктесі ретінде сараптаушы жүйенің жағдайын эксперт қарапайым (өзіне жақын) тілмен түсіндіреді. Бұл лингвистикалық өзгерістерді тәжірибелік білімді таныстыруға ең жарамды құрал етеді, себебі жазбаша бағалаулар сандыққа айналғанда шкала бойынша ешбір қиындықтарды туындатпайды.

1) Көптеген «жағдай-іс-әрекет» жұбы тәжірибені жобалау әдісі бойынша гиперкуб шыңында беріледі. 13-суретте басқарушы модельдің құрылуы жайлы алгоритм көрсетілген:

13-сурет. Басқарушы модельдің құрылу алгоритмі

Бұл кестені іске асыру үшін нақты емес көптік теория әдістерін және тәжірибені жобалау элементтері төменде келтірілген теорияларын қолдану қажет.

Тәжірибені жобалау теориясының элементтері

Тәжірибе деп отырғанымыз оның қасиеттері жайлы ақпарат алу мақсатында зерттеу нысанасында жүргізілетін амалдардың үйлесімділігі. Тәжірибе жүргізу кезінде ақпарат алудың өңдеудің ең маңыздысы, ал зерттелген құбылыстың математикалық моделін құру болып табылады (үрдіс, нысана және т.б.) оны үрдісті талдау кезінде де, нысаналарды жобалау кезінде де қолдануға болады. Егер көзделген мақсат негізінде белсенді тәжірибені қолдансақ, онда жақсы аппроксимдалған математикалық моделге ие боламыз. Ақпараттың тәжірибесі негізінде жүргізілген кездегі өңдеудің тағы бір мақсаты ол тәуелсіз ауыспалыларға әсер ететін комбинацияларды табу нәтижесінде таңдалған көрсеткіш қауіпті мәнге ие болатындай.

Тәжірибе –ол жеке бөлік. Тәжірибе жоспары- санды, шартты және тәжірибе жүргізу ретін анықтаушылардың үйлесімділігі. Тәжірибенің жоспарлануы – тәжірибе жоспарын таңдау және де ол берілген талаптарға сай келетіндей, өңдеуге бағытталған іс-әрекеттерге сай келетіндей болуы. (априорлы ақпаратты алудан математикалық модельдің жұмыс істеу қабілеттілігіне дейін немесе мүмкін шарттарды анықтауға дейін). Бұл белгілі мақсатта бағытталған тәжірибені басқару зерттеліп отырған құбылысты механизмін толық білмеу шарты негізінде іске асырылады.

2) Тәжірибені жобалау мақсаты сенімді әрі нақты объект жайлы ақпарат алатындай шарттар мен ережелерді табу және де шығын аз мөлшерде кететіндей, тағы да бұл ақпаратты қысқа да нұсқа әрі көбірек нақты бағалауларға ие болған түрде таныстыру.

Бізді қызықтыратын (У) онысаналарының қасиеті бірнеше айнымалы тәуелсіздерде тәуелді деп алайық (X₁, X₂,,…, X_n) және біздің білгіміз келетініміз, осы тәуелділіктің сипаты – Y=F(X₁, X₂,,…, X_n), бірақ біз ол жайлы тек жалпы мәліметке ғана иеміз. Көлемі У-“ дыбыс беру ”, ал тәуелдінің өзі Y=F(X₁, X₂,,…, X_n), «дыбыс беру функциясы».

3) Дыбыс беру функциясының регреcсивті талдауы оның математикалық моделінің теңдеуін регрессивті түрде алуға арналған

Y=F(X₁, X₂,,…, X_n;B₁,B₂,,…,B_m)+e,

мұндағы B₁,B₂,,…,B_m – кейбір коэффициенттер; e – қателік (ауытқу).

Дыбыс беру функциясы кодталған фактор арқылы берілуі мүмкін Y= f(x₁, …,x_n) полиноминал түрде жазылады.

мұндағы B_i≠b_i, бірақ

Y=F(X₁, …, X_i, …, X_n) = f(x₁, …, x_i, …, x_n).

Кодталған фактор негізінде жазылатын полиномдар үшін факторлардың әсер ету дәрежесі немесе отклик функциясымен үйлесуі b_i -коэффициент көлемімен анықталады. Аталған факторлардағы полином үшін коэффициент көлемі - B_i әлі қысқа түрде жазыла алмайды.

.

