Эквивалентные процентные ставки

Как было показано выше, разные по величине процентные ставки могут приводить к одинаковым финансовым результатам. Т.е. замена одного вида ставки на другой при соблюдении принципа эквивалентности не изменяет финансовых последствий в рамках одной операции. Для участвующих в сделке сторон в общем безразлично, какой вид ставки фигурирует в контракте. Такие ставки называются эквивалентными.

Эквивалентные ставки – ставки разного вида, применение которых приводит к одинаковому финансовому результату.

Уравнения эквивалентности ставок можно получить исходя из равенства взятых попарно множителей наращения.

Например, определим уравнение эквивалентности между простой и сложной ставками. Для этого прировняем друг к другу соответствующие множители наращения

,

где и - ставки простых и сложных процентов.

Приведенное равенство предполагает, что начальные и наращенные суммы при применении двух видов ставок идентичны. Решение приведенного выше равенства дает следующие соотношения эквивалентности

,

Аналогичным образом определим и другие соотношения эквивалентности ставок.

Эквивалентность простых ставок.

Из равенства соответствующих множителей наращения следует

,

,

где n – срок в годах, - ставка простых процентов, - простая учетная ставка.

Эквивалентность простых и сложных ставок

Эквивалентность и

,

Эквивалентность и

,

Эквивалентность и

,

Эквивалентность и

Эквивалентность сложных ставок

Остановимся только на соотношениях эквивалентности для ставок i, j и d

Эквивалентность и

,

Эквивалентность и

,