Задание для самостоятельной работы. 1. Дайте определения: тупоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, трапеции

I. Повторите теоретический материал по теме ²Понятия. Высказывания и высказывательные формы. Конъюнкция и дизъюнкция. Отрицание высказываний. Высказывания с кванторами. Импликация и эквиваленция.² Попробуйте ответить на контрольные вопросы к занятию № 5.

II. Решите задачи:

1. Дайте определения: тупоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, трапеции. Какие понятия вы выбрали в качестве родового в каждом случае? Какие свойства включили в видовое отличие?

2. Среди следующих предложений укажите высказывания и высказывательные формы и поясните ответ:

а) 4 - натуральное число;

б) разность чисел 16 и 11 равна 7;

в) 2³² > 3¹²;

г) х = 7 является решением неравенства 2х –8 < 9;

д) разность чисел х и 4 равна 17;

е) прямые перпендикулярны;

ж) график функции y = x² симметричен относительно оси ординат.

3. Найдите множество истинности высказывательной формы 2х – 10 < 0, заданной на множестве Х, если

а) X = R; б) Х = N; в) X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

4. Среди следующих предложений укажите составные; выделите в них элементарные предложения и логические связки: а) или ; б) противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны; в) число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр в его десятичной записи делится на 3; г) число 11 простое и не делится на 3; д) если число делится на 6, то оно делится на 2.

5. По окончании учебного года Лена сказала подругам, что осенью она начнет заниматься в хореографическом кружке и поступит на курсы французского или испанского языков. В сентябре, когда подруги встретились, оказалось, что Лена не занимается в хореографическом кружке, но зато изучает оба языка. Выполнила ли Лена свое обещание? Если вы считаете, что нет, то перечислите все возможные случаи, в которых высказывание Лены было бы истинным.

6. На множестве М = {1, 2, …, 20} заданы высказывательные формы: А(x): “x не делится на 5”, В(х): “х - четное”, С(х): “х - простое”, D(x): “х делится на 3”. Найдите множества истинности следующих высказывательных форм:

а)

б)

в)

г)

д)

7. На множестве треугольников плоскости заданы высказывательные формы А(х): ²треугольник х прямоугольный² и В(х): ²треугольник х равнобедренный².

Образуйте конъюнкцию и дизъюнкцию этих форм и начертите по 2 фигуры, принадлежащие множеству истинности а) конъюнкции; б) дизъюнкции.