Перестрахование

Задача 1.

Портфель страховщика складывается из трех групп страховых рисков, имеющих оценку соответственно 400, 625, 800 млн. д.е. Предположим, что страховщик на основании актуарных расчетов опре­делил максимальный уровень собственного участия (собственное удер­жание) в покрытии рисков — 500 млн д.е. Квота — 20% от страхового портфеля, переданного в перестрахование.

Определить, сколько получит перестраховщик по однородным группам риска и величину собственно­го участия цедента в покрытии риска.

Задача 2.

По договору квотного перестрахования перестраховщик принимает на свою ответственность 40% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 1,8 млн. д.е. Цедент заключил договоры страхования имущества на 4,2 млн. 5,5 млн. и 6 млн. д.е.

Определить собственное участие цедента и перестраховщика в по­крытии рисков.

Задача 3.

Перестраховщик принимает на свою ответственность 40% страховой суммы, но не более 1 млн. д.е. по договору страхования, заключенному на страховую сумму: I вариант — 2,5 млн. д.е., 11 вариант — 4 млн. д.е. Перестраховщик будет перестраховывать 40% страховой суммы, полу­чит 40% страховой премии и должен будет при наступлении страхового случая перечислить 40% от суммы, уплаченной страховщиком страхова­телю по договору прямого страхования.

Определить величину перестрахования и собственное удержание.

Задача 4.

Объект стоимостью 6 млн. д.е. застрахован по одному договору тре­мя страховщиками: первым — на сумму 2,5 млн. д.е., вторым — на сум­му 2 млн. д.е., третьим — на сумму 1,5 млн д.е. Страховым случаем (произошел пожар) нанесен ущерб объекту в сумме 1,8 млн. д.е.

Определить размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Актуарные расчеты

Задача 1.

Необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих коэффициентов: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, убыточность страховой суммы, тяжесть риска.

Данные для расчета: в регионе А число застрахованных объектов (n) – 30 000 ед., страховая сумма застрахованных объектов (СС) – 150 млн. д.е., число пострадавших объектов (m) – 10 000 ед., число страховых случаев (а) – 8 400 ед., страховое возмещение (В) – 2 млн. д.е.

В регионе Б соответственно:

N = 400,

СС = 40 млн. д.е.,

M = 2000,

А = 1600,

В = 3,2 млн. д.е.

Задача 2.

Необходимо выбрать наименее убыточный регион. Критерием выбора является минимальная величина следующих показателей страхования:

- частота страховых событий;

- коэффициент кумуляции риска;

- тяжесть ущерба.

Данные для расчета. В регионе А число застрахованных объектов (n) – 30000 ед.; страховая сумма застрахованных объектов (С) – 150 млн. руб.; число пострадавших объектов (m) – 10000 ед.; число страховых случаев (L) – 8400 ед.; страховое возмещение (В) – 2 млн. руб.; сумма собранных страховых взносов (Р) – 45 млн. руб.

В регионе Б соответственно: n=4000; С=40 млн. руб.; m=2000; L=1600; В=3,2 млн. руб.; Р=18 млн. руб

Задача 3.

Рассчитайте показатели страхования по двум регионам:

а) частота страховых событий на 100 ед. объектов;

б) коэффициент кумуляции риска;

в) убыточность страховой компании на 100 руб. страховой суммы;

г) тяжесть ущерба.

Выберите наименее убыточный регион.

Показатели по страхованию объектов

№ п/п	Показатели	Регион 1	Регион 2
	Число застрахованных объектов, ед.
	Страховая сумма застрахованных объектов, тыс. руб.
	Число пострадавших объектов, ед.
	Число страховых случаев, ед.
	Страховое возмещение, тыс. руб.

Задача 4.

Используя коэффициент Коньшина, выберите наиболее финансово устойчивую страховую операцию на основании следующих исходных данные.

По страховой операции № 1: количество договоров страхования 20 000, средняя тарифная ставка – 0,0032 д.е. с 1 д.е. страховой суммы.

По страховой операции № 2: количество договоров страхования – 18 000 средняя тарифная ставка – 0,0034 д.е. с1 д.е. страховой суммы.

Задача 5.

Значение средних тарифных ставок по четырем группам объектов страхования в отчетном году составили: 0,22, 0,325, 0,4, 05%.

Количество застрахованных объектов соответственно по группам: 3000, 7000, 3500, 1500.

Сделать вывод о финансовой устойчивости страховой организации, если среднерыночный показатель составляет 0,2.

Задача 6.

Используя коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда, надо выбрать наиболее финансово устойчивую страховую организацию.

Исходные данные для расчета: страховая организация А имеет страховых платежей 60 млн. д.е.; остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 5 млн. д.е.; выплаты страхового возмещения – 38 млн. д.е.; расходы на ведение дела – 6 млн. д.е.

Страховая организации Б имеет страховых платежей 50 млн. д.е.; остаток средств в запасном фонде на конец тарифного периода – 6 млн. д.е.; выплаты страхового возмещения – 22 млн. д.е.; расходы на ведение дела – 5 млн. д.е.