Описание. Даны три действительных положительных числа a, b и c

Даны три действительных положительных числа a, b и c. Нужно определить:

· Можно ли построить треугольник из отрезков, длина которых равна a, b и c.

· Является ли треугольник прямоугольным.

· Каков периметр треугольника.

· Какова площадь треугольника.

1) Математическая формулировка задачи.

Условия существования треугольника

a+b>c и

a+c>b и

b+c>a и

Треугольник можно построить при условии выполнения всех неравенств.

2) Для проверки того является ли треугольник прямоугольным, используем теорему Пифагора.

a²+b²=c² или

a²+c²=b² или

b²+c²=a² или

3) Формула для периметра.

Per=a+b+c

4) По формуле Герона.

где,