 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
|
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | |
| в том числе: | |
| лабораторные занятия | - |
| практические занятия | |
| практические работы | - |
| контрольные работы | |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | |
| в том числе: | |
| работа с учебной и справочной литературой | |
| работа с конспектами лекций | |
| выполнение индивидуальных заданий по решению задач | |
| подготовка сообщений, докладов | |
| Итоговая аттестация в форме дифференциального зачета |
2. 2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Элементы математической логики»
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения |
| КС | |||
| Раздел 1. Основы теории множеств | 30 | ||
| Тема 1.1. Основные понятия теории множеств. Операции над множествами | Содержание учебного материала | 8 | |
| 1. | Понятие множества. Конечные и бесконечные множества, пустое множество. Подмножество; количество подмножеств конечного множества. Теоретико-множественные диаграммы. | 2 | |
| 2. | Операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, теоретико-множественная разность) и их свойства. | 2 | |
| 3. | Формула Грассмана для подсчета количества элементов в объединении двух конечных множеств (для трех множеств). | 2 | |
| 4. | Декартово произведение множеств. Декартова степень множества. | 2 | |
| Практические занятия | 6 | ||
| Операции над множествами. Применение теоретико-множественных диаграмм. | |||
| Задачи на подсчет количества элементов в объединении нескольких конечных множеств | |||
| Проверка теоретико-множественных соотношений с помощью формул логики. | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания | 7 | ||
| Тема 1.2. Метод математической индукции | Содержание учебного материала | 2 | |
| 1. | Дедукция и индукция. Метод математической индукции (ММИ) | 2 | |
| Практические занятия | 4 | ||
| Доказательство тождеств, неравенств ММИ | |||
| Доказательство делимости выражения ММИ | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания на применение ММИ | 3 | ||
| Раздел 2. Элементы теории алгоритмов | 10 | ||
| Тема 2.1. Основные понятия теории алгоритмов | Содержание учебного материала | 3 | |
| 1. 1 | Основные понятия и принципы теории алгоритмов. Методика построения алгоритма. Виды алгоритмов | 1 | |
| Практические занятия | 4 | ||
| Методика построения алгоритма | |||
| Применение теории алгоритмов | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач. | 3 | ||
| Раздел 3. Формулы логики | |||
| Тема 3.1. Логические операции | Содержание учебного материала | 4 | |
| 1. | Понятие высказывания. Основные логические операции (дизъюнкция, произведение (конъюнкция), импликация, эквиваленция, отрицание). | 2 | |
| 2. | Понятие формулы логики. Таблица истинности и методика ее построения. Тождественно-истинные формулы. | ||
| Практические занятия | 2 | ||
| Построение таблицы истинности | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач. | 3 | ||
| Тема 3.2. Законы логики. Равносильные преобразования | Содержание учебного материала | 4 | |
| 1. | Равносильные формулы. Законы логики. Методика упрощения формул логики с помощью равносильных преобразований | 1 | |
| 2. | Соответствие между теоретико-множественными и логическими операциями. Методика проверки теоретико-множественных соотношений с помощью формул логики | 2 | |
| Практические занятия | 6 | ||
| Равносильные преобразования формул логики. | |||
| Проверка теоретико-множественных соотношений с помощью формул логики. | |||
| Решение логических задач с помощью законов логики | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач; - подготовка сообщений по теме «Применение законов логики при решении логических задач». | 5 | ||
| Тема 3.3. Нормальные формы | Содержание учебного материала | 8 | |
| 1. | Понятие элементарного произведения; понятие дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ). Методика построения таблицы истинности для ДНФ упрощенным методом. | 1 | |
| 2. | Понятие элементарной дизъюнкции, понятие конъюнктивной нормальной формы (КНФ). | 2 | |
| 3. | Логические операции. Формулы логики. Таблица истинности. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы | 2 | |
| 4. | Контактные схемы | ||
| Практические занятия | 4 | ||
| Построение ДНФ, КНФ | |||
| Построение контактных схем, упрощение | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач | 6 | ||
| Раздел 4. Булевы функции | |||
| Тема 4.1. Функции алгебры логики | Содержание учебного материала | 6 | |
| 1. | Понятие булева вектора (двоичного вектора). Соседние векторы. Противоположные векторы. Единичный N-мерный куб. Понятие булевой функции (функции алгебры логики). Способы задания булевой функции. | 1 | |
| 2. | Проблема представления булевой функции в виде формулы логики. Понятие совершенной ДНФ. Методика представления булевой функции в виде совершенной ДНФ. Понятие совершенной КНФ. Методика представления булевой функции в виде совершенной КНФ. Методика представления булевойфункции (N = 3) в виде минимальной ДНФ графическим методом. | ||
| Практические занятия | 2 | ||
| Представление функции алгебры логики в виде совершенной ДНФ, минимальной ДНФ. | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач. | 4 | ||
| Тема 4.2. Операция двоичного сложения. Многочлен Жегалкина | Содержание учебного материала | 4 | |
| 1. | Операция двоичного сложения и ее свойства. Многочлен Жегалкина. | 2 | |
| 2. | Методика представления булевой функции в виде многочлена Жегалкина. | ||
| Практические занятия | 2 | ||
| Методика представления булевой функции в виде многочлена Жегалкина | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач. | 3 | ||
| Тема 4.3. Полнота множества функций. Важнейшие замкнутые классы. Теорема Поста | Содержание учебного материала | 6 | |
| 1. | Понятие выражения одних булевых функций через другие. Проблема возможности выражения одних булевых функций через другие.. | 2 | |
| 2. | Полнота множества функций. Замыкание множества функций. Понятие замкнутого класса функций. Важнейшие замкнутые классы: ТО (класс функций, сохраняющих константу 0), Т1 (класс функций, сохраняющих константу 1), S (класс самодвойственных функций), L (класс линейных функций), М (класс монотонных функций). | 2 | |
| 3. | Теорема Поста. Шефферовские функции. Функция Шеффера и функция Пирса как простейшие Шефферовские функции | 2 | |
| Практические занятия | 4 | ||
| Проверка булевой функции на принадлежность к классам ТО, Т1, S, L, М | |||
| Проверка множества булевых функций на полноту (с помощью теоремы Поста) | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач; - подготовка сообщений, докладов по теме «Применение производной в физике, технике». | 5 | ||
| Контрольная работапо темам «Формулы логики», «Булевы функции». | 1 | ||
| Раздел 5 Предикаты | |||
| Тема 5.1. Основы языка и алгебры предикатов | Содержание учебного материала | 6 | |
| 1. | Понятие предиката. Область определения и область истинности предиката. | 2 | |
| 2. | Обычные логические операции над предикатами. Кванторные операции над предикатами. | 2 | |
| 3. | Понятие предикатной формулы; свободные и связанные переменные. Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции. Формализация предложений с помощью логики предикатов. | ||
| Практические занятия | 6 | ||
| Логические операции над предикатами | |||
| Формализация предложений с помощью логики предикатов | |||
| Кванторные операции над предикатами | |||
| Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебной и справочной литературой; - работа с конспектами лекций; - выполнение индивидуального задания по решению задач. | 6 | ||
| Всего: |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 538 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
