Гидропоника на подоконнике

Исходные данные

Поперечное сечение канала – трапециидальное;

Ширина по дну b = 8,5 м;

Коэффициент заложения откоса m=1,5;

Канал состоит из 4-х участков с уклонами дна i₁ = 0,025

i₂ = 0,0005

i₃ = 0,018

i₄ = -0.00009

Характер облицовки канала – бул.мощение;

В канал из водоёма поступает вода с расходом Q = 32 м³/c;

Глубина в начале первого участка h_нач = 0,95h_кр;

В конце 4-го участка h_кон = 1,05h_кр;

Длины участков L₁ = 300 м

L₂ = 250 м

L₃ = 300 м

L₄ = 250 м.

Определение графоаналитическим способом нормальных

глубин на участках

Задача по определению нормальной глубины h_o из уравнения Шези решается графоаналитическим методом, путем построе­ния графика k=f(h). Уравнение Шези записывается в виде:

,

где - модуль расхода; i_o - уклон дна; ω - площадь сечения потока; - коэффициент Шези; R= ω/χ - гидравлический радиус; n - коэффициент шероховатости; χ - смоченный периметр.

Предварительно определяется модуль расхода, соответствующий заданному расходу и уклону дна данного участка канала - k_зад

Затем, задаваясь произвольными 5-6 значениями глубины h, последовательно вычисляются ω, χ, R, c и k. Полученные значения k обязательно должны быть как боль­ше, так и меньше ранее найденного значения k_зад. Если значения k оказываются существенно отличными от k_зад, следует изменить выбранные ранее значения глубин h таким образом, чтобы соответствующие им k не отличались от k_зад более, чем на ±(30+50)%. Вычисления выполнены в табличной форме. Расчет представлен в таблицах 1-3.

Таблица 1

Участок №1 (k_зад1 = 202,308)

№ п/п	h, м	χ	ω	R		c	k
	0,4	9,94	3,64	0,366	0,605	42,290	93,154
	0,5	10,3	4,625	0,449	0,670	43,753	135,598
	0,6	10,66	5,64	0,529	0,727	44,966	184,468
	0,7	11,02	6,685	0,607	0,779	46,003	239,521
	0,8	11,38	7,76	0,682	0,826	46,908	300,589
	0,9	11,74	8,865	0,755	0,869	47,713	367,552

Таблица 2

Участок №2 (k_зад2 =1431,083)

№ п/п	h, м	χ	ω	R		c	k
	1,4	13,54	14,84	1,096	1,047	50,770	788,767
	1,7	14,62	18,785	1,285	1,134	52,134	1110,096
		15,7		1,465	1,210	53,286	1483,390
	2,3	16,78	27,485	1,638	1,280	54,287	1909,599
	2,6	17,86	32,24	1,805	1,344	55,174	2389,916
	2,9	18,94	37,265	1,968	1,403	55,971	2925,690

Таблица 3

Участок №3 (k_зад3 = 238,514)

№ п/п	h, м	χ	ω	R		c	k
	0,45	10,12	4,129	0,408	0,639	43,059	113,554
	0,55	10,48	5,129	0,489	0,700	44,385	159,247
	0,65	10,84	6,159	0,568	0,754	45,503	211,234
	0,75	11,2	7,219	0,645	0,803	46,470	269,312
	0,85	11,56	8,309	0,719	0,848	47,322	333,339
	0,95	11,92	9,429	0,791	0,889	48,084	403,217

Таблица 4

Участок №4 (k_зад4 =3373.096)

№ п/п	h, м	χ	ω	R		c	k
	2,6	17,86	32,24	1,805	1,344	55,174	2389,916
	2,8	18,58	35,56	1,914	1,383	55,714	2740,849
		19,3		2,021	1,422	56,221	3116,853
	3,2	20,02	42,56	2,126	1,458	56,698	3518,365
	3,4	20,74	46,24	2,230	1,493	57,150	3945,834
	3,6	21,46	50,04	2,332	1,527	57,579	4399,716

Рис.2.

