Задача 2. Рассчитать среднюю теплоемкость парогазовой смеси (ПГС), подаваемой на паровую конверсию метана, при температурах 500

Рассчитать среднюю теплоемкость парогазовой смеси (ПГС), подаваемой на паровую конверсию метана, при температурах 500, 520, 560 °С. Состав ПГС, м³: CH₄ – 93,8; C₂H₆ – 3,3; C₃H₈ – 1,6; N₂ – 3,854; H₂ – 7,416; Ar – 0,03; H₂O – 370.

Решение:

Расчет теплоемкости выполняем по правилу аддитивности:

, (2)

где V_i – объем компонента в смеси газов, м³; с_i – средняя объемная теплоемкость компонента в смеси газов, кДж/(м³×К).

Теплоемкости компонентов смеси рассчитываем по следующим формулам в кДж/(кмоль×К):

Для H₂ (при 298-3000 К):

(3)

Для N₂ (при 298-2500 К):

(4)

Для H₂O (при 298 – 2500 К):

(5)

Для CH₄ (при 298-1500 К):

(6)

Для C₂H₆ (при 298-1500 К):

(7)

Для C₃H₈ (при 298-1500 К):

(8)

Для Ar:

, (9)

где R – универсальная газовая постоянная.

1) Расчет средней теплоемкости ПГС при 500 °С (773 К).

По формулам (3) – (9) рассчитываем теплоемкости компонентов смеси:

Переводим теплоемкости компонентов смеси в кДж/(м³·К). Для этого необходимо теплоемкости в кДж/(кмоль·К) разделить на молярный объем 22,4 м³/кмоль:

Сведем полученные данные в таблицу.

Таблица 2.

Средняя теплоемкость компонентов ПГС при температуре 773 К.

Компонент	с, кДж/(кмоль·К)	с, кДж/(м3·К)
СН4	48,974	2,186
С2Н6	81,844	3,654
С3Н8	117,837	5,261
N2	30,167	1,347
Н2	29,243	1,305
Ar	20,785	0,928
Н2О	35,865	1,601

Рассчитываем среднюю теплоемкость ПГС по формуле (2):

= 1,735 кДж/(м³·К).

2) Расчет средней теплоемкости ПГС при 520 °С (793 К).

По формулам (3) – (9) рассчитываем теплоемкости компонентов смеси. Результаты расчетов представлены в таблице 3.

Таблица 3.

Средняя теплоемкость компонентов ПГС при температуре 793 К.

Компонент	с, кДж/(кмоль·К)	с, кДж/(м3·К)
СН4	49,504	2,210
С2Н6	82,877	3,700
С3Н8	119,370	5,329
N2	30,209	1,349
Н2	29,270	1,307
Ar	20,785	0,928
Н2О	35,969	1,606

Рассчитываем среднюю теплоемкость ПГС по формуле (2):

= 1,744 кДж/(м³·К).

3) Расчет средней теплоемкости ПГС при 560 °С (833 К).

По формулам (3) – (9) рассчитываем теплоемкости компонентов смеси. Результаты расчетов представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Средняя теплоемкость компонентов ПГС при температуре 833 К.

Компонент	с, кДж/(кмоль·К)	с, кДж/(м3·К)
СН4	50,550	2,257
С2Н6	84,895	3,790
С3Н8	122,361	5,463
N2	30,295	1,352
Н2	29,325	1,309
Ar	20,785	0,928
Н2О	36,177	1,615

Рассчитываем среднюю теплоемкость ПГС по формуле (2):

= 1,761 кДж/(м³·К).