Классическая теория циклов

Основой классической теории циклов стало предположение о том, что все вокруг подвержено циклам - рождение, жизнь и смерть, смена времен года, вращение планет и движение комет, моменты осеннего и весеннего равноденствия, ночь и день и т.д.

На финансовых рынках мы также сможем увидеть определенный порядок в периодической смене подъемов и падений. Ни у одного из вас, конечно же, не мелькнет и мысли, что бычий или медвежий тренд будет продолжаться вечно. Поэтому среди трейдеров начало появляться желание рассчитать зависимость однотрендовой динамики цены от срока продолжительности этого движения. Тем самым они пытались найти не только закономерности движения цен, но и поймать соответствующие верхи и низы цен.

В общих чертах рыночные циклы выглядят следующим образом.

Полным циклом считается движение цены от одного низа до другого. Выделяют три основные характеристики любого цикла - амплитуда, период и фаза. Амплитуда является высотой волны цикла и рассчитывается как разница между верхом и низом одного цикла. Величина амплитуды измеряется в денежной составляющей или в пунктах. Период волны измеряется по шкале времени и является длиной цикла от одного низа до следующего низа одного цикла. Фаза цикла - это разница между двумя волнами цен 1 и 2. Знание этих трех вставляющих цикла позволит нам сделать предположение о будущем положении веpxa и низа по шкале времени и цены.

Для циклов отмечают также четыре основных принципа – суммирования, гармонизации, синхронизации и пропорциональности.

Принцип суммирования работает как простое суммирование двух циклических волн. Из них наибольшее влияние на результат суммирования оказывает самый большой цикл.

Как известно, любую временную функцию можно представить как суперпозицию (набор) простых гармоничных функций с paзным периодом, амплитудой и фазой. В общем случае

P(t) = Sf(t)

где P(t) - исследуемый курс валюты;

f(t) - гармоничная функция,

(В этом, собственно, и заключается основной принцип циклического/ анализа — суммирование).

Функция f(t) – А x sin (2pt/T + j) называется гармоничной, А - амплитуда, Т - период, 2/ Т - частота, j - фаза.

Принцип пропорциональности заключается в том, чтобы период амплитуду короткой волны привести в соответствии с периодом и амплитуде более длинного цикла. Так, если выявленный период длинного цикла равен 40 дням, а короткого - 20, то амплитуда короткой волны должна быть в два разa меньше амплитуды длинной волны (40 / 20 = 2). Тем самым производится условное соотнесение веса разные циклов по их продолжительности.

Второй принцип циклического анализа - принцип пропорциональности заключается в том, что амплитуды колебаний циклов, из которых состоит исследуемая функция, прямо пропорциональны их периодам. То есть если бы P(t) = f(t) + f”(t) (1), то А/Т = А'/Т”.

Принцип гармонизации обычно используется при сравнении двух циклов, его помощью более короткий цикл приводят в гармоничное состояние отношению к более длинному циклу. Подобная гармонизация необходима работы принципа вложенности циклов, когда короткий цикл можно соотнести своей длине с более длинным.

Третий принцип — гармоничности — используют при сочетании двух циклов: при выполнении условия (1) Т/Т' + const.

Принцип синхронизации призван совместить ключевые низы предварительно гармонизированных короткой и длинной волн. Впоследствии можно эти волны просуммировать и получить общий цикл, исходя из выявленных двух.

Принцип синхронности связан с сочетанием фаз двух циклов, таком, при котором совмещаются минимумы двух гармонических функций. Кста­ти, в циклическом анализе финансового рынка предпочитают измерять период как временной интервал между двумя последовательными мини­мумами.

Принцип вариации - признание того, что все в природе подвержено вариациям (все течет - все изменяется), в том числе и финансовые рынки.

Принцип номинальности - существование так называемого номиналь­ного набора частот, с помощью которых разлагают практически любую тенденцию на гармонические составляющие.

Таким образом, любую тенденцию можно разложить на несколько независимых трендов, связанных между собой перечисленными выше прин­ципами. Обычно для этих целей используют математический аппарат Фурье — анализа.

Иногда подбором порядка скользящей средней удается построить циклы курса актива, и тогда становятся понятными (наглядными) повторяющи­еся экстремумы графика. Это позволяет с помощью скользящей средней получать удовлетворительные результаты в про­гнозировании ценовых максимумов и минимумов и смены трендов.

Для анализа обычно выделяют доминантные циклы, вклад которых является главенствующим в движении цены. Практика показывает, что большинство курсовых движений является суммой как минимум пяти доминантных циклов. Эти циклы представлены на графике (впервые приведенная здесь терминология была введена У. Брессером). Представ­ленные циклы имеют следующую длительность:

долгосрочный цикл (на рис. 45 не указан) — более 2 лет;

сезонный цикл — 1 год;

основной цикл — 4—13 недель;

торговый цикл — 4 недели;

альфа и бета циклы — 2 недели.