Рис.3.

Рис.4.

Значения ω, χ и В для трапецеидальных русел определяются по формулам:

;

;

,

где m – заданный коэффициент заложения откоса.

По данным таблицы строится график, на котором пока­зана последовательность определения h_o для данного участка. Если уклон на участке равен 0, то .

=0,632; =1,958; =0,697; 3,128

Для нахождения критической глубины h_kp также используется графоаналитический метод: строится график f(h)= ω³/В, учитывая, что при h = h_kp соблюдается равенство

,

Вычисление приведено в таблице 5.

Таблица 5

№ п/п	h, м	ω	ω3	В	ω3/B	примечание
	0,8	7,76	467,289	10,9	42,871	= 104,489
	0,9	8,865	696,685	11,2	62,204
			1000,000	11,5	86,957
	1,1	11,165	1391,798	11,8	117,949
	1,2	12,36	1888,232	12,1	156,052
	1,3	13,585	2507,142	12,4	202,189

При вычислении таблицы 5 берется 5-6 произвольных значений глубин h, при которых полученные величины будут в пределах (30-50)% , а расположение точек на графике должно находиться по обе стороны от значения . По графику определено: h_кр=1,06 м.

h

Критический уклон i_кр, при котором для данной формы русла и заданного расхода h₀ = h_кр, определяется по формуле:

χ_кр = b+2h_кр = 8,5+2×1,06 = 12,316;

B_кр = b+2m×h_кр = 8,5+2×1,5×1,06=11,68;

ω_кр = (b+m×h_кр)×h_кр = 10,695;

R_кр = ω_кр/χ_кр = 0,868;

c_кр = 1/n ×R_кр^1/6 = 48,838;

i_кр = 0,0043.

Можно находить критический уклон и графоаналитическим способом, используя имеющиеся графики К=f(h) и ω³/В=f₁(h)

Для определения вида кривых свободной поверхности используется уравнение неравномерного движения

или его модификация

В результате качественного анализа этих уравнений уда­ется для всех типов русел устанавливать виды кривых свободной поверхности, встречающиеся в практических расчетах. Вид кривой на данном участке определяется типом русла, соотношением глубин h_o и h_кр и зоной течения ("А", "В" или "С"). Для русла I типа (i_o > 0) существуют 3 зоны, для русла II типа (i_o < 0) и III типа (i_o = 0) из-за отсутствия понятия нормальней глубины существуют 2 зоны.

В расчетно-графическом задании указывается количество участ­ков проектируемого канала, их длина и уклоны дна. Кроме того, задаются глубины в начале или конце некоторых участков.

Численный расчет кривых свободной поверхности по участкам канала

Численный расчет кривых свободной поверхности проводится по уравнениям, полученным Б.А.Бахметьевым, после преобразования и последующего приближенного интегрирования дифференциального уравнения движения.

Для русла I типа (i_o > 0) решение записывается в виде:

Здесь ; - относительные глубины; h₁ и h₂ - действительные глубины в рассматриваемых сечениях потока; ℓ - расстояние между этими сечениями, - вспомогательная величина, характеризующая отношение кинетической энергии потока к его потенциальной энер­гии; α - коэффициент кинетической энергии, принимаемый равным 1,1; - функция, численные значения которой берутся из гидравлических справочников в зависимости от η и χ, где χ - гидравлический показатель русла.

Гидравлический показатель определяется для каждого участка канала по гидравлическим справочникам в зависимости от коэффициента заложения откоса и отношения средней глубины на данном участке к ширине канала по дну, т.е. , средняя глубина определяется как полусумма начальной и конечной глубин на данном участке. Также показатель может быть най­ден и из показательной зависимости Б.А.Бахметьева:

;

k_ср и h_ср - средние значения модуля расхода и глубины на участке канала. Вычисленное значение гидравлического показателя округляется до 0,25.

