Проблемы аксиоматизации теории множеств

–– Логические парадоксы

–– Семантические парадоксы

История логики

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика как эк-сплицитный анализ методов рассуждения получила основательное развитие из-начально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точ-ные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, ло-гика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика, раз-работанная формально изощрённо, происходит, в конечном счёте, из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напря-мую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманс-ких философов и средневековых европейских логиков. Можно выделить следую-щие исторические и региональные формы логики (приведены также их наимено-вания, исторически существовавшие и принятые в литературе по истории формальной логики):

· Древнекитайская логика

· Индийская логика

· Европейская и ближневосточная логика: традиционная логика (в широком смысле)

· Античная и раннесредневековая логика: диалектика

· Средневековая логика

· Арабская и еврейская средневековая логика

· Восточнохристианская средневековая логика

· Западноевропейская средневековая логика: схоласти-ческая логика, диалектика

· Логика европейского Возрождения; диалектика

· Логика Нового времени: традиционная логика (в узком смыс-ле), формальная логика

· Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее – как правило, в западной литературе).

Логика в своём развитии прошла три порога:

–– порог формализации рассуждений (во всех трёх традициях);

–– введение условных (символических, буквенных и числовых) обозначений (то-лько европейская традиционная логика);

–– научная революция, с которой началась современная логика, – математизация (внесе-ние в логику математических методов).