Упражнения 3

Упражнения 3.

1. Опустить возможно большее число скобок в следующих ФЛВ:

a)

b)

c)

2. Восстановить скобки в следующих ФЛВ:

a)

b)

c)

3. Сколькими способами можно расставить скобки в выражениях:

a)

b)

c) , чтобы получилась ФЛВ?

4. Доказать, что если тавтология

a) , то тавтологии и ;

b) , то тавтологии и .

5. Определить, является ли каждая из следующих ФЛВ тавтологией, противоречием или ни тем и ни другим:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

6. Убедиться, что следующие ФЛВ являются тавтологиями, где , и – произвольные ФЛВ:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g) (закон контрапозиции);

h) (закон транзитивности импликации); (закон косвенного доказательства);

i) (закон разбора случаев);

j) (закон транзитивности эквиваленции);

k) (цепное рассуждение);

l) (закон Пирса);

m) (закон исключенного третьего).

7. Для каждой из следующих тавтологий:

a)

b) придумать по два логически истинных высказывания.

8. Для каждой из следующих противоречий:

a)

b) придумать по два логически ложных высказывания.