Ручной способ расчета кривых свободной поверхности заключается в разбивке разницы глубин на концах участка на 5-6, желательно одинаковых, интервалов и пос­ледующем расчете расстояний ∆ℓ между этими глубинами. Сумма расстояний ∆ℓ определяет длину участка с неравномерным дви­жением.

Расчет выполнен для первого участка в табличной форме: первая таблица - это расчет средних значений вспомогатель­ной величины j_ср (5-6 значений), вторая таблица - расчет расстояний ∆ℓ между выбранными значениями глубин h₁ и h₂.

При расчете за начальное значение h₁ принимается глубина

h_нач = 0,95h_кр = 0,95×1,06 = 1,007 м.

Для первого участка:

i_I>0 (i_I = 0,025)

h_oI = 0,632 м.

h^' = h_oI + 1 см = 0,632 + 0,01 = 0,633 м.

Расчеты сведены в таблицы 6 и 7. Кривые свободной поверхности остальных участков рассчитываются на ЭВМ.

Таблица 6

Расчет средних значений вспомогательной величины

№ п/п	h1 м	h2 м	hср м	В	ω	χ	R	c	c2	jcp
	1,060	0,989	1,024	11,573	10,282	12,188	0,844	48,602	2362,18	6,294
	0,989	0,918	0,953	11,360	9,466	11,932	0,793	48,107	2314,28	6,183
	0,918	0,846	0,882	11,146	8,665	11,675	0,742	47,575	2263,38	6,063
	0,846	0,775	0,811	10,933	7,879	11,419	0,690	47,001	2209,06	5,935
	0,775	0,704	0,740	10,719	7,109	11,163	0,637	46,376	2150,77	5,795
	0,704	0,633	0,669	10,506	6,353	10,907	0,583	45,693	2087,82	5,643

Таблица 7

Расчет расстояний между выбранными значениями глубин h₁ и h₂

№ п/п	h1 м	h2 м	jcp
	1,060	0,989	6,294	1,677	1,565	0,1176	0,3431	27,334
	0,989	0,918	6,183	1,565	1,452	0,1461	0,3982	30,184
	0,918	0,846	6,063	1,452	1,339	0,1782	0,4596	33,173
	0,846	0,775	5,935	1,339	1,227	0,2776	0,5893	36,038
	0,775	0,704	5,795	1,227	1,114	0,3693	0,7274	40,564
	0,704	0,633	5,643	1,114	1,002	0,5474	1,367	93,359

Таблицы координат кривых свободной поверхности

для участков канала, рассчитанных на ЭВМ

I-ый участок		II-ой участок
Глубина, м	Отметка, м		Глубина, м	Отметка, м
1,0070	0,00		0,6339	0,00
0,7122	30,00		0,7393	25,00
0,6626	60,00		0,8348	50,00
0,6453	90,00		0,9160	75,00
0,6385	120,00		0,9747	100,00
0,6358	150,00		1,0045	125,00
0,6347	180,00		1,0137	150,00
0,6342	210,00		1,0157	175,00
0,6340	240,00		1,0161	200,00
0,6339	270,00		1,0162	225,00
0,6339	300,00		1,0162	250,00

III-ий участок		IV-ый участок
Глубина, м	Отметка, м		Глубина, м	Отметка, м
1,7439	300,00		1,1130	250,00
1,7049	270,00		1,3271	225,00
1,6675	240,00		1,4159	200,00
1,6320	210,00		1,4805	175,00
1,5986	180,00		1,5330	150,00
1,5674	150,00		1,5779	125,00
1,5386	120,00		1,6175	100,00
1,5124	90,00		1,6532	75,00
1,4887	60,00		1,6857	50,00
1,4678	30,00		1,7158	25,00
1,4494	0,00		1,7439	0,00

II-ой участок
Глубина, м	Отметка, м
0,946	0,00
0,8342	30,00
1,0779	60,00
1,0481	90,00
1,1704	120,00
1,1242	150,00
1,2045	180,00

Расчет гидравлического прыжка.

