Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Число а называется пределом последовательности xn для любого () сколь угодно малого положительного числа найдется номер, зависящий от , начиная с которого все члены последовательности отличаются от а меньше, чем на .
Предел последовательности
Под числовой последовательностью понимают функцию , заданную на множестве натуральных чисел т.е. функцию натурального аргумента.
Число a называется пределом последовательности xn (x=1,2,…): =а, если для любого сколь угодно малого >0, существует такое число N=N(), что для всех натуральных n>N выполняется неравенство .
1) , - натуральное число. Если xn=a, то (a, a, a, a) – стационарная последовательность.
2) , где a, d – const, тогда (a, a+d, a+2d,…a+(n-1)d)
xn+1=xn+d – рекуррентная формула.
3) Числа Фибоначчи. (1,1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…), где x1, x2 =1 и .
(*);
- эпсилон – окрестность числа а.
1. .
2.
Основные теоремы пределах
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 150 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!