учета индивидуальных достижений педагога ________________________________________предмет__________

Вариант 1.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 9 2). 4,5 3). 3 4). 4

А2. Упростите выражение: .

1). -4 2). 4 3). 4). .

А3. Выражение равно:

1).5 2). 25 3). 3 4). 2.

А4. Упростите выражение: cos² -sin² +1.

1). -2 sin² 2). 2 cos² 3). Cos2 4).2.

А5. Наибольший из корней уравнения равен:

1). 2 2). 1 3). -1 4). -4.

А6. Решите неравенство:

1). 2). 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции:

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции:

1). 2). 3). 4). .

А9. Укажите график четной функции:

1).

2).

3).

4).

А10. Найдите предел: .

1). 3 2). 1 3). 4). 2.

А11. Найдите количество корней уравнения , принадлежащих интервалу (0; ).

1). 5 2). 2 3). 3 4). 4.

А12. Корень уравнения равен:

1). 5 2). -5 3). 0 4). -2.

А13. Среднее арифметическое корней уравнения ctg²x+ctgx=0, принадлежащих интервалу (0; ) равно:

1). 2). 3). 4). .

А14. Корень уравнения 3^2x+1-9^x=18 принадлежит интервалу:

1). (-1;0,5) 2). (0;1,5) 3). (0;1) 4). (1;3).

А15. Решите задачу:

Яблоки содержали 80% воды. При сушке они потеряли 60% от своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные яблоки?

1). 32 2). 48 3). 50 4). 12.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует (В1-В8).

В1. Сколько корней имеет уравнение (cosx*cos3x+sinx*sin3x) =0.

В2. Найдите значение выражения tg(2arctg3).

В3. Найдите число целых решений неравенства (-5+cosx)(|3x-2|-1)

В4. Вычислите

В5. При каком kпарабола y=(k-1)x² + (k+4)x + k+7 касается оси Ох.

В6. Сумма трех последовательных членов геометрической прогрессии равна 65, а сумма их логарифмов по основанию 15 равна 3. Найдите эти члены прогрессии.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при основании равен 60 . Найдите полную поверхность пирамиды.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение (С1-С3).

С1. Определите, при каких значениях k система уравнений не имеет решений.

С2. Выразите через a и b если a = и b = .

С3. Решите задачу:

Если два сплава золота сплавить в отношении 3:7, то получится сплав, содержащий 87% золота. Если же эти сплавы сплавить в отношении 7:3, то получится сплав, содержащий 83% золота. Найдите процентное содержание золота в первом сплаве.

Вариант 2.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1).4,75 2). 8,75 3). 0,875 4). 6,25.

А2. Упростите выражение: .

1). 3 2). -3 3). 4). .

А3. Выражение равно:

1).81 2). 2 3). 3 4). 4.

А4. Упростите выражение: 1+ sin² - cos² .

1). 2 sin² 2). - cos² 3).1+сos2 4).2.

А5. Наибольший из корней уравнения равен:

1). -1 2). -3 3). 1 4). 4.

А6. Решите неравенство:

1). Ш 2). 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции:

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y=2sin6x.

1). 2). 3). 4). .

А9. Укажите график функции, которая не имеет нулей:

1).

2).

3).

4).

А10. Найдите предел: .

1). 2).2 3). 4). 1.

А11. Укажите наименьший положительный корень уравнения

1). 2). 3). 4). 0.

А12. Корень уравнения равен:

1). 0 2). 3). 1 4). нет корней.

А13. Множество корней уравнения 1+cos²x=sinx совпадает с множеством корней уравнения:

1). tgx=0 2). cosx=0 3). sinx=1 4).sinx=-1.

А14. Корень уравнения 4^x+1-2^2x-2=60 принадлежит интервалу:

1). (-1;0,5) 2). (0;1,5) 3). (1;3) 4). (0;2).

А15. Решите задачу:

Цена доллара в рублях увеличилась на 25%. На сколько процентов при этом уменьшилась цена рубля в долларах?

1). 25 2). 75 3). 80 4). 20.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует.

В1. Сколько корней имеет уравнение

(cos5x*cos3x+sin( -5x)*sin(2 + 3x)) =0?

В2. Найдите значение выражения cos(2arcsin(- )).

В3. Найдите число целых решений неравенства (|x+2|-3)(sinx- )

В4. Вычислите 5

В5. При каком aпарабола y=ax²-2 x+a+2 касается оси Ох в правой полуплоскости.

В6. Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 21, а сумма их квадратов равна 189. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны P и Q. Найдите боковую поверхность призмы.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение.

С1. Определите, при каком наибольшем значении а система уравнений не имеет решений.

С2. Выразите через a и b , если a = и b = .

С3. Решите задачу:

Имеется два слитка меди и серебра, содержащие 60% и 40% меди соответственно. Первый сплав получили, взяв 15кг первого слитка и некоторое количество второго. Второй сплав получили, взяв 20кг первого слитка и прежнее количество второго слитка. Сколько килограммов второго слитка использовано для приготовления каждого сплава, сели концентрация меди в первом сплаве относится к концентрации серебра во втором как 5:4?

Вариант 3.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 12 2). 4 3). 3 4). 6

А2. Упростите выражение:

1). а -8 2). а 3). а² 4). а⁴-8.

А3. Выражение равно:

1).11 2). 5 3). 2 4). 121.

А4. Упростите выражение: .

1). 1 2). -1 3). ctg² -1 4).tg² -1 .

А5. Наименьший из корней уравнения 2 равен:

1). 3 2). -2 3). 5 4). -3.

А6. Решите неравенство:

1). 2). 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции: y=

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y= .

1). 2). 3). 4). .

А9. Укажите график функции, которая только возрастает:

1).

2).

3).

4).

А10. Найдите предел:

1). 1 2). 0 3). 4). 2.

А11. Найдите сумму корней уравнения cosx=0,1, принадлежащих отрезку .

1). 0 2). 0,1 3). 0,2 4). 2arccos0,1.

А12. Наибольший корень уравнения равен:

1). 9 2). 0 3). 4,5 4). 2.

А13. Ближайшим к нулю корнем уравнения 2cos²x+3sinx=0 является:

1).2 2).-0,5 3). 4). .

А14. Наименьший корень уравнения равен:

1). -1 2). 2 3). 1 4). 0.

А15. Решите задачу:

В первый месяц бригада перевыполнила задание на 10%, а во второй - на 20%. На сколько процентов бригада перевыполнила план двух месяцев?

1). 15 2). 52 3). 30 4). 26.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует (В1-В8).

В1. Найдите сумму корней уравнения: (sin3x*cosx-sinx*cos3x) =0.

В2. Найдите значение выражения .

В3. Найдите число целых решений неравенства

В4. Вычислите .

В5. Найти наименьшее значение а, при котором неравенство ax²+(a-4)x-2>2,5 не выполняется ни при каких действительных значениях x.

В6. Решите уравнение: 1+2х+4х²+…+ +…=3,4-1,2х, если известно, что |x|<0,5.

В7. Решите систему уравнений

В8. Решите задачу:

Найти боковую поверхность правильной треугольной призмы с высотой h, если прямая, проходящая через центр верхнего основания и середину стороны нижнего основания, наклонена к плоскости основания под углом 60 .

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение (С1-С3).

С1. Определите, при каком значении а система уравнений имеет бесконечно много решений?

С2. Выразите через a и b , если a= и b= .

С3. Решите задачу:

Имеется некоторое количество раствора соли в воде. После добавления в раствор трех литров воды концентрация соли уменьшилась на 15%, а после испарения из получившегося раствора пяти литров воды концентрация соли стала в 3 раза больше первоначальной. Найдите концентрацию соли в исходном растворе, считая массу 1л воды равной 1кг.

Вариант 4.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая обозначает выбранный Вами ответ (А1-А15).

А1. Вычислите: .

1). 2). 0,56 3). 4). 1,12

А2. Упростите выражение: .

1). y 2). y +10 3). y 4). y².

А3. Выражение равно:

1). -4 2). 256 3). 0 4). 4.

А4. Упростите выражение: .

1). -1-sin 2). 1+sin 3). 1 4).cos .

А5. Наименьший из корней уравнения равен:

1). 1 2). 2 3). 3 4). -2.

А6. Решите неравенство:

1). 2). 3). 4). .

А7. Найдите область определения функции:

1). 2). 3). 4). .

А8. Найдите множество значений функции: y=sin(x-5).

1). 2). 3). 4). .

А9. Укажите график зависимости, которая не является функцией:

1).

2).

3).

4).

А10. Найдите предел: .

1). 1 2). 3). 0 4). .

А11. Найдите количество корней уравнения 1-сtg =0, удовлетворяющих условию -2<x<1

1). 1 2). 2 3). 3 4). 4.

А12. Сумма корнейуравнения равна:

1). 2). 7 3). 4). 1.

А13. Количество корней уравнения tg из интервала равно:

1).5 2).1 3).3 4).2.

А14. Корни (или корень, если он единственный) уравнения 3 принадлежит интервалу:

1). 2). 3). 4). .

А15. Решите задачу:

В спортивной секции девочки составляют 60% от числа мальчиков. Сколько процентов от числа всех участников секции составляют девочки?

1). 60 2). 37,5 3). 40 4). 50.

Часть 2

Ответом на каждое задание этой части будет число. Единицы измерения писать не следует (В1-В8).

В1. Найдите сумму корней уравнения: .

В2. Найдите значение выражения cos(2arccos(- )).

В3. Найдите число целых решений неравенства (sinx+5)

В4. Вычислите .

В5. При каком значении а график функции у=3+(х-а)², убывающей на промежутке , пересекает ось ординат в точке у=7.

В6. Сумма трех чисел равна , а сумма обратных им чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 18. Найдите эти числа.

В7. Найти число решений системы .

В8. Решите задачу:

Найти объем куба, если расстояние от его диагонали до непересекающегося с ней ребра равно d.

Часть 3.

К заданиям этой части нужно записать полное решение (С1-С3).

С1. Определите, при каком значении а система уравнений имеет единственное решение?

С2. Выразите через a и b , если a = и b = .

С3. Решите задачу:

Имелось два раствора кислоты в воде: 60%-ный и 20%-ный. Первую смесь получили из некоторого количества первого раствора и 15л второго, а вторую смесь – из прежнего количества первого и 5л второго. Сколько литров первого раствора использовали для приготовления каждой смеси, если концентрация кислоты в первой смеси вдвое меньше концентрации воды во второй?

учета индивидуальных достижений педагога ________________________________________предмет__________

за 20_ - 20_ учебного года

по критериям оценки деятельности педагогических работников для установления стимулирующих выплат по окончании триместра