Построение кривой свободной поверхности по трассе канала

В зависимости от соотношения критических и нормальных глу­бин соседних участков сопряжение кривых свободной поверхности мо­жет быть плавным либо сопровождаться гидравлическим прыжком. Опре­делим место возникновения гидравлического прыжка, т.е. установим, на каком участке он возникает и где конкретно находится центр или ось гид­равлического прыжка.

Прыжок будет находиться ниже по течению, т.е. на I-ом участке, если глубина h″, сопряжен­ная с глубиной в конце I-ого участка h′, будет больше нормальной глубины II-ого участка. Если же h″<h_o, то прыжок, будет надвинут на I-ый участок, т.е. влево от перелома профиля дна.

Для определения места прыжка широко используется графоаналитический метод. Предварительно вычисляется и строится график прыжковой функции П(h) по формуле:

, где α 1,1

Для построения графика задаются значениями h больше и меньше h_кр и вычисляются величины: , ωа и П(h).

Вычисления представляются в табличной форме.

Таблица 7

№ п/п	h, м	ω, м2	Q2/g	Q2/gω	a	aω	П (h)
	0,82	7,979	104,490	13,096	0,447	3,570	16,666
	0,88	8,642	104,490	12,091	0,479	4,142	16,234
	0,94	9,315	104,490	11,217	0,511	4,762	15,979
		10,000	104,490	10,449	0,543	5,429	15,878
	1,06	10,695	104,490	9,770	0,574	6,144	15,914
	1,12	11,402	104,490	9,164	0,606	6,908	16,073
	1,18	12,119	104,490	8,622	0,637	7,723	16,345
	1,24	12,846	104,490	8,134	0,669	8,589	16,722
	1,3	13,585	104,490	7,692	0,700	9,506	17,197

Глубина погружения центра тяжести сечения «а» для трапецеидальной формы русла равна: .

Глубина в конце первого участка равна нормальной, т.е. h_o1 (или h_o1 + 1 см).

Это значение принимается за первую сопряженную глубину h', т.е. h_o1 = h'. Теперь по графику прыжковой функции определяется h″ и сравнивается с h_o2.

h″> h_o2 – прыжок на втором участке.

Для 5-6 значений глубин h по графику прыжковой функции находятся соответствующие им значения глубин h″. Полученная в результате точка пересе­чения пунктирной кривой изменения глубин h″ с основной определяет положение оси прыжка.

Потери энергии в прыжке ∆Э определяются как разность удельной энергии сечения до прыжка Э(h₁) и после прыжка Э (h₂). Задаваясь рядом значений глубин h больше и меньше h_кр, вы­числяется в табличной форме удельная энергия сечения:

, где = 404,081

Таблица 8

№ п/п	h, м	ω	ω2	αQ2/2g	αQ2/2gω2	Э (h), м вод. ст.
	0,82	7,979	63,658	52,245	0,821	1,641
	0,88	8,642	74,677	52,245	0,700	1,580
	0,94	9,315	86,777	52,245	0,602	1,542
		10,000	100,000	52,245	0,522	1,522
	1,06	10,695	114,392	52,245	0,457	1,517
	1,12	11,402	129,996	52,245	0,402	1,522
	1,18	12,119	146,860	52,245	0,356	1,536
	1,24	12,846	165,030	52,245	0,317	1,557
	1,3	13,585	184,552	52,245	0,283	1,583

Далее строится график Э(h). По графику, зная сопряженные глубины на оси прыжка, определяются соответствующие им значения удельной энергии Э(h₁) и Э (h₂). Следовательно, потери энер­гии в прыжке равны:

при h^' = 0,94

ΔЭ = 0,0228

Гидропоника на подоконнике.

Проект клуба Футуролог - Проект Венера Архангельск.

Решено 17 февраля 2013 г. На общем собрании клуба.

Выращивание лука на зелень в комнатных условия по принципам гидропоники. Метод описан в видеоролике http://vk.com/video117213416_164411220

Цель: