Расчет прочности по наклонным сечениям

1.Определяем значения коэффициента φ_f

(b'f –b_p)·h'f (149-49,4)·4.1

φ_f = 0.75· b_p· h₀ = 49,4·19 =0.43<0.65

2.Определяем значение коэффициента φ_n

N

φ_n=0.1· R_bt·b_p·h₀; N=P₂=136,1кН

136,1·10³

φ_n = 0.1 · 0,75·10⁶·0,494·0,19 =193·10^-3=0,193<0,65

(1+φ_f + φ_n)=(1+0.43+0.193)=1.623>1.5

Принимаем (1+φ_f + φ_n)=1.5

3.Вычисляем значение M_b

M_b=φ_b2(1+φ_f + φ_n)·(R_bt·b·h²)=2·1.5·0,75·10⁶·0.494·0.19²=0.0399·10⁶Нм=39,9кНм

φ_b2=2 – для тяжелого бетона

4.Длина проекции наклонной трещины.

M_b 39,9

С₀= 0,5Q ≤2h₀ -C₀= 0.5·24,3 = 3,19>0.38

Принимаем С₀=0,38

5.Поперечное усилие в сжатом бетоне

M_b 39,9

Q_b = C₀ = 0.38 =105кН

6.Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры.

Q_b=105кН>Q=24,3 →поперечная арматура по расчету не требуется и устанавливают ее на основании конструктивных требований

диаметр поперечной арматуры принимаем наименьшую 3Вр-1.Шаг

поперечной арматуры на приопорном участке:

4/2=220/2=110мм

S₁≤ 150

Принимаем S₁=100мм, т.к. в середине пролета поперечная сила равна

нулю Q=0, каркасы устанавливаем только на приопорных участках, длину каркаса принимаем приблизительно равной ¼ℓ_к

¼ℓ_к=¼·5080=1270

Принимаем длину каркаса ℓ_к=1270мм

7.Проверка прочности бетона между трещинами.

Q≤ 0.3φ_w·φ_b1·R_bt·b·h₀=0.3·1.042·0.9·7,65·10⁶·0.494·0.19=0.224·10⁶Н=224кН

E_s A_sw 170000 0.586

φ_w=1+5νM_w = 1+5 E_b · b_p·S₁ =1+5· 24000 · 49,4·10 =1.042

E_s=170000мПА - для Вр-1

E_b=240000мПА – для В-30

A_sw=n·A_sw1=5·0.071=0.355см²

n=5. количество каркасов в сечении плиты. Количество каркасов принимается равной количеству стержней напрягаемой арматуры.

φ_b1=1-βR_b=1-0.01·10,35=0,897=0,9

Q=24,3кН<224кН

Прочность бетона достаточна.

Расчет монтажной петли.

Нагрузка на одну монтажную петлю.

mgγ_fg 2175·9.81·1.3

F_n= n = 3 = 9245Н

m=2175кг-масса плиты

γ_fg=1.3-коэффициентнадежности по нагрузки.

n=3-количество работающих петель.

Требуемая площадь арматуры.

F_n 9245

A_sn= R_s = 225·10⁶ =42,04·10^{-6 м2} = 0,42см²

По сортаменту принимаем 8 А-1 с А_s=0,503см²

Плиту армируем скрытой петлей размещаем в пустоте плиты.