Расчетно-графическая работа №2

Задание 1. Даны координаты трех точек. Проверьте, что эти точки не лежат на одной прямой и найдите:

1.Уравнение прямой АВ;

2.Уравнение высоты СК треугольника АВС;

3.Уравнение медианы АД треугольника АВС;

4.Координаты точки пересечения высоты СК и медианы АД;

5.Угол между медианой АД и стороной АС;

6.Площадь треугольника АВС.

Сделайте чертеж в координатной плоскости ХУ.

Задание 2. Даны координаты четырех точек. Проверьте, что эти точки не лежат в одной плоскости и найдите средствами векторной алгебры:

1.Уравнение плоскости АВС;

2.Уравнение прямой АВ;

3.Площадь треугольника АВС;

4.Уравнение и длину высоты Н пирамиды АВСД, опущенной из вершины Д на основание АВС;

5.Координаты точки К – основания высоты;

6.Уголмежду ребром ДА и основанием АВС и угол между гранями АВС и АДС;

7.Объем пирамиды АВСД. Сделайте проверку: