Редактор входов

Рисунок 2 - Схема работы модуля Fuzzy Logic системы Matlab

1.Вход в модуль: после вызова системы Matlab в командном окне (Command Window) набрать слово fuzzy и нажать клавишу Enter. Появится окно редактора системы нечеткого вывода Fuzzy inference system (FIS) – editor (рис.3).

Рисунок 3 - Окно редактора

2. Для ознакомления с работой системы нечеткого вывода (СНВ) рассмотрим задачу о чаевых. Входными переменными являются качество еды и обслуживания, выходной переменной - размер чаевых официанту, назначаемый в процентах от величины счета.

По умолчанию редактор СНВ создает систему с одним входом и одним выходом; создаваемая система относится к типу Мамдани. Добавить второй вход, для чего в меню Edit выбираем команду Add variable - input (добавить переменную - вход). Появится окно редактора с двумя входами.

3. Переименовать входы и выход. Щелчком мыши выделить окно с первой переменной Input1, затем в окне редактора вместо Input1 набрать food (еда) и нажать Enter. Аналогичные процедуры произвести со вторым входом (обозначим его как service) и выходом (tip - чаевые). В результате должно получиться окно редактора с двумя входами, одним выходом и соответствующими новыми подписями переменных (рис.4).

Рисунок 4 - Окно редактора с двумя входами и одним выходом

4. Cохранить файл (если нужно), присвоив ему то же название, что и выходной переменной: tip. Для этого в окне редактора нажать File – Export to disk (отправить на диск) и набрать tip вместо прежнего наименования Untitled (безымянный). В этом случае данные сохраняются до окончания сеанса работы с системой Matlab.

5. Задать функции принадлежности (ФП) можно двумя способами:

· через меню Edit - Membership Functions (редактирование ФП);

· двойным щелчком по окну соответствующей переменной.

Установить диапазон изменений для первой переменной [0 10] в полях Range, Display Range (диапазон, отображение диапазона). Достаточно набрать [0 10] в первом окне, после чего нажать Enter, и требуемый диапазон появится в двух окнах.

Далее произвести редактирование ФП, для чего через меню Edit – Add MFs (добавить ФП) и в появившемся окне Membership Functions выбрать тип ФП (примем для первой переменной гауссов тип (gaussmf) и их количество, равное 3.

Присвоить имена трем ФП: плохая, хорошая, превосходная (bad, good, excellent). После переименования каждой из ФП необходимо нажать Enter (рис.5).

Рисунок 5 - Функции принадлежности для первой переменной

Аналогичную процедуру произвести для второй входной переменной service, установив для нее диапазон таким же, как и для первой переменной, но выбрав в качестве двух ФП трапеции (trapmf). Параметры трапеций установить в соответствующем окне, равными (0 0 1 3) и (7 9 10 10), присвоив наименования ФП: медленное (slow) и быстрое (quick) (рис.6).

Рисунок 6 - Функции принадлежности для второй переменной

Такая же последовательность действий нужна и для выходной переменной, где нужно задать диапазон от 0 до 25 процентов, выбрать три ФП треугольного типа (trimf) с параметрами (0 5 10), (5 12,5 20), (15 20 25) и наименованиями small, middle, big (рис.7).

Рисунок 7 - Функции принадлежности для выходной переменной

6. Создать базу правил через меню Edit - Rules (редактирование правил) следующего типа, например:

· Если еда - плохая или обслуживание - медленное, то чаевые - малые.

· Если еда - превосходная и обслуживание - быстрое, то чаевые – большие.

Добавить самостоятельно 1-2 правила. Обратить внимание на то, что непосредственно ничего набирать не надо: в окне редактора необходимо только отметить выбранные позиции.

После каждого правила нужно нажать Add rule (добавить правило) в нижней части окна. В скобках после каждого правила указан вес правила (по умолчанию принимается равный 1). База правил показана на рис.8.

Рисунок 8 - База правил системы нечеткого вывода

7. Провести моделирование работы созданной системы оценки чаевых, для чего через меню View –Rules (просмотр правил) выйти на систему графических окон, расположенных по строкам и по столбцам. Количество строк равно числу правил, а число столбцов - числу входных и выходной переменных. Кроме того, в дополнительном окне отображается суммарное выходное нечеткое множество, из которого путем дефаззификации определяется четкое значение выхода (в нашем случае - размера чаевых). Путем перемещения мыши по диапазонам входных переменных убедиться в работоспособности системы (рис.9 и 10).

Рисунок 9 - Оценка чаевых при плохой еде и медленном обслуживании (размер чаевых равен 5% от счета)

Рисунок 10 - Оценка чаевых при превосходной еде и быстром обслуживании (размер чаевых равен 18% от счета)

8. Построить трехмерные графики через меню View - Surface и провести их анализ (рис.11).

Рисунок 11 - Трехмерный график зависимости выходной переменной от входных факторов