Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
В современных ЭВМ числа с плавающей точкой хранятся в памяти машин, имея мантиссу и порядок (характеристику) в прямом коде и нормализованном виде. Все арифметические действия над этими числами выполняются так же, как это делается с ними, если они представлены в полулогарифмической форме (мантисса и десятичный порядок) в десятичной системе счисления. Порядки и мантиссы обрабатываются раздельно.
Сложение (вычитание). Операция сложения (вычитания) производится в следующей последовательности.
1. Сравниваются порядки (характеристики) исходных чисел путем их вычитания р=р1-р2. При выполнении этой операции определяется, одинаковый ли порядок имеют исходные слагаемые.
2. Если разность порядков равна нулю, то это значит, что одноименные разряды мантисс имеют одинаковые веса (двоичный порядок). В противном случае должно проводиться выравнивание порядков.
3. Для выравнивания порядков число с меньшим порядком сдвигается вправо на разницу порядков Ар. Младшие выталкиваемые разряды при этом теряются.
4. После выравнивания порядков мантиссы чисел можно складывать (вычитать) в зависимости от требуемой операции. Операция вычитания заменяется операцией сложения в соответствии с данными табл. 2.3. Действия над слагаемыми производятся в ОК или ДК по общим правилам.
5. Порядок результата берется равным большему порядку.
6. Если мантисса результата не нормализована, то осуществляются нормализация и коррекция значений порядка.
Пример 5. Сложить два числа А 10 =+ 1.375; B 10=-0.625.
А 2=+1.011=0: 1011*101; B2 = -0.101=-0:101*100.
В нормализованном виде эти числа будут иметь вид:
1. Вычитаем порядки Δ p = p 1-p2=1-0=1. В машине эта операция требует операции сложения с преобразованием порядка чисел в дополнительный код:
Определяем, что Δ р≠ 0.
2. Порядок первого числа больше порядка второго числа на единицу. Требуется выравнивание порядков.
3. Для выравнивания порядков необходимо второе число сдвинуть вправо на один разряд.
[B2]исх=0: 0 1: 101
после сдвига
[B2]п=0: 11:0101
[mB]дк= 1: 1011
4. Складываем мантиссы.
Мантисса числа С - положительная.
5. Порядок числа С равен порядку числа с большим порядком, т.е. р = +1.
[С2]п=0: 1 0: 0110.
Видно, что мантисса результата не нормализована, так как старшая цифра мантиссы равна нулю.
6. Нормализуем результат путем сдвига мантиссы на один разряд влево и соответственно вычитаем из значения порядка единицу:
Умножение (деление). Операция умножения (деления) чисел с плавающей точкой также требует разных действий над порядками и мантиссами. Алгоритмы этих операций выполняются в следующей последовательности.
1. При умножении (делении) порядки складываются (вычитаются) так, как это делается над числами с фиксированной точкой.
2. При умножении (делении) мантиссы перемножаются (делятся).
3. Знаки произведения (частного) формируются путем сложения знаковых разрядов сомножителей (делимого и делителя). Возможные переносы из знакового разряда игнорируются.
Задание:
I | II | III | IV | V | VI | |
149,37510 | 711,2510 | 360,2510 | 741,12510 | 597,2510 | 237,7310 | |
65,216 | -3BF,A16 | -2FE,616 | 24A,416 | 24D,516 | BB,416 | |
101010000,10111 | 1100110110,0011 | 11001010,01 | 1111100100,11011 | 1101111111,1 | 1000101001,1 | |
11001100,01 | 11111110,01 | 1110001,001 | 101110111,011 | 1100111110,1011 | 1111101,1 | |
X=69,416 Y=A,D16 | X=2B,A16; Y=36,616 | X=7,416; Y=1D,416 | X=36,416; Y=A,A16 | X=4B,216; Y=3C,316 | X=4A,316 Y=F,616; | |
X=326,810; Y=-15,210 | X=-220,1510; Y=6,2910 | X=150,4610; Y=-7,52310 | X=365,0210; Y=-18,25110 | X=-128,310; Y=6,41510 | X=421,210; Y=-11,710 |
Порядок выполнения работы:
Выполните арифметические операции в естественной и нормальной форме:
1. сложение
2. вычитание
3. умножение
4. деление
Контрольные вопросы:
1. Сформулируйте правила сложения чисел в форме с плавающей точкой
2. Чем отличается числа в форме с фиксированной точкой от чисел с плавающей точкой.
Практическая работа №3
Архитектура ЭВМ и вычислительных систем
Тема: Умножение в АЛУ двоичных чисел с фиксированной точкой
Цель работы:
Средства:
Литература:
1. Калабеков Б.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. – М.: Горячая линия, 2005г
2. Калиш Г. Г. Основы вычислительной техники. – М. Высш. шк., 2000 г.
Краткие теоретические сведения:
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 1480 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!