На графике приведен пример полного цикла. При всей его условности мы видим, что на нем достаточно хорошо отражена общая динамика курса.

Одно из важных правил построения и анализа циклов - левое и правое смещение. Левым (или правым) смещением называют сдвиг экстремумов цикла влево (вправо) от середины. Из него видно, что правое смещение является проявлением бычьей тенден­ции, а левое смещение присуще медвежьему тренду. Также видно, что при бычьем тренде рост цен длится дольше, чем их падение. При медвежьей доминанте все наоборот: падение курса валюты длится дольше, чем кор­ректирующий рост этого курса.

Если вспомнить определение восходящей тенденции как серию монотонно возрастающих максимумов и миниму­мов, то в этих экстремумах легко узнаются верхние и нижние точки развития цикла. Теперь можно утверждать, что на восходящей тенденции (когда уровни максимумов и минимумов повышаются), максимумы циклов перемещаются вправо от идеального центра. Когда же мы имеем дело с нисходящей тенденцией (уровни максимумов и минимумов по­нижаются), цикл проходит вершины раньше, то есть слева от идеаль­ного центра. Только в одном случае вершина цикла совпадает с идеаль­ным центром - когда сила быков уравновешивается силой медведей, то есть во флэте.

Очевидно, что левое и правое смещение является хорошим инстру­ментом как для подтверждения существующей динамики рынка), есть если, к примеру, на нисходящей тенденции последний отрезок падения цен дольше, чем последний интервал роста курса валюты, то можно ожидать, что нисходящая тенденция продолжится), так и может сигна­лизировать о переломе тренда (когда в рассмотренном выше примере нисходящей тенденции максимум начнет смещаться вправо). Анализиро­вать смещения максимума цикла очень просто: достаточно посчитать количество баров, в течение которых рынок шел соответственно вниз и вверх. Поясню сказанное примером. На графике показан бычий тренд, причем последний отрезок подъема цен длился 13 баров. Значит, после­дующее падение курса вряд ли продлится более тринадцати баров. Отсюда делаются два вывода: если падение активности рынка продол­жается по мере того, как завершается формирование тринадцатого бара, мы можем с большой вероятностью предсказать точно бар, на котором возобновится бычий тренд. Если же падение рынка продолжится и после формирования тринадцатого бара, то это свидетельствует о переломе тенденции.

И еще одно важнейшее наблюдение. Используя корректирующие коэффициенты, можно попытаться предсказать не только максимальное время падения цен (в приведенном выше примере — 13 баров), но и уровень минимальных цен, до которых курс может опуститься (на уровне 50% или 66% от предыдущего роста). То есть уже в самом начале падения цен аналитик знает, до какой точки может провалиться курс, а также, сколько баров будет продолжаться это движение (в нашем примере максимум — 13 баров). Поэтому, почувствовав замедление в падении цены, трейдер может давать приказ о покупке на соответствующем корректи­рующем уровне с постановкой защитного стоп — лосса на продажу двойной валютной суммы от суммы входа в рынок по курсу, близкому к цене открытия. Если рынок пойдет вверх, то все хорошо (как и думалось). Если же продолжится падение курса вниз, то при пробитии ценой уровня стоп — лосса позиция вверх закроется с минимальными потерями и останется откры­той позиция вниз на сумму, равную половине суммы стоп — приказа. Либо трейдер может ориентироваться на временной характер развития событий: он знает, что во время формирования тринадцатого бара он сможет войти в рынок с наименьшим риском, так как если возобновится бычий тренд, то это произойдет именно на этом баре. Если же поворота не происходит, значит, то доминантой на рынке становятся медведи, и следовательно необходимо открывать короткие позиции.

Дальнейшее развитие событий на рынке представлено на графике. Делайте выводы сами.

В теории циклов выделяют пять временных фаз одного цикла. Введение (участок АВ) характеризуется незначительным колебанием цен вокруг скользящей средней. Рынок как бы замер в ожидании бури.

В фазе роста (участок ВС) наблюдается первое сильное движение курса валюты по тренду. В конце этой фазы наблюдается небольшой откат цен или их консолидация, после чего начинается фаза зрелости (участок CD), когда в рынок вступает большое количество участников, двигающих курс по тренду с большой скоростью.

Насыщение (DE) наступает, когда все, кто хотел занять позиции по тренду, уже сделали это, и начинают набирать силу их оппоненты. В этой фазе пены совершают разнонаправленные движения.

Откат (сразу после участка DE) — заключительная фаза цикла, когда противники действующего тренда набирают силу и двигают курс до длинной скользящей средней (в нашем случае до средней с порядком 34).

Практическое применение теории циклов на финансовом рынке ог­раничивается глубиной инвестиционного горизонта. На мелких инвестици­онных горизонтах финансового рынка поведение исследуемого актива, как правило, описывается теорией хаоса с ограниченным эффектом дально­действия. По мере уширения инвестиционного горизонта (до 2,5—8 лет и более) рынок становится все более прогнозируемым, в том числе и за счет применения данной теории.