Расчет таблицы значений функции

Шина

Кольцо

Звезда

Дерево

Ячеистая

Полносвязанная

Лекция 11

Расчет таблицы значений функции.

Многие задачи, решаемые на ЭВМ, в конечном счете, сводятся к формированию таблиц значений функций, которые в дальнейшем используются для накопления результатов, построения графиков и анализа результатов. Таблица должна содержать аргумент и одну или несколько функций. Для хранения таблицы можно использовать несколько одномерных массивов (каждый для отдельной функции), либо один двумерный массив, в котором аргумент и функции хранятся в столбцах массива. Использование двумерного массива является более предпочтительным, так как все данные хранятся в одном месте.

В качестве исходных данных можно задавать: начальное значение аргумента (XH), конечное значение аргумента (XK) и шаг изменения аргумента (DX), либо начальное значение и шаг аргумента (XH, DX) и количество рассчитываемых точек (N).

Особенности, которые надо учитывать в алгоритме:

1. Использовать циклический процесс.

2. Накапливать и выводить надо аргумент и функции.

3. Надо предусматривать средства контроля данных, если возможно аварийное завершение программы (знаменатель может быть равен нулю, аргумент логарифма или корня меньше нуля и т.п.). При этом надо формировать признаки завершения вычислительного процесса и вывод соответствующих сообщений.

Пример. Алгоритм вычисления таблицы значений функции

В данном случае таблица должна содержать два столбца; первый столбец для аргумента Х и второй - для функции У. В качестве исходных данных для организации вычислительного процесса зададим ХН, ДХ и N. Кроме того, входными данными являются параметры функции A и B. Результаты будем накапливать в массиве FY(100,2), то есть таблица может содержать не более 100 строк (количество строк в таблице определяется характером решаемой задачи и определяется программистом).

Функция содержит знаменатель, поэтому в алгоритме необходимо предусмотреть проверку знаменателя на равенство нулю. Так как нулевой может быть всего одна точка, то после вывода сообщения (например, такого: точка разрыва – знаменатель равен нулю") можно продолжить вычислительный процесс.

Схема алгоритма решения этой задачи приведена на рис.3.11.1. В алгоритме, кроме указанных выше переменных, используются следующие переменные: К – счетчик циклов (параметр цикла); Х – текущее значение аргумента; Z – значение знаменателя.

Во втором блоке на рис.3.11.1указан размер массива. После ввода исходных данных задаются начальные значения Х и К и далее организован циклический процесс вычисления функции У (цикл с предусловием). В каждом цикле сначала вычисляется значение знаменателя (Z) и осуществляется проверка Z на равенство нулю.

Рис.3.11.1