Индивидуальные задания. 1. Прочтите подразделы 2. 1 и 2. 2 методических указаний и создайте м-файл mydemo. M

1. Прочтите подразделы 2.1 и 2.2 методических указаний и создайте М-файл mydemo.m.

2. Создайте в корневом каталоге диска D (или любом другом диске или каталоге, где студентам разрешено создавать свои каталоги) каталог со своей фамилией, например, WORK_IVANOV, и запишите туда М-файл mydemo.m под именем mydemo3.m. Установите пути к файлу и продемонстрируйте доступность файла из командной строки.

3. Постройте графики файл-функции myfun при помощи команд plot и fplot на одних осях (при помощи hold on).

4. Напишите файл-функцию root2, которая находит только вещественные корни квадратного уравнения, а при наличии комплексных корней выдает сообщение об ошибке. В демонстрационных примерах второй коэффициент квадратного уравнения должен быть равен Вашему номеру по списку в журнале группы.

5. Напишите файл-функцию, которая находит наибольший общий делитель (НОД) z двух натуральных чисел x и y с помощью алгоритма Евклида. В одном из демонстрационных примеров наибольший общий делитель должен быть равен 3 N +1, где N - Ваш номер по списку в журнале группы.

Справочная информация. Идея алгоритма Евклида основана на том, что если НОД то при равенстве чисел x и y НОД z совпадает с x и y, а в случае неравенства чисел x и y их разность между большим и меньшим вместе с меньшим числом имеет тот же самый наибольший общий делитель. Алгоритм определения НОД Евклида можно записать следующим образом:

Шаг 1. Если x > y, то перейти на шаг 2.

Шаг 2. Если x < y, то перейти на шаг 5, иначе перейти на шаг 3.

Шаг 3. z = x. Конец.

Шаг 4. От x отнять y и считать, что эта разность теперь равна значению x. Перейти на шаг 1.

Шаг 5. От y отнять x и считать, что эта разность теперь равна значению y. Перейти на шаг 1.

6. Напишите файл-функцию, которая находит простые числа, не превосходящие 150+10 N, где N - Ваш номер по списку в журнале группы.

Справочная информация. Простыми называются целые положительные числа, большие единицы, которые без остатка делятся только на самих себя и единицу. Одним из наиболее простых алгоритмов получения простых чисел, не превосходящих n, является алгоритм Эратосфена, получивший название решета Эратосфена. Он состоит из следующих шагов:

Шаг 1. Выписать последовательно все целые числа, начиная с двух и кончая n.

Шаг 2. Считать, что значение имени p равно двум.

Шаг 3. Если , то перейти на шаг 4, иначе перейти на шаг 6.

Шаг 4. В последовательности чисел, начиная с числа p + 1, зачеркнуть каждое p -е число (т.е. зачеркнуть все числа, кратные p, не обращая внимания на то, что часть чисел могла быть уже зачеркнута).

Шаг 5. Первое после числа p незачеркнутое число последовательности считать новым значением имени p. Вернуться на шаг 3.

Шаг 6. Процесс окончен. Все незачеркнутые числа последовательности являются простыми.

7.Вычислите сумму простых чисел, найденных в задании 6.

8. Оформите отчет по лабораторной работе.

Содержание отчета

1. Тема лабораторной работы.

2. Цель лабораторной работы.

3. Индивидуальное задание.

4. Результаты выполнения пунктов 1 - 8 индивидуального задания.

5. Выводы по работе.