Занятие 1. Задача 1. Рассчитать стандартную энтальпию реакции

Задача 1. Рассчитать стандартную энтальпию реакции

СН₄ + СО₂ = 2СО + 2Н₂

по теплотам сгорания веществ.

Решение. Для расчета стандартной энтальпии применим следствие закона Гесса, согласно которому , где − теплота сгорания i -го вещества, кДж/моль; − стехиометрические коэффициенты i -го вещества; − стандартная энтальпия реакции. Значения теплот сгорания приведены в справочной литературе [5]. В представленной реакции метан взаимодействует с углекислым газом, который является высшим окислом углерода. Поэтому = 0. Теплоты сгорания остальных веществ, участвующих в реакции:

= -894,0; = -206,0 и = -286 кДж/моль.

Отсюда = −894 – (−206∙2 (− 286∙2)) = 90 кДж/моль.

Задача 2. Дано:2СО + 2Н₂ = СН₄ + СО₂. Вывести уравнение зависимости для химической реакции. Определить диапазон температур, при которых уравнение справедливо.

Решение. Составим таблицу, в которую запишем справочные данные участников реакции.

Исходные данные для расчета Таблица 1

Вещество	ν, моль	, кДж/моль	S, Дж/моль∙К	СР, Дж/моль∙К	Темпера-турный диапазон
а0	а1 ∙103	а2 ∙106	а-2 ∙10-5
СН4		-74,85	186,19	17,45	60,46	1,12	-	298-1000
СО2		-393,81	216,60	28,41	4,10	-	-0,46	298-2500
СО		-110,50	197,40	44,14	9,04	-	-8,63	298-2500
Н2			130,6	27,28	3,26	-	0,502	298-3000
Δ	-2	-247,4	-253,21	-96,98	39,96	1,12	15,8	298-1000

1. Вычислим изменения энтальпии, энтропии и теплоемкости реакции по схеме: (где Х _i – любой из энергетических параметров, представленных в таблице; индексы «кон.» и «нач.» указывают на состояние системы в начале и конце пути процесса).

2. Температурный интервал, при котором эта реакция идет без разложения газов, участвующих в процессе, находим из таблицы: нижний температурный предел для всех газов одинаковый и составляет 298 К, верхний предел наименьший у метана (составляет 1000 К). При более высоких температурах этот газ будет разлагаться. Поэтому наиболее приемлемый температурный интервал для данной реакции 298-1000 К. 3. Также из таблицы видно, что стандартная энтальпия реакции < 0. Следовательно, рассматриваемый процесс экзотермический. 4. Изменение теплоемкости реакции описывается уравнением:

Δ С_Р = -96,98 + 39,96∙10^-3 Т + 1,12∙10^-6 Т ² +15,80∙10⁵ Т ^-2

Согласно Кирхгофу:

= Δ С_Р =-96,98 + 39,96∙10^-3 Т + 1,12∙10^-6 Т ² +15,80∙10⁵ Т ^-2

где - температурный коэффициент теплового эффекта реакции. При помощи интегрирования полученного уравнения Кирхгофа в пределах от 298 до Т К выведем температурную зависимость теплового эффекта реакции

После интегрирования получим следующее выражение:

Так как верхний предел интеграла не определен, рассчитаем константу интегрирования. Для этого выполним следующие вычисления (с учетом вычисленной стандартной энтальпии реакции :

−247,4∙10³ + 96,98∙298 – 19,98∙10^-3∙298² – 0,373∙10^-6∙298³ + = −214982,12 – константа интегрирования. Таким образом, уравнение температурной зависимости энтальпии реакции будет следующим:

96,98∙ T + 19,98∙10^-3∙ T ² + 0,373∙10^-6∙ T ³ − − 214982,12 (2)