Дәрежеде көрсеткіштерінің жалпы мәнін анықтау кезінде полиномдағы n факторы үшін жұп сәйкестігі 3 рет сәйкестенді і-рет сәйкестенді (Cⁱ_n) n>i болғанда мынадай қатынаста болады.

.

Мысалы, 4 санды теру үшін (n=4) – 1, 2, 3, 4 үш рет сәйкестену мынаған тең.

- 123, 134, 124, 234.

Егер есептесек, -фактор әрдайым 1-ге тең:

Егер қосымша бар екілік, үштік және т.б. фактор үйлесімділігін және факторлар квадратын оларға сай коэффициентін x_i және b_i, арқылы өрнектесек, i=n+1,..., m, онда дәрежелік қатарды былай жазуға болады:

Мұндағы m+1 -дәрежелі қатар мүшесінің жалпы саны.

Сызықтық полином үшін барлық мүмкін факторлардың сәйкестігін есепке алғанда:

Толық квадратты полином мына түрде көрсетіледі:

мұндағы

Тәжірибе нәтижесін өңдеу кезіндегі матрицалық есептеулер матрицалық нәтиже жазу кезінде түрлі N тәжірибелердің номинал нәтижелерін таныстыру үшін ескеретін нәрсе.

Y=X∙B; мұндағы x – факторлардың үйлесу матрицасы.

X=

N жол

m+1баған

Мұндағы 0,1, …,i, …, m – теңдеу мүшесінің номері; I, …, U, …, N… - тәжірибе номері. Х элементінің матрицасы x_0U= 1, U=1,…, N, онда Х матрицасын былай жазуға болады:

Х= .

тәжірибе нәтижесінің матрица бағыны

- полином коэффициентінің матрица бағаны

Оң және сол жақ тең теңдіктерді X_t – транспортирлі Х матрицасына көбейтеміз:

X_t∙X∙B=X_t∙Y.

Транспортирлі матрица дегеніміз, ол орналасуына байланысты жол мен баған орындарымен ауысқан матрица:

X_t=

m+1 жол

N баған

C=X_t∙X транспортирлі матрица нәтижесінде шыққан матрица ол квадрат матрица болып табылады m+1 жолы және m+1 бағаны болатындай.

C∙B=X_t∙Y.

Жалпы түрде В коэффициентінің баған матрицасын алуымыз үшін матрицалық теңдеудің екі жағын да сол жағынан С^-1 –матрицасын кері С матрицаға көбейту керек.

C^-1∙C∙B=C^-1∙X_t∙Y.

Кері матрица былай құрылады (матрицаны айналдыру үрдіссі жүреді) оны берілген матрицаға көбейткенде бірлік матрица пайда болады – E, оның басты диагоналында 1, ал одан тыс – 0.

С^-1∙С=Е=

Ақырғы жалпы түрдегі полиномның коэффициентінің матрица бағыны мына түрде жазылады:

B=C^-1∙X_t∙Y.

Полином түрінде қарапайым мысалды қарастырайық:

Y_U=b₀x₀+b₁x_U; x₀=1; U=1,…, N;

N тәжірибесінің нәтижелеріне байланысты құралатын:

X= Y= B= X_t=

C=X_t∙X = ;

C∙B =

X_t∙Y =

C∙B=X_t∙Y;

немесе

Осыдан шығатыны жүйенің шешімі b₀ және b₁ коэффициенттеріне қатысты:

Бұл нәтиже толығымен ең аз квадрат әдісін қолданып жасалатын полином үшін де сәйкес келеді, онда барлық N-сынақтағы квадратты минимал суммасының сандық көрсеткіші пайдаланылады. Демек, осы әдіспен жасалған полином тәжірибе нәтижесі үшін қолданыла алады.

Тәжірибені жоспарлаудың бірнеше түрі бар:

· Тәжірибені ортогональді жоспарлау;

· Толық факторлы тәжірибенің 2ⁿ (ТФТ 2ⁿ жоспары);

· Бөлшектік факторлы тәжірибе (БФТ жоспары);

· Бірінші ретті жоспар;

· Екінші ретті жоспар;

· Орталық композициялы ортогональды екінші ретті жоспары;

· Рототабельді жоспар;

· Орталық композициялы ортогональ рототабельді жоспар;

· Бірлік жоспарлау аймақты екінші ретті жоспар;

· n=2 дұрыс көрбұрыш негізіндегі рототабельді жоспар;