Задание 2. Разработка упрощенной сетевой модели ВС

Определить элементы матрицы вероятностей передач для стохастической сети, используя параметры средней задачи и минимальной конфигурации, найденные в п.4.1. отобразить граф стохастической сети для выбранной модели. Исследовать влияние параметров минимальной конфигурации и потока заявок на характеристики функционирования системы.

Исследование характеристик функционирования СОО проводится на модели М6. Определение параметров упрощенных сетевых моделей сводится к следующему.

Определяется матрица вероятностей передач Р=|Pij|, где Pij – вероятность того, что заявка, поступающая в систему Si, поступит в систему Sj (i,j=0,…, n), где n- число каналов в системе. Очевидно, что Pii = 0 и сумма åPij =0 для любого i.

Модели ВС удобно представлять в виде направленных графов, в которых вершины графа соответствуют различным СМО, а направленные дуги – процессам перехода заявок из одной СМО в другую. Для модели М6 вышеописанный граф будет иметь вид представленный на рисунке 3.

В данном случае принято следущее соответствие:

§ S0 – процесс поступления (прихода) заявки в сеть и процесс ее выхода из сети;

§ S1 – процессор;

§ S2 – накопители на магнитооптических дисках;

§ S3 – накопители на жестких магнитных дисках;

§ S4 – каналы передачи данных

Для сети, изображенной на рисунке 3 очевидно, что P01 = P24 = P34 = P41 = 1. Диагональные элементы матрицы З нулевые. Таким образом, осталось определить элементы Р10, Р12, Р13. Вероятность Р10 представляет собой вероятность завершения задачи на очередном этапе счета. Учитывая, что задача может завершиться на любом этапе с равной вероятностью, а общее число этапов счета, приходящихся на одну задачу равно (D+1), получим Р10 = 1 / (D+1) = 1/ (1+27,52) = 0,035. Вероятности P12, Р13 можно представить как произведение двух вероятностей: продолжение этапа решения задачи и обращение к соответствующему накопителю.

Вероятность первого события равна

Вероятность второго события равна Рмод для НМОД и Рмд для НЖМД. Тогда получим:

Р12 = 27,52 х 0,205 / 28,52 = 0,198

Р13 = 27,52 х 0,795 / 28,52 = 0,767

В соответствии с вышеизложенным, матрица вероятностей передач для данной модели будет выглядеть следующим образом:

С учетом ранее найденных значений, матрица примет видт.е. мы видим, что изменение конфигурации повлияет только на вероятности Р12 и Р13, а изменение потока заявок повлияет на изменение вероятностей Р12, Р13 и Р10.