Сущность и виды средних величин

Среди обобщающих показателей, характеризующих статистическую совокупность, большое значение имеют средние величины.

Средние величины - это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.

Средняя степенная (при различной величине k) определяется:

Таблица 1.1 - Виды средних степенных величин

k	Наименование средней	Формула средней	Когда используется
	Средняя арифметическая простая (невзвешенная)	где xi – i-й вариант осредняемого признака (); n – число вариант	Используется, когда расчет осуществл-яется по несгруппиро-ванным данным
	Средняя арифметическая взвешенная	, где fi – частота повторя-емости i-го варианта	Используется, когда данные представлены в виде рядов рас-пределения или групп-пировок
-1	Средняя гармоническая взвешенная	, где .	Используется, когда известны индиви-дуальные значения признака и веса W за ряд временных интер-валов
-1	Средняя гармоническая невзвешенная		Используется в случае, когда веса равны
	Средняя геометрическая невзвешенная		Используется в анализе динамики для определения среднего темпа роста
	Средняя геометрическая взвешенная
	Средняя квадратическая невзвешенная		Используется при расчете показателей вариации
	Средняя квадратическая взвешенная

В статистическом анализе также применяются степенные средние 3-го и более высоких порядков.

Правило мажорантности средних: с ростом показателя степени значения средних возрастают.

Средняя прогрессивная – средняя для “лучших” значений признака.